Binet-Cauchy公式的推广

文章在参考文献[1]的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式和行列式乘法定理。

Binet-Cauchy公式的三则应用

给出了Binet -Cauchy公式的三个应用 :用此公式证明恒等式 ;用此公式证明不等式 ;用此公式计算行列式 .

可逆可对角化矩阵最小多项式的行列式表示法

用同构映射与初等变换研究矩阵的最小多项式问题,提出一种新的求矩阵最小多项式的简便方法.进一步地,对可逆的可对角化矩阵,用行列式建立其最小多项式的表达公式.

关于矩阵乘积的广义行列式

本文在文犤1犦的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式。

GCD闭集上的LCM矩阵

１９９２年Ｂｅｓｌｉｎ和Ｌｉｇｈ讨论了ＧＣＤ矩阵在ＧＣＤ闭集上的种种结果，并引入了所谓Ｋ－集的概念本文中，作者们将讨论一类所谓ＬＣＭ矩阵在ＧＣＤ闭集上的各种结果．我们给出了结构定理、行列式的计算公式，最后，当集合Ｓ为Ｋ－集时，我们得出了行列式计算的封闭型表达式，从而全面推广了他们的结果．

初等变换和初等矩阵在解题中的应用

利用初等变换和初等矩阵的基本性质给出高等代数中几道常见习题的其它解答方法,特别地重新证明了行列式的拉普拉斯展开定理和柯西-比内特公式.

有关行列式理论推广问题的探讨(Ⅱ)

本文给出一类特殊部分行列式——左（右）行列式的一系列性质，它是行列式理论的扩充。