Some Results on Reverses of Cauchy-Schwarz Inequality in Inner Product Spaces

Some new reverses of the Cauchy-Schwarz inequality in inner product spaces are presented in this paper. As an application of the main result, a formula for error estimate concerning Cauchy-Schwarz’s inequality is provided. The results obtained in the paper complement and improve some recent work about this topic.

Hölder不等式的两种新证法及Cauchy-Schwarz不等式的加细

Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式。

Cauchy-Schwarz不等式的推广

在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件.

Cauchy-Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明。

Cauchy-Schwarz不等式的一种推广

本文研究了Cauchy-Schwarz不等式,给出了Cauchy-Schwarz不等式的一种基于正定矩阵的推广.

关于实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式

本文研究了实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式的矩阵形式.利用矩阵Schur补的方法,获得了正定矩阵的相关结果,并且推广到实亚正定阵的情形.

基于Cauchy-Schwarz不等式的实用位同步算法

简要介绍了正交频分复用 (OFDM)系统中目前常使用的基于最大后验概率 (MAP)的同步算法 ,并提出和证明了一种新的基于欧氏空间Cauchy Schwarz不等式的实用同步算法。对这两种同步算法进行了计算机仿真对比。仿真结果显示 。

Cauchy-Schwarz不等式的证明、推广及应用

给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广.

利用Cauchy-Schwarz不等式估计回归系数

根据随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式,推广得到关于二阶矩的推论:随机变量X、Y的方差均存在且不为零,如果随机变量X、Y依概率1具有线性关系P{Y=aX+b}=1,则a=E(X-EX)(Y-EY)/E(X-EX)2,b=EY-aEX,同时给出线性回归问题中回归系数的一种矩估计法。

2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式推广

对2-赋范空间的Cauchy-Schwarz不等式进行说明,然后对2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式进行了一定的推广.

Cauchy-Schwarz不等式的应用及推广

Cauchy-Schwarz不等式是异于均值不等式的另一个重要不等式,不仅在数学分析、高等代数中应用比较广泛,在竞赛数学和工程实际计算中也有广泛的应用.研究Cauchy-Schwarz不等式的几种特殊形式,并分别给出了它们的证明,最后给出了Cauchy-Schwarz不等式的推广形式.

关于Cauchy-Schwarz不等式的一个注记

最近Gautam Tripathi[1]给出了随机向量的Cauchy-Schwarz不等式的一个矩阵形式,本注记指出它不能推广到取值在无限维希尔伯特空间中随机元情况.

约束条件下Cauchy-Schwarz不等式的再改进

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式的基础上,运用归纳类比的方法,得到了Cauchy-Schwarz不等式的又一个积分推广形式,并给出了一种简洁有趣的构造性的证明。

用Cauchy-Schwarz不等式推证坐标和动量的不确定度关系

介绍利用Cauchy-Schwarz不等式及厄米算符的性质推证坐标和动量的不确定度关系的方法,并对该不确定度关系进行分析讨论,得到当波函数为高斯函数时,坐标和动量的不确定度关系将取等式形式的结论。

概率型Cauchy-Schwarz不等式的一个推广

给出了Cauchy-Schwarz不等式的概率形式的一个推广,并对其一种特殊情形进行了相关研究,从而将一些离散型Cauchy-Schwarz不等式的经典结论推广到了概率空间。

Cauchy-Schwarz不等式在F-范数的范数定义证明中的应用

利用Cauchy-Schwarz不等式给出了F-范数满足范数定义的证明方法.

Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式——一种统计方法(英文)

本文应用最小二乘统一理论提出了带矩阵方程约束的Ｌｏ·ｗｎｅｒ偏序，由于约束条件包含两个可供选择的矩阵，因此根据这些偏序很容易获得Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｚ不等式的矩阵形式。

Cauchy-Schwarz不等式的推广及其在矩阵分析中的应用

首先推广了Cauchy-Schwarz不等式,然后将推广了的Cauchy-Schwarz不等式应用到矩阵分析中,得到了两个重要的结论。

应用Cauchy-Schwarz不等式证明积分不等式举例

本文主要以近年大学生数学竞赛的两道典型题目为例,说明Cauchy-Schwarz不等式在证明积分不等式中的应用.这些题目的不同解法既体现了普遍适用性也体现了技巧的针对性,对教师的教学和学生的学习提供帮助.

柯西-施瓦茨不等式在多元函数最值中的应用

利用柯西-施瓦茨不等式,给出了一种求解含约束条件的多元函数最值问题的简便方法,并通过几个典型例题加以说明,以验证方法的便捷性与有效性.