Banach空间中常微分方程解的存在性

本文利用“一个不动点定理”[1]的结果得到Banach空间中常微分方程解的存在性的几个重要结论,它们都是著名的Krasnosclskii、Klein存在性定理的推广。

集值映象的Ky Fan变分不等式解的存在定理

证明了定理设Ｘ是局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间Ｅ的非空凸子集，Ｇ：Ｘ→２Ｅ是连续的非空紧凸值集值映象．设ｇ：Ｘ→Ｅ是连续映射，是非空紧凸集，是紧集，Ｐ是Ｅ上一连续半范数．若下列条件满足：（ｉ）对每一ｙ∈Ｘ＼Ｋ，存在ｘ∈Ｓ，使得（ｉｉ）存在ｙ０∈Ｘ，使得对任意ｘ∈ｓ，有（ｉｉｉ）对每一ｘ∈Ｘ，则存在ｕ∈ｘ，使得更进一步，设ｘ还是闭的，ｇ：Ｘ→Ｘ是开映射，ｇ（Ｘ）凸且Ｐ（ｇ（ｕ）－Ｇｕ）＞０，则Ｕ∈Ｘ．

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性(英文)

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性.所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法,同时还不需要映射的任何单调性.

Banach空间中一类广义向量变分不等式解的存在性

在Banach空间中引入和研究了一类具有更一般形式的广义集值向量变分不等式问题,证明了此类变分不等式解的存在性,并得到了一些解的性质.

一类非单调对称锥线性互补问题解集的性质

本文考虑具有笛卡尔P*(κ)线性映射的对称锥线性互补问题.在一定的条件下,讨论这类问题解集的非空性、紧性、以及凸性.所得结论为设计求解这类问题的算法提供了重要的理论基础.欧几里德若当代数理论是该文分析的主要工具.

集值向量优化问题的弱有效解的一些刻画

主要证明了集值向量优化问题在锥次似凸条件下弱有效解存在的一个充要条件,并利用集值映象(下半)Dini-可导,给出了弱有效解的一个刻画。

Banach空间中微分包含解的存在性

本文在无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中讨论微分包含解的存在性，先给出了几个普通微分包含的比较定理，讨论了近似解与解的关系。

Banach空间中一类(η,θ,δ)-伪单调映象变分不等式解的存在性研究

在Banach空间中,研究了一类非线性变分不等式问题,在一定条件下利用KKM技巧建立了相应的变分不等式解的存在性定理。

一类非单调二阶锥互补问题解集的非空性与有界性

本文在二阶锥上引入一类新的映射,称之为笛卡尔P_*(κ)映射,它是单调映射的推广.文中讨论涉及这类映射的二阶锥互补问题的解的存在性和解集的有界性.主要结论为:如果所考虑的互补问题是严格可行的,那么它的解集是非空有界的.