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分裂可行问题自适应步长惯性球松弛CQ算法 被引量:1
1
作者 张雅轩 张亚龙 《中国民航大学学报》 CAS 2020年第6期61-64,共4页
针对分裂可行性问题,在自适应步长球松弛CQ算法基础上引入惯性项,加快算法的收敛速度;同时,利用Halpern迭代格式调整算法,并证明算法在无限维Hilbert空间中强收敛。
关键词 分裂可行性问题 cq算法 球松弛 惯性 自适应步长
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分裂可行问题的两种强收敛CQ算法(英文)
2
作者 党亚峥 薛中会 高岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期298-306,共9页
为保证Hilbert空间中求解分裂可行问题迭代算法的强收敛性,本文首先通过引入三个参数序列提出了求解分裂可行问题的改进CQ算法,并在较弱的条件下证明了算法的强收敛性.然后改进算法中的一个算子,即选择另外一个参数序列嵌入到一个算子里... 为保证Hilbert空间中求解分裂可行问题迭代算法的强收敛性,本文首先通过引入三个参数序列提出了求解分裂可行问题的改进CQ算法,并在较弱的条件下证明了算法的强收敛性.然后改进算法中的一个算子,即选择另外一个参数序列嵌入到一个算子里,得到了一种新的算法.在参数序列满足一定条件下也证明了算法的强收敛性.本文拓展了现已有的相关研究成果. 展开更多
关键词 分裂可行问题 改进cq算法 强收敛性
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强收敛的球松弛CQ算法及其应用
3
作者 于海 詹婉荣 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期50-60,共11页
为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松... 为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松弛CQ算法。在较弱的条件下,证明了算法的强收敛性。其次将该算法应用到一类闭凸集上的投影问题上。最后,数值试验验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 分裂可行问题 cq算法 强收敛 强凸函数
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基于最远块投影的自适应分块迭代CQ算法
4
作者 王培元 李刚 周海云 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期565-569,共5页
针对分块迭代CQ算法,因子集的无序性和步长的不稳定性而导致的收敛速度较慢的问题,提出了一种基于最远块投影的自适应分块迭代CQ算法.该方法通过逐次对子集最远块进行投影,可以获取较快的收敛速度;利用类-Armijo搜索的方法可以获取合适... 针对分块迭代CQ算法,因子集的无序性和步长的不稳定性而导致的收敛速度较慢的问题,提出了一种基于最远块投影的自适应分块迭代CQ算法.该方法通过逐次对子集最远块进行投影,可以获取较快的收敛速度;利用类-Armijo搜索的方法可以获取合适的步长参数.在证明了算法收敛性的同时,结合短扫描CT投影重建问题对2种算法的实验结果进行了对比分析.结果表明所提出算法能够取得较快的收敛速度和较高的重建精度. 展开更多
关键词 分块迭代 最远块投影 自适应 cq算法
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邻近点CQ法的强收敛性
5
作者 李强 冯世强 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第6期92-95,共4页
讨论了邻近点(PPA)问题的迭代逼近,采用CQ法证明了把Mann迭代和近似迭代算法揉合在一起构成的新迭代序列,在一定的假设条件下强收敛,推广和改进了其它文献中的证明方法。
关键词 PPA 强收敛 cq 非扩张映射 极大单调算子
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解线性最小二乘问题的2个混合交替CQ算法
6
作者 付元敏 朱立军 贺龙 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期202-211,共10页
给出2个改进的混合交替CQ算法求解线性最小二乘问题.许多学者研究这个问题并提出了各种各样的算法去解决它.混合交替CQ算法在科学领域有着广泛的应用,它起源于相位恢复、医学图像重建、强度可调放射疗法、信号工程和X光断层摄影技术.给... 给出2个改进的混合交替CQ算法求解线性最小二乘问题.许多学者研究这个问题并提出了各种各样的算法去解决它.混合交替CQ算法在科学领域有着广泛的应用,它起源于相位恢复、医学图像重建、强度可调放射疗法、信号工程和X光断层摄影技术.给出2个新的算法的弱收敛性证明,作为应用考虑将其求解线性最小二乘问题. 展开更多
关键词 分裂可行性问题 弱收敛性 混合交替cq算法 线性最小二乘问题
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分裂可行问题的一个强收敛算法
7
作者 詹婉荣 于海 《应用数学进展》 2020年第6期844-851,共8页
分裂可行问题是一类应用很广泛的最优化问题。经典的CQ算法仅具有弱收敛性。为了得到强收敛性,本文通过改进文献中的算法,构造了一个具有强收敛性的算法。该算法为了避免计算有界线性算子的范数,还采用了变步长策略。并且在较弱的条件下... 分裂可行问题是一类应用很广泛的最优化问题。经典的CQ算法仅具有弱收敛性。为了得到强收敛性,本文通过改进文献中的算法,构造了一个具有强收敛性的算法。该算法为了避免计算有界线性算子的范数,还采用了变步长策略。并且在较弱的条件下,证明了算法的强收敛性。 展开更多
关键词 分裂可行问题 cq算法 强收敛 投影
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A New Inertial Self-adaptive Gradient Algorithm for the Split Feasibility Problem and an Application to the Sparse Recovery Problem
8
作者 Nguyen The VINH Pham Thi HOAI +1 位作者 Le Anh DUNG Yeol Je CHO 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2023年第12期2489-2506,共18页
In this paper,by combining the inertial technique and the gradient descent method with Polyak's stepsizes,we propose a novel inertial self-adaptive gradient algorithm to solve the split feasi-bility problem in Hil... In this paper,by combining the inertial technique and the gradient descent method with Polyak's stepsizes,we propose a novel inertial self-adaptive gradient algorithm to solve the split feasi-bility problem in Hilbert spaces and prove some strong and weak convergence theorems of our method under standard assumptions.We examine the performance of our method on the sparse recovery prob-lem beside an example in an infinite dimensional Hilbert space with synthetic data and give some numerical results to show the potential applicability of the proposed method and comparisons with related methods emphasize it further. 展开更多
关键词 Split feasibility problem cq algorithm Hilbert space sparse recovery problem
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求解分裂可行问题的一种半空间投影算法 被引量:2
9
作者 兰晓坚 屈彪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第3期547-553,共7页
本文研究了分裂可行问题.利用松弛投影的方法,获得了分裂可行问题最优值点,推广了已有文献中的有关结果.
关键词 分裂可行问题 类-Armijo搜索 松弛cq算法 收敛
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求解分裂可行问题的一种新算法 被引量:1
10
作者 王传勇 李靖 屈彪 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期17-20,共4页
主要对解决分裂可行问题的松驰CQ算法进行修正,设计了一种新的算法.该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算,而且在每步迭代中都根据当前迭代点的信息选择合适的步长,证明了该算法的全局收... 主要对解决分裂可行问题的松驰CQ算法进行修正,设计了一种新的算法.该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算,而且在每步迭代中都根据当前迭代点的信息选择合适的步长,证明了该算法的全局收敛性. 展开更多
关键词 分裂可行问题 ARMIJO搜索 松驰cq算法 收敛
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基于CT图像重建的多重集合分裂可行性问题应用分析
11
作者 王培元 周海云 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期506-517,共12页
为了较好地应用CQ算法解决稀疏角度CT图像重建的问题,提出了一种新的实时的分块逐次混合算法.首先将稀疏角度CT图像重建的问题转化成分裂可行性问题.其次,通过分析非空闭凸集C和Q的不同的定义,在N维实空间中分别针对不同的CQ算法给出了... 为了较好地应用CQ算法解决稀疏角度CT图像重建的问题,提出了一种新的实时的分块逐次混合算法.首先将稀疏角度CT图像重建的问题转化成分裂可行性问题.其次,通过分析非空闭凸集C和Q的不同的定义,在N维实空间中分别针对不同的CQ算法给出了7种不同的实现方案.通过试验,分别对不同算法及其方案的重建精度和收敛速度进行了对比分析,并对多重集合分裂可行性问题算法中约束权因子的选取及其对输出的影响进行了研究,从而给出了CQ算法在稀疏角度CT图像重建问题中应用的最佳凸集定义方案.以此为基础,给出了所提出算法的最佳实现方案.试验结果表明,该算法收敛速度快,重建精度高,为多重集合分裂可行性问题及其改进算法在该重建问题上的应用提供了参考. 展开更多
关键词 cq算法 多重集合分裂可行性问题 非空闭凸集 图像重建
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求解分裂可行问题的改进投影算法
12
作者 张九玲 罗俊 王前芬 《计算机技术与发展》 2015年第3期114-117,共4页
分裂可行问题是一类有着广泛应用的最优化问题。文中由变分不等式改进的修正外梯度方法得到启发,对求解分裂可行性问题的修正松弛CQ算法进行改进,即对该算法的步长提出了一种新的取法,从而减少了算法迭代步骤,提高了算法运行效率,比常... 分裂可行问题是一类有着广泛应用的最优化问题。文中由变分不等式改进的修正外梯度方法得到启发,对求解分裂可行性问题的修正松弛CQ算法进行改进,即对该算法的步长提出了一种新的取法,从而减少了算法迭代步骤,提高了算法运行效率,比常规的算法效率提高了17%。此外,证明了算法的全局收敛性。数值实验结果表明,文中改进的投影算法具有较快的收敛速度和良好的可行性,特别地,当维数较大的时候,其优越性更明显。 展开更多
关键词 分裂可行问题 步长 cq算法 变分不等式
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基于蚁群算法的电子装配工艺优化研究 被引量:1
13
作者 李存利 宁波 李晓晨 《新技术新工艺》 2013年第4期52-54,共3页
针对电子装配过程中效率低下的问题,提出了基于蚁群算法的电子装配过程中焊接工艺优化算法。该算法利用蚁群信息素反馈机制和概率选择机制,很好地解决了电子装配过程中不同特性元器件及其对应印制板焊盘操作顺序的优化问题,并应用C++语... 针对电子装配过程中效率低下的问题,提出了基于蚁群算法的电子装配过程中焊接工艺优化算法。该算法利用蚁群信息素反馈机制和概率选择机制,很好地解决了电子装配过程中不同特性元器件及其对应印制板焊盘操作顺序的优化问题,并应用C++语言编制计算程序,实现对算法的快速求解,最后通过实例验证了该算法的可行性和有效性。通过蚁群算法在电子装配工艺优化中的合理应用,提高了电路板焊接速度与质量,极大地提升了生产效率和高端电子产品装配的可靠性。 展开更多
关键词 电子装配 工艺优化 蚁群算法 C++
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不同凸集条件下CQ算法的应用分析
14
作者 王培元 周海云 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第10期182-187,共6页
针对CQ算法,通过定义不同条件的下非空闭凸集C和Q,并结合讨论稀疏角度的CT重建问题,在R^N空间中给出了5种不同的实现方案,每种实现方案相对于CT重建模型,具备不同的物理含义.给定相同的迭代步数,通过仿真试验,分别对不同方案的重建精度... 针对CQ算法,通过定义不同条件的下非空闭凸集C和Q,并结合讨论稀疏角度的CT重建问题,在R^N空间中给出了5种不同的实现方案,每种实现方案相对于CT重建模型,具备不同的物理含义.给定相同的迭代步数,通过仿真试验,分别对不同方案的重建精度进行了分析,从而确定了在相同收敛条件下CQ算法在应用时的最佳方案,为分裂可行性问题及其扩展形式在工程领域的应用提供了新的思路. 展开更多
关键词 分裂可行问题 cq算法 图像重建 非空闭凸集
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Composite Hierachical Linear Quantile Regression
15
作者 Yan-liang CHEN Mao-zai TIAN +1 位作者 Ke-ming YU Jian-xin PAN 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2014年第1期49-64,共16页
Multilevel (hierarchical) modeling is a generalization of linear and generalized linear modeling in which regression coefficients are modeled through a model, whose parameters are also estimated from data. Multileve... Multilevel (hierarchical) modeling is a generalization of linear and generalized linear modeling in which regression coefficients are modeled through a model, whose parameters are also estimated from data. Multilevel model fails to fit well typically by the use of the EM algorithm once one of level error variance (like Cauchy distribution) tends to infinity. This paper proposes a composite multilevel to combine the nested structure of multilevel data and the robustness of the composite quantile regression, which greatly improves the efficiency and precision of the estimation. The new approach, which is based on the Gauss-Seidel iteration and takes a full advantage of the composite quantile regression and multilevel models, still works well when the error variance tends to infinity, We show that even the error distribution is normal, the MSE of the estimation of composite multilevel quantile regression models nearly equals to mean regression. When the error distribution is not normal, our method still enjoys great advantages in terms of estimation efficiency. 展开更多
关键词 multilevel model composite quantile regression E-cq algorithm fixed effects random effects
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