基于盲人探路寻优思想的二阶近似式定点法研究

分析一维和多维二阶近似式定点法的迭代点计算公式,提出基于盲人探路寻优思想的改进算法,给出算法步骤、程序流程图及计算机子程序。对于目标函数为二次函数正弦的算例,极值点基本上在由当前点指向极值点的方向上。对于目标函数为二次函数八分之一次方的算例,极值点在该方向上,且须反向寻找最优点。对于目标函数为二次函数四次方的算例,第一个点的迭代点指向极值点,且步长为当前点离极值点距离的整数分之一。结果表明,提出的基于盲人探路寻优思想的优化算法具有实用性强、计算量小的优点。

随机方向法改进及其验证

提出了随机方向法的改进算法。随机方向组中没有可行适用方向时,减半步长重新寻找;借助于盲人探路思想在可行方向上进行双向寻优。提出了计算收敛条件时避免被零除、保证随机方向随机性的随机数产生方法、随机方向组中添加确定性方向、沿随机方向正反双向探测、设置可行域外探测点的目标函数值比当前最优点的大等程序实现的细节算法改进。采用改进算法和加固围墙的内点惩罚函数法研究了轴抗扭强度设计实例,得出了几乎相同的优化结果。与采用经典随机方向法相关文献的对比表明该改进算法具有寻优效率高、寻优准确性强的特点,可替代现代优化方法。