基于模态应变能变化率法的Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别

基于模态应变能,本文提出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法。首先利用有限元方法计算Euler-Bernoulli功能梯度梁的单元刚度矩阵和振型模态参数,然后计算单元刚度矩阵与振型的二次积,即得单元模态应变能。在此基础上,根据单元模态应变能损伤前后的变化,给出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤指标。通过数值算例,验证了Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法的有效性。数值结果表明,提出的损伤指标能够很好地识别出梁的损伤单元。

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系 Bernoulli数和第二类

Bernoulli数的两种新型表示

引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.

与Bernoulli数相关的一组计数恒等式

应用生成函数 ,得出了与Bernoulli数Bn 相关的一组计数恒等式指出了Bn 与k阶Bernoulli数Bkn,k阶Bernoulli数Bkn 与第二类Stirling数Skn,Bn 与华蘅芳数Hkn,Bn 与第二类Stirling数Skn。

Bernoulli试验的Bayes停止判决法则

就破坏性的Ｂｅｒｎｏｕｌｉ试验概型，给出了检验问题Ｈ０：ｐ＝ｐ０ｖｓ．Ｈ１：ｐ＝ｐ１（０＜ｐ０＜ｐ１＜１）的Ｂａｙｅｓｉａｎ停止判决法则，其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分．

有关Bernoulli数的两个递推公式

利用函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了Bernoulli数的内在联系,得到了两个有趣的关于 Bernoulli数恒等式.从而得到了计算Bernoulli数的两个新的递推公式.

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

几个Bernoulli多项式和Euler多项式的关系式

利用Bernou lli多项式和Eurler多项式的定义,建立了Bernou lli多项式和Eu ler多项式之间的内在联系,得到了几个关于Bernou lli多项式和Eu ler多项式之间有趣的恒等式.

基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析

考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形.首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解.在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明:梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义.

Bernoulli不等式的控制证明及推广

利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。

Bernoulli不等式的几个注记

在经典Bernoulli不等式的基础上 ,对Bernoulli不等式的一般情形进行了进一步的研究 ,给出了其几何解释和证明 ,推出了它的几个注记 ,从而得到了更好的上界和下界 .

几个有关广义Euler-Bernoulli多项式的恒等式

利用函数关系式研究了Bernou lli数及Bernou lli多项式和Eu ler数及Eu ler多项式之间的关系,揭示了两类数及其多项式之间的内在联系,得到了一组有趣的恒等式.

广义Bernoulli函数用三角多项式的单边逼近

给出了广义Bernoulli函数用三角多项式在L_1范数下的最佳单边逼近的准确值。

关于一类Bernoulli随机变量研究的一个注记

本文给出了一类Bernoulli随机变量特征函数列收敛的一个等价条件．

Apostal-Bernoulli-Euler多项式的几个组合恒等式

主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和补充了文献[1-2]中的相关结果.

关于Bernoulli数与Euler数的一组同余式

进一步研究了Bernoulli数与Euler数的分布及其性质,使得在组合数学中Ber-noulli数与Euler数组合恒等式的研究取得显著成效并得到广泛应用.运用了初等数论中同余的理论和解析数论的方法.得出了Bernoulli数与Euler数的同余恒等式,简单的表达了Bernoulli数与Euler数的计算公式.利用同余理论,研究了Bernoulli数与Euler数的p≡3(mod4)的恒等式,从而还可以得到Bernoulli数与Euler数的关于p≡1,3(mod8)的恒等式.

Bernoulli数B_n与第二类Stirling数S_2(n,k)的关系

应用实函数差分的方法研究Bernoulli数与第二类Stirling数,指出它们之间的关系,得到包含Bn和S2(n,k)的恒等式.

有关高阶Apostol-Bernoulli多项式与Stirling数的一些恒等式

使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式.

Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.

Pasternak双参数地基上Euler-Bernoulli裂纹梁弯曲的解析解

基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,采用Laplace变换,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的Euler-Bernoulli梁弯曲变形的解析通解.在验证本文解析解正确的基础上,数值分析了Pasternak地基上简支裂纹梁的弯曲变形和内力特征,考察了裂纹数目、深度、位置以及地基反力系数对裂纹梁弯曲的影响.结果表明:在裂纹处梁挠度分布存在尖点,而转角分布存在跳跃,并且尖点效应和转角跳跃随着裂纹深度的增加而愈加明显;同时随着地基反力系数的增大,裂纹梁的挠度、弯矩和转角逐渐减小;此外,随着地基反力系数的增大,裂纹数目对裂纹梁挠度的影响逐渐减弱.这些结果为Pasternak地基上梁的裂纹损伤识别提供了理论基础.