交替迭代的变分修复模型及其分裂Bregman算法

为对图像的缺损部分进行有效地修复,提出了一种交替迭代的变分修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的迭代算法。新方法首先利用交替极小化方法化原问题为两个去耦的次问题,然后对两个次问题再分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,本文所提出的新算法不但修复效果较好,而且修复速度较快。

一种新的去噪模型的分裂Bregman算法

该文在研究两步模型的基础上,提出了一种新的变分去噪模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先利用交替极小化方法化原模型为两个简单的子模型,然后再对两个子模型分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,新算法不但收敛速度较快,而且在去噪过程中能够减缓阶梯效应并能较好地保持图像的边缘信息。

基于bregman距离和等式约束正则化AdaBoost算法

基于J.Kivinen和M.K.Warmuth提出的一种基于正则化的在线学习模式,提出基于bregman距离和等式约束正则化弱分类器权值更新模式,实现了AdaBoostS,AdaBoostIE,AdaBoostRE,AdaBoostDE和AdaBoostE五种弱分类器权更新算法。在实验部分,利用实际数据对提出的五种算法与Real AdaBoost、Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法作了比较。

自反巴拿赫空间中Bregman非扩散算子的不动点定理(英文)

引入了自反巴拿赫空间中的Bregman非扩散算子,并证明了关于这类算子的一些不动点定理.

基于分离Bregman技术的本体稀疏向量学习算法

为适应大数据应用背景下本体数据的计算和处理,越来越多的稀疏学习算法被应用于本体相似度计算和本体映射.在稀疏学习框架下,本体函数的学习归结于本体稀疏向量的学习.因此,利用分离Bregman方法得到本体稀疏向量计算策略,通过原始优化问题和对偶优化问题的交替迭代策略得到鞍点,进而得到最优本体稀疏向量,最后通过实验验证算法的有效性.

Bregman全散度水平集图像分割方法

由于图像来源的广泛性和成像条件的复杂性,使得图像分割是一个极具挑战性的问题。针对传统活动轮廓模型不适用于噪声、弱边缘图像分割的问题,提出基于Bregman全散度的全局优化分割方法。首先用Bregman全散度替换传统模型中的l2测度,构造能量泛函;然后构造全局最优解求解方法,交替迭代求解最优解,得到最终的目标边界;最后在模拟图像、医学图像和自然图像场景下进行实验对比。对比实验结果表明,该分割方法具有较高的鲁棒性和抗噪能力,能准确地分割出具有噪声、弱边缘的目标区域。

Bregman投影的广义分解定理

研究Bregman投影的基本性质,并且利用其性质给出了Bregman投影的广义分解定理.

邻近映射在Bregman度量下的推广

针对N维欧式空间中的邻近映射,将范数推广为更为一般的Bregman度量,研究了在Bregman度量意义下邻近映射的基本性质,得出了在什么条件下Bregman-邻近映射是单点集,对于定理的结论给出了一个具体的例子,并在Bregman度量意义下对第二邻近映射定理进行了推广;运用指示函数δC,得到一个集合的投影和临近映射之间的等价关系。

基于同伦技术的偶应力反问题求解

引入Bregman距离构造同伦函数,建立偶应力反问题的一种求解模式,可以对偶应力理论相关参数进行识别。利用有限元技术,建立了偶应力正/反问题数值求解模型,该模型不仅考虑了非均质的影响,而且也便于反问题的敏度分析。文中给出了相关的数值算例,并对信息误差和不同的函数形式计算结果做了初步探讨,得到满意的结果。数值算例表明该模型具有一定的计算精度和抗不适定性。

多宗量瞬态热传导反演识别

引入Bregman距离加权函数,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式.时域上采用精细算法,分别建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,应用同伦算法进行反问题求解,对导热系数和边界条件等宗量进行有效的组合识别.对信息误差和计算效率作了探讨,并给出了相应的数值验证.

非线性热传导反问题数值求解

引入Bregman距离函数,建立了非线性热传导反问题的一种数值求解模式,可对非线性导热系数和边界条件等宗量进行单一和组合识别.所建的有限元正/反演模型分别考虑了非均质和分布参数的影响,并应用同伦算法进行反演求解,探讨了信息测量误差和变量初值对反演结果的影响.数值验证取得了满意的结果.

基于能量泛函的快速去雾算法

为了快速复原雾霾退化图像场景辐照图,提出一种基于能量泛函的模型求解算法。利用大气退化模型,首先估计降质图像的大气光;针对图像是否包含天空区域分开进行求解,较传统固定模式的求解算法更为准确有效;通过白平衡运算简化求解模型,建立新的环境光项表达式;尔后利用暗通道先验估计暗通道图像;根据假设和先验信息,构建暗通道图像与环境光项的能量泛函模型,引入L1和L2范数变换模型,通过切分Bregman迭代算法求解图像的环境光;最后将环境光项代入简化模型中反解出复原图像。通过实验验证,算法对于雾霾退化图像恢复效果较好,且较传统复原算法具有更高的运算效率。

非凸高阶全变差正则化自然光学图像盲复原

受噪声和图像边缘结构信息的影响,传统的图像盲复原方法易出现"振铃"、"拖尾"、"阶梯"等现象。为解决上述问题,本文利用图像的后验信息、点扩散函数(PSF)的稀疏性以及l1,l2两类范数在约束中的不同作用,提出了一种更一般的非凸高阶全变差正则化自然光学图像盲复原模型。针对提出模型的非凸优化问题,在数值求解过程中对模型的范数结构进行改进,引入Split-Bregman权值迭代方法,提高了计算精度。对人工模拟退化图像和真实图像进行了实验测试。结果表明,提出的方法能够对多种退化类型的图像进行有效复原,复原后的图像边缘保持良好,细节和纹理的处理都优于最近文献提出的模型。客观评价结果显示,相比最近文献的模型,提出模型的峰值信噪比最大可以提高2.08dB,信息熵值最大可以提高1.14个单位。

正则化方法求解偶应力反问题

引入Bregman函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对偶应力反问题相关参数进行识别。利用相关测量信息和计算信息构造最小二乘函数。在考虑材料非均质的同时,建立了便于敏度分析的偶应力正/反问题数值求解模型。给出了相关的数值算例,并对信息误差以及不同正则项的计算效率作了探讨。数值结果表明所提的求解策略不仅能够对相关的材料参数进行有效识别,而且具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性。采用加权的Bregman距离函数作正则项可以提高计算效率。

一种改进的推广近中心点算法

考虑变分不等式问题,基于D.Han(2003)提出的推广近中心点算法,通过改进算法的投影区域,提出了求解变分不等式问题的一种新的推广近中心点算法.该算法具有如下特点:算法产生的迭代点列关于初始点具有扩张性质;如果变分不等式问题有解,则算法产生的迭代点列的极限点就是初始点到问题解集上的投影;在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性.最后,给出了该算法的初步数值试验结果.

基于局部图像拟合偏差的活动轮廓分割模型

针对灰度不均匀图像的分割问题,提出一个基于区域的活动轮廓模型。通过构造包含图像局部信息的局部图像拟合偏差能量泛函,度量真实图像与拟合图像的偏差,并在全局凸分割的基础上,将分裂Bregman技术应用到模型能量泛函的最小化问题中,以提高分割速率。同时引入边界检测函数更加准确地探测边界位置,以提高模型的分割准确性。实验结果表明,该模型不仅可以正确分割灰度不均匀图像和受噪声干扰的图像,而且对于多目标图像以及灰度分布均值相同、方差不同的图像,也能快速、准确地得到分割结果。

改进正则项的图像盲恢复方法

图像恢复是一个反卷积过程,这一过程通常是病态的,其中的盲恢复是一个最常见也最具挑战性的问题。由于盲恢复过程中缺乏点扩散函数的相关先验信息,使得这个过程变得更为复杂。为了保证在得到光滑图像的同时也可以很好地保持图像的边缘信息,本文提出了一个改进的全变分正则项的盲恢复模型,并结合分裂Bregman算法对模型进行了求解。数值计算中采用了快速傅里叶变换和shrinkage公式来降低计算复杂度。数值实验分别对模糊图、含有噪声和高斯模糊的灰度图进行了处理,得到了满意的结果。

Invex混合拟平衡问题及其算法研究

根据锥约束集值映射混合拟平衡问题得到一种新的平衡问题,并由辅助原理方法和广义Bregman函数得到了求解这个问题的迭代算法.

求解变分不等式的一个改进的推广近似点算法

基于D.Han提出的算法,通过改进算法的投影区域,我们提出了求解变分不等式的一种改进的推广近中心点算法.该算法使新的迭代点与变分不等式的解集间的距离更靠近.在适当假设条件下,我们证明了算法的全局收敛性.

基于多层水平集函数的三维多相图像分割

多相图像分割通常利用多个水平集函数分别定义不同区域的特征函数,其极值求解问题需要对多个函数分别求极值,计算效率较低。针对三维多相图像,提出一种改进的变分水平集模型,采用一个多层水平集函数的n层水平集隐式曲面,将图像划分为n个区域,通过对一个水平集函数求极值,实现三维多相分段常值图像的快速分割与重建。将能量泛函表达为数据项和规则项,借助规则化Heaviside函数设计区域划分的通用特征函数,采用Split-Bregman投影方法进行能量最小化求解。实验结果表明,该模型可以有效地实现三维多相图像分割,与Chan-Vese模型相比,其迭代步数较少,分割速度较快。