二阶椭圆问题的格林函数双线性矩形元的超收敛性

把二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的逐点误差估计与一般二阶椭圆问题的一次线性元的超收敛性结合起来,对二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的超收敛性进行了研究,得到了相应的逐点误差估计.

矩形有限元分析

本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文的结果包含了文[5]的结论,同时推广了[1]、[6]的结果。

一般椭圆型方程双线性有限元解误差展开

本文以简单明了的方法给出一般椭圆型方程双线性元的误差展开式。