带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u^5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R^3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解.

一类带有临界项的Kirchhoff型问题正解的存在性

研究了全空间中一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程(a+λ∫_(R^3)|▽u|~2dx+λb∫_(R^3)u^2dx)(-Δu+bu)=λu^q+u^5 x∈R^3,u∈H^1(R^3)运用山路定理和Brézis-Lieb引理,得出该方程至少有1个正解.