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“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案
被引量:
6
1
作者
辜旭赞
《高原气象》
CSCD
北大核心
2010年第3期655-661,共7页
从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧...
从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。
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关键词
欧拉算符
高阶微商余项
三次插值函数
准拉格朗日法
欧拉法
时间积分方案
cfl
判据
下载PDF
职称材料
一种圣维南方程组的隐式特征线解法
2
作者
卞振举
周雷漪
《水动力学研究与进展(A辑)》
CSCD
北大核心
1991年第3期29-34,共6页
本文将求解双曲型方程的隐式特征线解法(简称IMOC)作了改进。该格式恒稳,不受库朗条件限制;应用二次抛物线插值,提高了精度和收敛速度;将求解(2n—2)阶方程组化为两个(一为n阶,一为n—2阶)三对角方程组的迭代问题,大量节省了计算机容量...
本文将求解双曲型方程的隐式特征线解法(简称IMOC)作了改进。该格式恒稳,不受库朗条件限制;应用二次抛物线插值,提高了精度和收敛速度;将求解(2n—2)阶方程组化为两个(一为n阶,一为n—2阶)三对角方程组的迭代问题,大量节省了计算机容量和机时。这些优点通过与理论解的比较而得到了验证。
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关键词
IMOC
圣维南方程组
库朗条件
精度
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职称材料
题名
“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案
被引量:
6
1
作者
辜旭赞
机构
中国气象局武汉暴雨研究所
出处
《高原气象》
CSCD
北大核心
2010年第3期655-661,共7页
基金
国家自然科学基金项目(40575053)资助
文摘
从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。
关键词
欧拉算符
高阶微商余项
三次插值函数
准拉格朗日法
欧拉法
时间积分方案
cfl
判据
Keywords
Euler operator
High order differential remainder
Cubic interpolation function
Quasi-Lagrangian time integration scheme
Eulerian time
Integration scheme
cfl criterion
分类号
P456.7 [天文地球—大气科学及气象学]
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职称材料
题名
一种圣维南方程组的隐式特征线解法
2
作者
卞振举
周雷漪
机构
清华大学
出处
《水动力学研究与进展(A辑)》
CSCD
北大核心
1991年第3期29-34,共6页
文摘
本文将求解双曲型方程的隐式特征线解法(简称IMOC)作了改进。该格式恒稳,不受库朗条件限制;应用二次抛物线插值,提高了精度和收敛速度;将求解(2n—2)阶方程组化为两个(一为n阶,一为n—2阶)三对角方程组的迭代问题,大量节省了计算机容量和机时。这些优点通过与理论解的比较而得到了验证。
关键词
IMOC
圣维南方程组
库朗条件
精度
Keywords
IMOC,
cfl
-
criterion
, precision.
分类号
TV133.2 [水利工程—水力学及河流动力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案
辜旭赞
《高原气象》
CSCD
北大核心
2010
6
下载PDF
职称材料
2
一种圣维南方程组的隐式特征线解法
卞振举
周雷漪
《水动力学研究与进展(A辑)》
CSCD
北大核心
1991
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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