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Functional Envelope of Cantor Spaces 被引量:1
1
作者 Xing Fu ZHONG Jie LU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2017年第3期327-340,共14页
Given a topological dynamical system (X, T), where X is a compact metric space and T a continuous selfmap of X. Denote by S(X) the space of all continuous selfmaps of X with the compactopen topology. The functiona... Given a topological dynamical system (X, T), where X is a compact metric space and T a continuous selfmap of X. Denote by S(X) the space of all continuous selfmaps of X with the compactopen topology. The functional envelope of (X,T) is the system (S(X),FT), where FT is defined by FT(φ) = T o φ for any φ ∈ S(X). We show that (1) If (∑, T) is respectively weakly mixing, strongly mixing, diagonally transitive, then so is its functional envelope, where ∑ is any closed subset of a Cantor set and T a selfmap of ∑ (2) If (S(∑),Fσ) is transitive then it is Devaney chaos, where (∑, σ) is a subshift of finite type; (3) If (∑, T) has shadowing property, then (Su (∑), FT) has shadowing property, where ∑ is any closed subset of a Cantor set and T a selfmap of ∑; (4) If (X,T) is sensitive, where X is an interval or any closed subset of a Cantor set and T: X → X is continuous, then (Su(X),FT) is sensitive; (5) If ∑, is a closed subset of a Cantor set with infinite points and T :∑ →∑ is positively expansive then the entropy entv(FT) of the functional envelope of (∑, T) is infinity. 展开更多
关键词 MIXING topological entropy cantor spaces functional envelopes
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A Characteristic of Cantor Sets 被引量:1
2
作者 麦结华 《柳州师专学报》 2013年第1期108-110,共3页
It is well known that a totally disconnected compact metric space without isolated points is a Cantor set.In this note me give a simple proof of this theorem.
关键词 摘要 编辑部 编辑工作 读者
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λ-Cantor集的对称性研究
3
作者 曾莹 胡二琴 《湖北工业大学学报》 2014年第2期99-100,共2页
三分Cantor集在分形几何中是一个有重要意义的典型集合。对此作进一步的推广,讨论λ-Cantor集的性质。先引入了Hausdorff度量和符号空间度量,并对Hausdorff度量和符号空间的完备性做出证明,然后对λ-Cantor集的对称性利用符号空间进行... 三分Cantor集在分形几何中是一个有重要意义的典型集合。对此作进一步的推广,讨论λ-Cantor集的性质。先引入了Hausdorff度量和符号空间度量,并对Hausdorff度量和符号空间的完备性做出证明,然后对λ-Cantor集的对称性利用符号空间进行进一步分析。 展开更多
关键词 HAUSDORFF度量 符号空间度量 λ-cantor
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一类描述五分Cantor集的拟移位映射
4
作者 徐园芬 戴振祥 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期387-391,共5页
在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.
关键词 单边符号空间 拟移位映射 五分cantor LI-YORKE混沌
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一类描述方体Cantor集上的混沌映射的拟移位映射
5
作者 楼一均 《商丘师范学院学报》 CAS 2007年第3期35-39,共5页
引进n维单边符号空间,并在其上定义移位映射和拟移位映射.得到这两类映射的混沌性以及共轭关系.并用拟移位映射描述了方体Cantor集上的混沌映射.
关键词 n维单边符号空间 方体cantor 混沌
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E-Infinity Dualities, Discontinuous Spacetimes, Xonic Quantum Physics and the Decisive Experiment 被引量:2
6
作者 Jean-Paul Auffray 《Journal of Modern Physics》 2014年第15期1427-1436,共10页
Using powerful concepts and tools borrowed from the seminal arsenal connecting physics fundamentals with esoteric set theoretical operations developed in recent years by Alexandria E-infinity theoretician M. S. El Nas... Using powerful concepts and tools borrowed from the seminal arsenal connecting physics fundamentals with esoteric set theoretical operations developed in recent years by Alexandria E-infinity theoretician M. S. El Naschie, this paper explores the deep implications of some of the dualities Dr El Naschie has identified and analyzed in his exposes, connecting them with our own Xonic Quantum Physics (XQP) which places dynamical action rather than spacetime and energy at the core of the System of the World. 展开更多
关键词 E-INFINITY El Naschie space Time spaceTIME Topology cantor Sets Energy Xon Xonic Quantum Physics PLANCK Scale Dirac Electron
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逻辑系统NMG的满足性和紧致性 被引量:7
7
作者 周红军 王国俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期515-523,共9页
紧致性是模糊逻辑的一个重要性质.现已经证明■ukasiewicz命题逻辑、Gdel命题逻辑、乘积命题逻辑和形式系统L*都是紧的.通过刻画逻辑系统NMG中的极大相容理论和证明NMG的满足性,进而证明了NMG也是紧的.
关键词 模糊逻辑 逻辑系统NMG 极大相容理论 满足性 紧致性 cantor空间
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Hahn-Banach延拓定理的另一形式 被引量:3
8
作者 熊洪允 张翠杰 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期167-170,共4页
运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0... 运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系. 展开更多
关键词 Hahn-Banach延拓定理 ZORN引理 cantor性质 BANACH格 可分空间
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形式系统L*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画 被引量:4
9
作者 周红军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期2895-2899,共5页
进一步研究了形式系统L*中极大相容理论的Stone拓扑性质,给出了开、闭集的结构刻画;在全体极大相容理论之集上引入了一种三值拓扑,证明该拓扑空间是零维的、覆盖式紧的和Hausdorff的;最后讨论了上述三值拓扑与Stone拓扑间的联系.为建立... 进一步研究了形式系统L*中极大相容理论的Stone拓扑性质,给出了开、闭集的结构刻画;在全体极大相容理论之集上引入了一种三值拓扑,证明该拓扑空间是零维的、覆盖式紧的和Hausdorff的;最后讨论了上述三值拓扑与Stone拓扑间的联系.为建立基于形式系统L*的知识推理理论奠定基础. 展开更多
关键词 形式系统L* 极大相容理论 cantor空间 三值拓扑
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从一道微积分题得到的猜想 被引量:3
10
作者 李生刚 《安康学院学报》 2010年第3期1-5,共5页
本文是文[1]中部分内容的细化和发展,旨在详细而直观地介绍怎样借助于一般化方法将一道微积分题推广为伪度量空间中的一个定理。
关键词 伪度量空间 连续映射 cantor完备集
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分析中六个定理的注记
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作者 陈献跃 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期107-109,共3页
在分析中有六个定理是拓扑学中的特例,对这六个定理进行了注记.
关键词 布劳尔定理 连通 连续 紧致空间 康托集
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符号空间及其与吸引子的关系 被引量:1
12
作者 胡晓梅 《咸宁学院学报》 2008年第3期18-20,共3页
首先讨论了在研究分形集时我们经常要用到的一个重要工具——符号空间,给出了它的若干拓扑性质.另外通过分析符号空间(∑∞,rδ)的几何性质,探讨了符号空间(∑∞,rδ)与吸引子之间的关系.
关键词 迭代函数系统 符号空间 吸引子 三分cantor
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压缩型集值映射族的不动点定理(二) 被引量:1
13
作者 傅俊义 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 1995年第1期51-55,共5页
本文用Cantor交集定理讨论一些集值映射的不动点,推广和改进了Husain,Sehgal和Nadler等人的一些结果。
关键词 完备度量空间 集值映射 压缩型 不动点定理
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物种生长动态系统及产生的浑沌
14
作者 高华 《鞍山师范学院学报》 2006年第2期18-20,23,共4页
从生长动态系统出发,讨论函数F(x)=rx(1-x)的非线性不断加强时,动态系统产生的浑沌.
关键词 状态空间 cantor 浑沌 物种 生长动态系统 常微分方程 稳定理论
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三个测度猜想的否定
15
作者 王见勇 《应用泛函分析学报》 CSCD 2013年第1期15-18,共4页
给出三个非常容易让人误以为真的测度猜想,通过定理与λ-Cantor集及其余集的构造给出三个猜想的否定答案.
关键词 测度空间 测度内部 λ-cantor(余)集
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中间λ康托集上可积函数空间的可分性
16
作者 胡晓梅 《孝感学院学报》 2010年第3期26-28,共3页
通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征,进而利用Stone-Weierstrass定理,证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是可分的。
关键词 中间λ康托集 可积函数空间 可分性
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符号动力系统的拟移位及Smale马蹄模型表示
17
作者 李二林 陈芳跃 胥海云 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2017年第4期75-78,共4页
给出了双边符号序列空间上的一种拟移位映射,通过构造一个同胚映射,证明这种拟移位映射与传统的移位映射拓扑共轭,同时,这个拟移位仍可由Smale马蹄模型来表示.
关键词 双边符号空间 SMALE马蹄 拟移位映射 cantor三分集 拓扑共轭
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路连通空间与弧连通空间
18
作者 麦结华 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期674-680,共7页
借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]... 借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]→X。特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]→X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间。 展开更多
关键词 路连通 弧连通 返回点 回归时段 停滞时段 康托集 勒贝格测度 HAUSDORFF空间
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L-fts中强Hausdorff分离性
19
作者 徐罗山 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第3期82-84,92,共3页
直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L<sup>x</sup>,δ)为强H的x<sub>λ</sub>,y<sub>μ</sub>∈M<sup>*</sup>(L<sup>X</sup>),当xy... 直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L<sup>x</sup>,δ)为强H的x<sub>λ</sub>,y<sub>μ</sub>∈M<sup>*</sup>(L<sup>X</sup>),当xy时,P∈η(x<sub>λ</sub>),Q∈η(y<sub>μ</sub>)使Q≥x<sub>(supp)(P)</sub>(p′的承集的特征函数). 定义1 设S={S<sub>n</sub>,n∈D},T={t<sub>n</sub>,n∈D}为二收敛的分子网,且n∈D,supp(S<sub>n</sub>)=supp(t<sub>n</sub>),则称S与T为同族的收敛网. 展开更多
关键词 L-FTS 强H-分离性 强H空间
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广义Sierpinski集
20
作者 杨晓玲 陈丹 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第8期120-129,共10页
本文考察了包括平面上的各种广义 Cantor集 ,Sierpinski集和包括某些连续不可微曲线在内的广义 Sierpinski集 .由相似变换 ,导出了它们的级数表达式 ,并利用它和字符串空间的对应关系 。
关键词 广义Sierpinski集 字符串空间 HAUSDORFF维数 分形集 级数表式 广义cantor 连续不可微曲线
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