三种定义域下Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明

采用构造法与反证法,针对实数集、整数集,以及时标的不同特点,分别给出了三种定义域下,Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明。

有限Abel群中的和集与Bohr集的子集

对于有限Abel群G与A,BG,证明了存在Bohr集B(Γ,δ)与常数D>0满足:TB(Γ,δ),若|T|≤D,则A+B中含有T的平移。

有限域上的和集与子空间的平移

对于有限域模型F_p^n与A,BF_p^n,说明了存在子空间V与常数D>0满足dim V≥D,并且A+B中含有V的平移。