低耗散E-CUSP格式性能分析及大攻角分离流数值模拟

为了降低舰艇在高速航行时受到的空气和海浪阻力,船型的设计必须要符合流体动力学特性。由于舰艇的几何外型越来越复杂,促使研究人员寻找精度更高、收敛速度更快的CFD计算方法。经过几十年的发展,CFD计算方程和计算格式发展迅速,产生了拉普拉斯方程、欧拉方程、小扰动速势方程、通量差分分裂迎风格式等,在航空航天、船舶工业、飞行器设计等领域获得了广泛的应用。本文针对高速舰艇在大攻角条件下的航行状态,利用基于Roe格式的低耗散E-CUSP迎风格式算法,对舰艇细长旋成体的流体动力学特性进行了分析和大攻角分离流数值模拟。

一种基于AUSM思想的通量分裂方法

根据对流迎风分裂(AUSM)思想提出一种通量分裂方法,称为K-CUSP格式.它与传统H-CUSP和E-CUSP格式的最大差异在于总能量的分裂:K-CUSP格式将无粘守恒通量中所有的运动学量分裂到对流项,所有的热力学量分裂到压力项,即总能量被分裂成动能和静焓.对于压力项的数值通量,采用一种新的界面构造方法.数值测试表明:1K-CUSP格式继承了FVS格式的简单性和稳健性.在激波后不易出现压力过冲,在膨胀区域没有振荡,优于AUSM和WPS格式;2K-CUSP格式继承了FDS格式的分辨率.激波间断的分辨率和H-CUSP、E-CUSP格式基本相同,接触间断的分辨率高于FVS格式,低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在计算运动接触间断时,速度存在很大振荡,而新格式不存在振荡.

五阶WENO格式求解一维Euler方程

应用加权本质无震荡(WENO)格式耦合低耗散E-CUSP格式,空间采用低耗散E-CUSP迎风格式,时间采用显式Runge-Kutta推进方法,分别对一维激波管问题和一维低密度流问题进行了数值模拟,发现WENO格式耦合低耗散E-CUSP算法在接触间断和激波处的捕捉效果有了显著地提高。结果表明,WENO格式精度高,稳定性能好,将WENO格式耦合低耗散E-CUSP算法应用到一维Euler方程的数值解中,对接触间断和激波的捕捉能力较强,尤其是对激波的捕捉能力,仅需要2～3个网格单元,为后续将其推广到二维问题上做了良好的铺垫。

解剖型人工牙牙尖斜度的三维测量与分析

目的：研究解剖（牙合）型全口义齿人工牙牙尖斜度连续变化特征分析其对全口义齿平衡（牙合）建立的影响。方法：使用光学多自由度扫描仪扫描得到解剖（牙合）型全口义齿人工牙三维数据经逆向工程软件Surfacer 10.5三维建模,测量牙尖斜面牙尖底至牙尖顶连线与牙尖底平面的夹角,代表牙尖工作斜面斜度,并将此连线投影至人工牙（牙合）面得相应曲线,测量曲线斜率的连续变化值,分析牙尖斜面斜度连续变化特征。结果：测得人工牙后牙牙尖斜面斜率及其投影曲线斜率连续变化值。上后牙颊尖远中斜面斜率13.7°-25.6°,下后牙颊尖近中斜面斜率11.3°-37.7°,不同牙齿间差异较大,（牙合）面近中央窝附近表现为斜率迅速升高的突面。结论：解剖（牙合）型全口义齿人工牙牙尖工作斜面斜度不同牙齿间的较大差异及其凸面的形态不利于建立稳定的正中止与非正中（牙合）咀嚼运动的顺畅。

一种求解欧拉方程的高精度数值格式

为了优化加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式在流体力学中的计算性能,在WENO-JS格式和WENO-M格式加权方法研究分析的基础上,基于广义不可分差分算子推导出新局部光滑因子,构造出WENO-NS格式。将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与七阶WENO-NS格式耦合得到新格式。在空间层上,采用七阶WENO-NS格式重构低耗散E-CUSP格式中的通量;在时间层上,采用四阶总变差递减的龙格-库塔(total variation decreasing Runge-Kutta,TVD-Runge-Kutta)方法推进,对一维激波管问题进行了数值模拟。观察可得,耦合的E-CUSP-WENO-NS7对接触间断和激波的捕捉更为精确。结果分析表明,耦合的新格式可以更陡峭地捕捉到激波,计算结果精度高,稳定性能好。