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ON BONNESEN-STYLE SYMMETRIC MIXED ISOHOMOTHETIC INEQUALITY IN R^2 被引量:5
1
作者 Yuanyuan WANG Xingxing WANG Chunna ZENG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2019年第5期1319-1329,共11页
In this paper,we investigate the translative containment measure for a convex domain K_i to contain,or to be contained in the homothetic copy of another convex domain tK_j(t≥0).Via the formulas of translative Blaschk... In this paper,we investigate the translative containment measure for a convex domain K_i to contain,or to be contained in the homothetic copy of another convex domain tK_j(t≥0).Via the formulas of translative Blaschke and Poincare in integral formula,we obtain a Bonnesen-style symmetric mixed isohomothetic inequality.The Bonnesen-style symmetric mixed isohomothetic inequality obtained is known as Bonnesen-style inequality if one of the domains is a disc.As a direct consequence,we attain an inequality which strengthen the result proved by Bonnesen,Blaschke and Flanders.Furthermore,by the containment measure and Blaschke’s rolling theorem,we obtain the reverse Bonnesen-style symmetric mixed isohomothetic inequalities.These inequalities are the analogues of the known Bottema’s result in 1933. 展开更多
关键词 translative containment measure ISOPERIMETRIC inequality Bonnesen-style inequality Bonnesen-style SYMMETRIC MIXED isohomothetic inequality reverse Bonessen-style SYMMETRIC MIXED isohomothetic inequality
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On Isolations for the Brunn-Minkowski Inequality of Quermassintegrals and Dual Quermassintegrals 被引量:2
2
作者 王卫东 齐晨 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2012年第4期582-589,共8页
Lutwak proved the Brunn-Minkowski inequality for the quermassintegrals of Fiery Lρ-combination. Wang and Leng gave the Brunn-Minkowski inequality for the dual quermassintegrals of Lρ-harmonic radial combination. In ... Lutwak proved the Brunn-Minkowski inequality for the quermassintegrals of Fiery Lρ-combination. Wang and Leng gave the Brunn-Minkowski inequality for the dual quermassintegrals of Lρ-harmonic radial combination. In the paper, we establish the isolate forms of the Brunn-Minkowski inequality for quermassintegrals and dual quermassintegrals,respectively. 展开更多
关键词 Fiery L_p-combination L_p-harmonic radial combination brunn-minkowski inequality quermassintegrals dual quermassintegrals
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THE ORLICZ BRUNN-MINKOWSKI INEQUALITY FOR DUAL HARMONIC QUERMASSINTEGRALS
3
作者 Xiang WU Shougui LI 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2019年第4期945-954,共10页
Within the framework of Orlicz Brunn-Minkowski theory recently introduced by Lutwak, Yang, and Zhang [20, 21], Gardner, Hug, and Weil [5, 6] et al, the dual harmonic quermassintegrals of star bodies are studied, and a... Within the framework of Orlicz Brunn-Minkowski theory recently introduced by Lutwak, Yang, and Zhang [20, 21], Gardner, Hug, and Weil [5, 6] et al, the dual harmonic quermassintegrals of star bodies are studied, and a new Orlicz Brunn-Minkowski type inequality is proved for these geometric quantities. 展开更多
关键词 STAR body DUAL HARMONIC quermassintegrals ORLICZ brunn-minkowski inequality
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Brunn-Minkowski inequalities for star duals of intersection bodies and two additions 被引量:1
4
作者 刘丽娟 汪卫 何斌吾 《Journal of Shanghai University(English Edition)》 CAS 2010年第3期201-205,共5页
In this paper,we first establish the dual Brunn-Minkowski inequality for the star duals for the Lp radial sum.Furthermore,we give some Brunn-Minkowski inequalities for the star duals of intersection bodies for the Lp ... In this paper,we first establish the dual Brunn-Minkowski inequality for the star duals for the Lp radial sum.Furthermore,we give some Brunn-Minkowski inequalities for the star duals of intersection bodies for the Lp radial sum and the Lp harmonic Blaschke sum. 展开更多
关键词 star dual brunn-minkowski inequality intersection body Lp radial sum Lp harmonic Blaschke sum
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The Brunn-Minkowski Inequalities for Centroid Body
5
作者 Jun Yuan Lingzhi Zhao 《Advances in Pure Mathematics》 2013年第1期105-108,共4页
In [1], the authors established the Brunn-Minkowski inequality for centroid body. In this paper, we give an isolate form and volume difference of it, respectively. Both of these results are strength versions of the or... In [1], the authors established the Brunn-Minkowski inequality for centroid body. In this paper, we give an isolate form and volume difference of it, respectively. Both of these results are strength versions of the original. 展开更多
关键词 CENTROID BODY The brunn-minkowski inequality
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Generalizations of a Matrix Inequality
6
作者 Lingzhi Zhao Jun Yuan Yunfeng Cai 《Applied Mathematics》 2014年第3期337-341,共5页
In this paper, some new generalizations of the matrix form of the Brunn-Minkowski inequality are presented.
关键词 brunn-minkowski inequality POSITIVE Definite MATRIX DETERMINANT DIFFERENCES
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Bonnesen-style Isoperimetric Inequalities of an n-simplex
7
作者 Wang Wen Chen Ya-ping Yang Shi-guo 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2017年第1期19-25,共7页
In this paper,by the theory of geometric inequalities,some new Bonnesenstyle isoperimetric inequalities of n-dimensional simplex are proved.In several cases,these inequalities imply characterizations of regular simplex.
关键词 SIMPLEX isopermetric deficit Bonnesen-style isoperimetric inequality
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SOME INEQUALITIES ABOUT DUAL MIXED VOLUMES OF STAR BODIES 被引量:5
8
作者 李小燕 冷岗松 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2005年第3期505-510,共6页
The authors establish some inequalities about the dual mixed volumes of star bodies in Rn. These inequalities are the analogue in the Brunn-Minkowski theory of the inequalities of Marcus-Lopes and Bergstrom about symm... The authors establish some inequalities about the dual mixed volumes of star bodies in Rn. These inequalities are the analogue in the Brunn-Minkowski theory of the inequalities of Marcus-Lopes and Bergstrom about symmetric functions of positive reals. 展开更多
关键词 brunn-minkowski theory star bodies dual mixed volumes Aleksandrov Fenchel inequality.
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Volume Difference Inequalities for the Polars of Mixed Complex Projection Bodies
9
作者 Han Bo Zhang Yuan-yuan +1 位作者 Wang Wei-dong Rong Xiao-chun 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2019年第2期149-158,共10页
In this paper, based on the notion of mixed complex projection and generalized the recent works of other authors, we obtain some volume difference inequalities containing Brunn-Minkowski type inequality, Minkowski typ... In this paper, based on the notion of mixed complex projection and generalized the recent works of other authors, we obtain some volume difference inequalities containing Brunn-Minkowski type inequality, Minkowski type inequality and Aleksandrov-Fenchel inequality for the polars of mixed complex projection bodies. 展开更多
关键词 mixed complex PROJECTION body polar VOLUME DIFFERENCE brunn-minkowski TYPE inequality MINKOWSKI TYPE inequality
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健康的教育梯度及其影响机制研究 被引量:3
10
作者 惠卉 张连城 《人口与经济》 CSSCI 北大核心 2023年第3期68-84,共17页
当前健康不平等问题已经受到国际社会的广泛关注,成为社会经济领域重点研究的主题之一。社会经济地位的差异是造成健康不平等的根本性影响因素,其中教育的作用最为关键。教育和健康是人力资本的重要组成部分,也是关乎社会发展和个人福... 当前健康不平等问题已经受到国际社会的广泛关注,成为社会经济领域重点研究的主题之一。社会经济地位的差异是造成健康不平等的根本性影响因素,其中教育的作用最为关键。教育和健康是人力资本的重要组成部分,也是关乎社会发展和个人福利的关键变量,同时两者关系也十分密切。不同教育水平的群体在健康水平上存在差异,从而形成健康的教育梯度。为了探究我国是否存在健康的教育梯度,厘清教育对健康的影响及其影响机制,基于格罗斯曼健康需求理论、教育影响健康的群体化差异理论等,构建对数二项分布回归模型,通过分析2010—2018年中国综合社会调查数据,从理论和实证两个方面考察中国居民健康的教育梯度及其影响机制,研究结果得到多个稳健性检验的支持。研究发现,教育对人们的健康水平产生正向促进作用,尤其在初中教育阶段最为显著,同时该影响存在性别、年龄、城乡和地区性差异。在此基础上进一步探索了教育对健康的影响机制,结果表明,教育主要通过收入水平、生活方式和社会交往等物质性和非物质性中介路径影响个体的健康状况。因此,加大教育的全方位投入力度,特别是基础教育阶段的投入,以及提高居民收入水平、倡导健康生活方式、促进社会和家庭支持等政策途径,对于提高全民健康水平,改善健康不平等具有重要意义。 展开更多
关键词 健康不平等 健康的教育梯度 社会经济地位 生活方式 社会交往
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欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式
11
作者 李晓 周家足 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期50-54,共5页
研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。
关键词 积分几何 对称混合等周亏格 对称混合等周不等式 BONNESEN型不等式
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一些高维逆Bonnesen型不等式
12
作者 王贺军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期985-993,共9页
该文研究n维欧氏空间Rn中逆Bonnesen型不等式,主要利用Urysohn不等式,对偶等周不等式,平均宽度与平均截面面积,得到了一些高维逆Bonnesen型不等式.
关键词 逆Bonnesen型不等式 等周亏格 平均宽度 平均截面面积
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从积分几何的观点看几何不等式 被引量:42
13
作者 周家足 任德麟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1322-1339,共18页
该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski... 该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski-型和Bonnesen-型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage-型等周不等式以及Ros-型等周不等式. 展开更多
关键词 凸集 等周不等式 Bonnesen-型不等式 等似不等式 Gage等周不等式 Ros等周不等式.
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平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式(英文) 被引量:4
14
作者 马磊 马芳 周家足 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期45-47,共3页
用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.
关键词 BONNESEN型不等式 环绕数 最小外接圆半径 最大内接圆半径
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家庭教养方式的阶层分化及其后果:国外研究进展与反思 被引量:15
15
作者 刘程 廖桂村 《外国教育研究》 CSSCI 北大核心 2019年第11期92-104,共13页
自20世纪中叶起,国外研究系统讨论了家庭教养方式的阶层分化及其后果问题。这些研究发现:与低阶层家庭(如劳工阶层、贫困家庭)相比,高阶层家庭(如中产阶层家庭)更加重视子女人格发展的内在目标(如好奇心、自主性),对子女的学业期望更高... 自20世纪中叶起,国外研究系统讨论了家庭教养方式的阶层分化及其后果问题。这些研究发现:与低阶层家庭(如劳工阶层、贫困家庭)相比,高阶层家庭(如中产阶层家庭)更加重视子女人格发展的内在目标(如好奇心、自主性),对子女的学业期望更高。高阶层家庭多以"协作培养"模式养育子女,亲子陪伴更多、亲子互动更民主,家庭语言以"精致型符码"为主,对子女行为管束的手段相对温和,家庭生活组织化程度更高,且父亲对子女养育的参与更多。此外,高阶层家庭对家校合作以及各类校外补习、兴趣培养和社会实践活动的参与也更积极。相应的,其子女的人格与社会性发展、认知能力与学业成绩发展更佳,出现问题行为的风险更低。但值得反思的是:社会阶层、家庭教养方式与儿童发展结果之间并不是专属化对应的,而且影响家庭教养方式和儿童发展的因素是复杂和多元的。 展开更多
关键词 家庭教养方式 阶层分化 协作培养 社会不平等
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关于平面凸多边形的一个Bonnesen型不等式 被引量:1
16
作者 马磊 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第1期154-158,共5页
本文探索了关于平面凸多边形的Bonnesen型不等式.利用分析方法,先构造一个解析函数的不等式,进而得到了一个关于平面凸多边形的Bonnesen型不等式.
关键词 等周不等式 平面多边形 外接圆 内切圆 BONNESEN型不等式
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平面Bonnesen型不等式的几点注记
17
作者 何刚 徐文学 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第6期1115-1120,共6页
本文研究了平面紧域的Bonnesen型不等式.利用紧域及其凸包的周长和面积得到一些新的Bonnesen型不等式以及两个用最大内切圆半径与最小外接圆半径表示的Bonnesen型不等式.
关键词 等周不等式 BONNESEN型不等式 凸包 等周亏格
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平面凸体的等周亏格的上界估计
18
作者 何刚 姜德烁 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期349-353,共5页
本文研究平面凸体的等周亏格的上界估计.利用文献[20]中的思想得到一些新的由凸体的周长、面积、最小外接圆半径和最大内切圆半径表示的等周亏格的上界估计,推广了文献[20]中的结果.
关键词 等周不等式 BONNESEN型不等式 凸体 等周亏格
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平面上的新凸体与逆Bonnesen-型不等式 被引量:5
19
作者 张增乐 罗淼 陈方维 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期27-30,共4页
利用给定凸体的支持函数构造出3类新凸体.通过讨论前两类新凸体的几何性质,得到了一些逆Bonnesen-型不等式.通过讨论后一类新凸体,给出了新凸体由给定凸体变化为圆盘的过程,且在该变化过程中,新凸体的周长不变,面积不减.
关键词 凸体 支持函数 新凸体 等周不等式 逆Bonnesen-型不等式
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第2类完全椭圆积分的上界和下界估计 被引量:1
20
作者 马芳 周家足 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期142-144,共3页
利用平面Bonnesen型对称等周不等式及Bonnesen型逆向对称等周不等式,给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界的估计.
关键词 对称等周亏格 对称等周不等式 Bonnesen型对称等周不等式 第2类完全椭圆积分
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