FREUD-BUTZER-HAHN TYPE QUANTITATIVE THEOREMS FOR PROBABILISTIC REPRESENTATIONS OF(C_0)OPERATOR SEMIGROUPS

In this paper,we shall exploit the Freud method in the Classical operator approximation theory to im- prove known quantitative estimalions with an emphasis on Calculah' on the generic constants.

C_0-Semigroup Method of the Density Evolution Equation for M/M/∞ Model

In this paper, the existence, uniqueness, and asymptotic behavior of the solution of the density evolution equation for M/M/∞ model was studied by the semigroup theory of linear operators.

广义C_0半群的谱映射定理

传统的 C0 半群在诸如广义动态经济系统、电网系统及时滞微分方程等形如ddt(Cx(t) ) =Ax(t) +Bu(t) (其中 C不可逆 ) 中得不到直接应用 .为此引入广义 C0 半群来研究初值问题ddt(Cx(t) ) =Ax(t)Cx(0 ) =Cy.为了讨论其解的稳定性 (也即广义 C0 半群的稳定性 ) ,引入广义 C0 半群的 C生成元 A的 C谱 ,用 Banach代数中的谱理论方法得到了广义 C0

对偶C_0-半群的性质

首先给出Banach空间X上一个C0 半群 {T(t) } t≥ 0 的生成元A及其对偶半群 {T(t) } t≥ 0 的生成元A 的性质 ,接着把C0 半群扩充成C 半群 ,并讨论C 半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。

Hilbert空间上C_0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。

广义C_0半群的表示与逼近

广义抽象柯西问题的解可表示为广义 C0 半群 ,本文给出了广义 C0 半群的指数公式。

完全连续C_0-半群

引入了完全连续 C0 -半群的概念 ,得出了完全连续 C0 -半群的一个完全由其无穷小生成元所刻划的特征。

自反Banach空间上C_0半群的一些结果

设T(t)是自反Banach空间X上满足两个条件的一类C0 半群。本文证明如果T(t)是弱Lp 稳定的 ,则其生成元的谱界是负的。再由文献 [1]得到的关于这一类C0 半群在任何Banach空间上其增长界都与生成元谱界相等的结果得出 ,自反Banach空间上此类半群弱Lp

C_0半群关于参数的可微性及其应用(英文)

研究当无穷小生成元含有参数时,其生成的C0半群关于参数的可微性问题.证明了如果无穷小生成元关于参数广义连续且强可微,其生成的C0半群关于参数是可微的.还得到线性延迟微分方程的解关于延迟量的微分结果.

关于C_0-算子半群的紧扰动

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的Ｃ０算子半群ｅｔＡ的无穷小生成，Ｋ是Ｘ中的有界线性算子，本文证明了△（ｔ）＝ｅｔ（Ａ＋Ｋ）－ｅｔＡ对ｔ＞０是紧算子当且仅当△（ｔ）对ｔ＞０按一致算子拓扑连续且对λ∈ρ（Ａ）（Ａ的豫解集），（λ－Ａ）－１Ｋ（λ－Ａ）－１是紧算子．此外若Ｘ是可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，则△（ｔ）对ｔ＞０按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ＞ω（Ａ）（ｅｔＡ增长界），ｌｉｍ｜ω｜→∞‖（τ＋ｉω－Ａ）－１Ｋ（τ＋ｉω－Ａ）－１‖＝０和ｌｉｍρ→∞∫∞０［‖（τ±ｉω－Ａ）－１Ｋ（τ±ｉω－Ａ）－１ｘ‖２＋‖（τ±ｉω－Ａ）－１Ｋ（τ±ｉω－Ａ）－１ｘ‖２］ｄω＝０．

C_0半群高阶微分算子的谱(英文)

本文研究了C0 半群T(t)的高阶微分算子T(n) (t)的谱给出了T(n) (t)的谱集的一种构造方法 ,讨论了T(n) (t)的谱点与T(t)

最终范数连续C_0半群的一个注记

本文给出了最终范数连续Ｃ０半群的一个必要条件

C0半群高阶微分算子的谱（英文）

本文研究了C0 半群T(t)的高阶微分算子T(n) (t)的谱给出了T(n) (t)的谱集的一种构造方法 ,讨论了T(n) (t)的谱点与T(t)

关于Banach空间中C_0半群的渐近稳定性

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中建立了Ｃ０半群渐近稳定性的新结果，统一和发展了已有的工作，并举例说明它是非平凡的推广．

多参数C0-半群拓扑与弱多参数C0-半群拓扑

利用多参数C0-半群与连续线性泛函的概念,引入两个新的局部凸向量拓扑,并对它们的基本性质进行研究,从而推广了多参数C0-半群的理论。

Boundedness Types of Perturbations on the Growth of Semigroups

We study types of boundedness of a semigroup on a Banach space in terms of the Cesáro-average and the behavior of the resolvent at the origin and also exhibit a characterization of type Hille-Yosida for the generators of ϕj-bounded strongly continuous semigroups. Furthermore, these results are used to investigate the effect of the Perturbation on the type of the growth of sequences.

无光滑性假设的Pritchard -Salamon系统的不变零点条件(英文)

研究了非光滑Pritchard Salamon系统的不变零点条件 ,并在某些假设下给出了它的几个等价条件 .这对建立非光滑Pritchard Salamon系统的H∞ 控制理论是非常重要的 .

Banach空间非线性发展方程的整体解与周期解

研究了有序Banach空间X中非线性发展方程u′(t) +Au(t) =f(t,u(t) )的整体解与周期解的存在性 ,其中A为X中的闭线性算子 ,-A生成X中的正C0 半群T(t) (t≥ 0 ) ,f:[0 ,w]×XX仅满足弱Carath啨ｏｄｏｒｙ条件 .当X为弱序列完备空间时 ,借助于上下解的单调迭代方法 ,在不假定T(t)为紧半群或在t >0上按算子范数连续的条件下 。

相应于非光滑Pritchard -Salamon系统的Riccati方程解的唯一性和等价表述(英文)

将光滑Pritchard Salamon系统相应的Riccati方程解的唯一性结果和频域结果推广到非光滑P S系统(不含光滑性条件的P S系统 ) .这些推广对建立非光滑P

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了 Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性 .利用算字半群和无穷时滞理论以及 Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性 .引入一个适当的不等式条件 ,并利用解的延拓性质获得了整体存在性 .