CDC-代数上中心化子的刻画

设A lg L是Hilbert空间H上的一个CDC-代数,φ:A lg L®A lg L是一可加映射。证明了如果存在正整数mn1,满足对于任意的a?A lg L有φ(am+n+1)=amφ(a)an,那么存在A lg L的中心中的元素λ?Z(A lg L),使得对于任意的a?A lg L有φ(a)=λa。

某些CSL代数上的局部φ-导子

研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的CSL代数上的局部φ-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了:FCIN代数AlgL上的任何范数连续的局部φ-导子是局部导子,从CDC代数AlgL到B(H)的包含AlgL的一个超弱闭的子代数M上的任何范数连续的局部φ-导子是局部导子.

某些CSL代数上的2-局部φ-导子

考虑复可分Hilbert空间上的某些CSL代数,研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的交换子空间格代数上的2-局部φ-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了FCIN代数和CDC代数Alg■上的任何范数连续的2-局部φ-导子是φ-导子.

CDC-代数上中心化映射的刻画

基于复Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格L,讨论L上的代数A lg L上的中心化映射。设Φ为A lg L上的一个可加映射,若对于任意的A,B∈A lg L,有2Φ(ABA)-(ABΦ(A)-Φ(A)BA)∈Z(A lg L),则存在A lg L的中心中的元素λ,使得对任意的A∈A lg L,有Φ(A)=λA。

CDC-代数上的广义Jordan中心化子

设Alg(L)是Hilbert空间H上的一个CDC-代数,φ:Alg L→Alg L是一可加映射。本文证明了如果存在正整数m,n,r≥1,满足对于任意的A∈AlgL,有(m+n)φ(Ar+1)=mφ(A)Ar+n Arφ(A),则存在Alg L的中心中的元素λ∈Z(Alg L),使得对于任意的A∈Alg L,有φ(A)=λA。