梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

目的推导一种新型Euler-Bernoulli梁单元,克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题.方法以Euler-Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础,首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场;进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵;最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度.结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元,它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布.结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析,证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高.

无线传感器网络拓扑的容错度与容侵度

研究传感器网络拓扑对节点失败的容忍能力,必须解决三个基本问题,容忍节点失败的定义是什么,如何评价拓扑的这种容忍能力,什么样的拓扑具有较高的容忍能力.当前有关无线网络容错拓扑的研究均将图的多连通性看成拓扑的容错性,以图形多连通度的大小来衡量拓扑容错性的高低.本文通过实例分析指出图的多连通性与容错性是不同的,并结合网络的可用性,给出拓扑对失败节点容忍的定义,在此基础上,根据随机故障和恶意入侵两类节点失败形成原因,给出了拓扑容错度和容侵度作为拓扑对节点失败容忍能力高低的评价标准,并利用这两个标准分析了传感器网络分层拓扑,得出其拓扑容错度随簇头节点比例提高递减、而容侵度随之递增的理论结果.

伯努利节点网络模型的拓扑鲁棒性分析方法

基于网络连通和恢复能力提出连接鲁棒性和恢复鲁棒性两种测度指标,根据随机故障和恶意攻击两种网络失败类型将连接鲁棒性分为随机故障鲁棒性和恶意攻击鲁棒性,将恢复鲁棒性分为随机故障节点恢复鲁棒性、随机故障边恢复鲁棒性、恶意攻击节点恢复鲁棒性、恶意攻击边恢复鲁棒性,并给出了这六个测度指标的确切定义.利用这六个测度指标分析了伯努利节点网络模型的拓扑鲁棒性,得出不同情形下拓扑结构与这六个测度指标的关系,结果表明:无线网络平面拓扑结构的恶意攻击鲁棒性要优于层次拓扑结构,而其随机故障鲁棒性要劣于层次拓扑结构;平面拓扑结构的边恢复鲁棒性要优于层次拓扑结构,而其节点恢复鲁棒性要劣于层次拓扑结构.

混凝土结构非规则区STM设计理论

针对我国目前因在设计混凝土结构D区时尚无完善的理论依据,进而造成了很多混凝土D区开裂等工程问题,引入拉-压杆理论进行混凝土D区的配筋设计,提出拉-压杆模型的选取原则,并以一深梁为例按照拉-压杆理论进行了设计,总结出拉-压杆理论的设计步骤,可为类似工程提供参考。

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。

计及二阶效应的门座起重机变幅工况动力学分析

对门座起重机的变幅工况进行了计及二阶效应的大范围运动弹性动力分析。使用柔性多体系统动力学方法描述柔性体的变形和运动,结合非线性有限元理论推导了一般运动柔性单元在局部坐标系下的计及二阶效应的动力学方程,进而使用三结点Euler-Bernoulli梁单元的形函数,推导了柔性梁单元的动力学方程。对该方程进行静力凝聚并使用随动坐标法,得到便于系统动力学方程组集的整体坐标系下的两结点梁单元动力学方程。对某型门座起重机臂架系统的变幅工况进行了计及二阶效应的弹性动力分析,结果表明:二阶弹性位移和内力均为相应线性解上的波动,且波动幅值较大,因此对大柔度重载机械应进行考虑二阶效应的弹性动力分析。

起重臂动力稳定分析中的非线性三结点梁单元

针对起重机箱形伸缩臂在轴向周期载荷作用下的动力稳定性和传统两结点梁单元在结构分析中精度不够的问题,依据有限元插值理论采用五次Hermite插值,构造考虑二阶效应的非线性三结点Euler-Bernoulli梁单元横向位移场,推导出新型三结点梁单元的单元矩阵.运用Lagrange方程建立周期载荷作用下伸缩臂在小变形情况下的参数振动方程,给出了起重机伸缩臂的动力不稳定区域边界,并讨论阻尼对伸缩臂动力稳定性的影响.分析结果表明,非线性三结点梁单元与传统两结点梁单元划分3～4个单元具有相同的计算精度,应用有限单元法求解动力稳定问题是有效的;随着阻尼系数的增大,伸缩臂动力不稳定区域逐渐减小,阻尼的存在有利于伸缩臂的动力稳定性.

浅析质量矩阵对动力计算精度的影响

通过一致质量矩阵和集中质量矩阵的显式表达,对比分析了质量矩阵对Euler-Bernoulli梁理论和两结点双线性插值梁理论动力计算精度的影响。并通过Python有限元程序的数值模拟,揭示了两结点双线性插值梁的优越性。理论推导和数值分析结果表明:梁单元动力计算前必须进行网格剖分;网格密度的增大并不能提高Euler-Bernoulli梁集中质量矩阵的动力精度,而一致质量矩阵的收敛性显著高于集中质量矩阵。

区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元

首先采用区间五次Hermite样条函数,分别构造了三节点梁的边界和内部节点的多小波尺度函数,然后,基于节点尺度函数在区间内伸缩、平移的思想,构建了梁单元相互嵌套、逐级包含的多尺度位移近似空间序列;最后,采用最小势能原理,得到弯曲梁的平衡方程,从而构造了区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元.算例结果表明,该小波单元可通过改变尺度来重新划分网格,从而可自由调节单个小波单元的计算精度,其计算精度与在相同网格划分下采用任意多个传统三节点Hermite梁单元计算梁构件的完全一致.与其它小波单元相比较,该小波单元具有计算简单明了,物理意义明确,易于理解的特点.