Heston模型下的两人鲁棒非零和随机微分投资组合博弈

用Heston模型描述风险资产的价格动态,构建了包含一种无风险资产和一种风险资产的金融市场,投资者可以将其财富自由地配置于无风险资产和风险资产中.考虑到投资者之间经济行为的随机博弈,用相对业绩刻画投资者之间的博弈行为,同时考虑模型的不确定性,以最大化最坏情境下投资者相对业绩的期望效用为目标,构建了包含两个投资者的鲁棒非零和随机微分投资组合博弈模型,利用动态规划方法分别求得了CRRA效用下Nash均衡策略的解析表达,借助数值仿真算例进行了参数的敏感性分析并给出了相应的经济意义阐释.研究发现:相较于不涉及市场竞争的传统投资策略,竞争将使投资者产生羊群效应,跟风投资风险资产,致使金融市场的系统性风险上升.此外,与不考虑模型不确定性相比,模型的不确定性使得投资者减少对风险资产的投资.

基于CRRA效用准则的资产负债管理

本文在连续时间不完备市场框架下,考虑了投资者终端时刻资产负债比率的期望效用最大化问题。假设金融市场由1个无风险资产与多个风险资产构成,其中风险资产的价格过程由几何布朗运动刻画;投资者在整个投资时间水平内面临一个由几何布朗运动刻画的外生负债。利用随机动态规划方法,给出了相应的HJB方程与验证定理,并得到了最优投资策略与最优值函数的解析表达式。进一步,通过敏感性分析与数值算例发现:(1)外生负债的预期增长率与当前时刻的资产负债比率对最优投资策略没有影响;(2)在不考虑外生负债时,在最优策略下,投资到风险资产上的资金比例随着风险资产波动率或相对风险厌恶系数的增大而减小,而在考虑外生负债时,并非如此,只有满足一定条件时最优投资策略才是风险资产波动率或相对风险厌恶系数的减函数;(3)不考虑外生负债时,最优值函数是投资时间水平与风险资产预期收益率的增函数,风险资产波动率的减函数,但在考虑外生负债时该结论只在各参数满足一定关系时才成立,否则结论相反。

通胀不确定下带有提取约束的最优股利分配

利用通胀对公司的财富过程折现,并采用常相对风险厌恶效用函数,建立相应的随机模型以及最优股利分配模型,得出相应的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式作为一个非线性自由边界问题,并通过勒让德变换进行求解。最终得出的结论是最优股利率是公司当前盈余和历史最高股利率的函数,此外,随着通货膨胀率越大,股东财富价值也会越小。

分数阶Heston模型下的养老金投资组合问题

在分数阶Heston模型框架下研究确定缴费型养老金投资组合问题(不同收取管理费用方式),以期最大化终端财富的期望效用。当风险资产价格过程满足分数阶Heston模型时,由波动率的有限维近似把原优化问题转至经典随机控制框架下,建立值函数满足的Hamilton-JacobiBellman方程,推导出值函数的解析解和最优投资策略,并证明近似模型的收敛性。对于按财富比例和按工资比例收取管理费用,本文还推导出等价管理费用,并通过数值方法分析参数对于最优投资策略和终端财富的影响。

支付红利的最优投资消费模型研究

研究支付红利的期望终端资产效用和消费效用问题.对一类CRRA型效用函数,运用Feynman-Kac公式,通过有效变换,给出最优问题的值函数的随机表示解,并用反馈形式给出了最优投资消费策略.

一类终端财富期望效用最大化问题:通货膨胀情形

本文研究了一类受通货膨胀影响的终端财富期望效用最大化问题.对常数相对风险厌恶(CRRA)情形的效用函数,用直接构造的方法得到了代理人的显式最优投资策略和最大期望效用,并给出其经济含义.该思想来自线性二次最优控制问题中的完全平方技术.根据股票价格和通货膨胀率的历史数据,我们用SAS软件估计出模型中参数的近似值,并给出代理人的最优投资策略和最大期望效用.

跳扩散最优控制的随机最大值原理及在金融中的应用(英文)

讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状态反馈形式的显式最优解.

消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究

考虑淌费篮子价格部分可观察下通胀与红利支付对投资者最优消费投资的影响,利用HJB方程推导最优淌费投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理.在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,得到最优消费投资策略的显式解.

对经济学模型化的批判:结论隐藏在基本前提假设中——从一个效用函数导致不同的结果分析经济学模型化中的问题

本文通过戴维.罗默《高级宏观经济学》教科书的一个效用函数在三个经典模型——无限期界拉姆齐模型、戴蒙德世代交叠模型和真实经济周期模型中导致的不同结果,发现结果不同的关键原因在于基本前提假设的微小差异。说明经济学模型化的实质——结论隐藏在基本前提假设中。换句话说,数学推导是走过场,是一种精致的包装。前提假设决定结论。

基于通胀和劳动收入的最优消费投资问题研究

在消费篮子价格完全可观察下,考虑通胀与劳动收入对投资者最优消费投资的影响.首先,将投资者的生命周期分为就业阶段和退休阶段,分别建立两个阶段对应的随机控制数学模型;其次,利用随机控制方法推导出相应的HJB方程,并在CRRA(常相对风险厌恶)效用的情形下,获得最优化问题值函数显式解;最后,在给定参数的条件下进行数值模拟,分析了通胀因素对投资者的消费投资策略的影响.

沪深300股指期权定价数学模型研究

在Vasicek利率模型下,应用CRRA中性定价理论对期权进行定价,并对沪深300股指欧式期权定价进行实证研究,从而显示出Vasicek期权定价模型对沪深300股指期权定价的有效性。

基于幂效用函数的最优投资消费问题研究

考虑有限和无限两种时域上的最优投资消费问题,应用动态规划原理推导出价值函数的HJB方程,解得CRRA消费效用函数在两种时域下的最优投资消费策略解析表达式,并通过数值模拟,对模型作出了经济意义上的解释。

完全市场框架下的中国股票溢酬之谜

由于在现实经济中并不是所有的消费者都持有风险资产,且长期以来我国持股家庭和个人比例仍处于较低水平,因此,利用实际经济中的总消费数据对"股票溢酬之谜"进行实证分析存在严重的缺陷。利用我国证券市场加权平均每股收益作为完全市场框架下CCAPM中红利和消费增长的代理变量,对"股票溢酬之谜"进行检验发现,相对风险厌恶系数符合前人经验研究,我国市场并不存在"股票溢酬之谜"。

我国主权财富基金资产最优配置与风险管理模式研究

本文通过对主权财富基金的发展与中国主权财富基金现状进行研究,构建CRRA效用模型来分析我国主权财富基金最优资产配置,并运用金融市场风险测度方法VAR分别从风险框架与内外部风险层次深入分析其投资风险,在此基础上得出我国主权财富基金最优资产配置形式为效用增量最大化,我国主权财富基金资产风险管理模式为四维风险管理框架下的内外部风险度量与管理,最后建议我国主权财富基金应施行资产管理与风险管理相结合,提高其投资效率。

基于混合跳扩散模型的最优投资消费和寿险购买策略研究

本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用动态规划的方法求解了对应的HJB方程,获得了值函数和最优策略的显式表达式。为了探索模型的有效性,本文给出了相对风险厌恶系数的数值分析以及相关参数对最优策略的影响。

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。

通胀环境下股价波动率具有奈特不确定的最优消费与投资问题

本文在通胀环境和连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有奈特不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响.首先在通胀环境和股票价格波动率具有奈特不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得最优化问题值函数的显式解.其次在通胀环境中当股价波动率具有奈特不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策,并给出了投资者的最优投资和消费策略.最后在给定参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析.

关于消费习惯形成的研究进展

消费函数的研究大体经历了三个阶段。第一个阶段发生在20世纪30年代中期,主要研究消费支出与收入的关系,并为这种关系寻找实际经验资料的支持。这阶段最有代表性的消费函数是凯恩斯的绝对收入假说和杜森贝里的相对收入假说。第二阶段是50年代中期到70年代中期。

常数比例投资组合保险(CPPI)策略——捐赠型基金投资策略的最优选择

本文采用Merton提出的处理捐赠型基金的连续时间模型的一般框架,分析了在风险资产为几何布朗运动,效用函数为CRRA效用函数,且捐赠型基金有动态最低支出时的最优支出策略和最优投资策略,结果表明存在一条策略基准线,当基金的总资产在策略基准线之上时,基金管理人关于基金支出与投资策略的选择与不存在最低支出的要求时所作出的决策是一样的.但是一旦基金的总资产低于这条策略基准线时,基金管理人便需要考虑到基金将来必要的支出,并实际影响到他对投资策略的选择,此时基金管理人可作的最优选择是:最低的支出和一种为复制幂收益函数期权的CPPI投资策略.