Parallel Algorithms for Residue Scaling and Error Correction in Residue Arithmetic

In this paper, we present two new algorithms in residue number systems for scaling and error correction. The first algorithm is the Cyclic Property of Residue-Digit Difference (CPRDD). It is used to speed up the residue multiple error correction due to its parallel processes. The second is called the Target Race Distance (TRD). It is used to speed up residue scaling. Both of these two algorithms are used without the need for Mixed Radix Conversion (MRC) or Chinese Residue Theorem (CRT) techniques, which are time consuming and require hardware complexity. Furthermore, the residue scaling can be performed in parallel for any combination of moduli set members without using lookup tables.

基于中国剩余定理的NFC安全认证算法

针对近场通信技术在应用中出现的安全隐患问题,给出一种基于中国剩余定理的算法。算法利用中国剩余定理实现对传送信息进行加密,中国剩余定理基于数学中大素数分解难题,使得攻击者无法进行破解;所有信息加密过程中混入随机数,用于保证消息的新鲜性;算法在进行信息更新时采用伪随机函数计算,因伪随机函数具备的单向性,使得攻击者无法分析出有用隐私信息。将不同算法对比安全分析,表明该算法能够抵抗重放攻击、异步攻击等多种攻击。通过性能角度及仿真实验对多个算法进行分析,结果表明该算法计算时间复杂度低于其他算法。

围长为8的QC-LDPC码的显式构造及其在CRT方法中的应用

对于任意码长PL(P≥3L2/4+L 1),利用完全确定的方式构造出一类围长为8的(4,L)QC-LDPC码。将这类码作为分量码,结合中国剩余定理(CRT)构造出一类围长至少为8且码长非常灵活的合成QC-LDPC码。在1/2码率和中等码长条件下的仿真结果表明,这种合成码在AWGN信道下具有优异的性能。

自动车辆排中可撤销可追溯的访问控制方案

在提高燃油效率和驾驶安全性上智能交通系统中的自动车辆排是一种优秀的解决方案。以物联网和5G通信技术为基础的自动车辆排在实现智能组队和行为通信过程中容易受到各种攻击,导致安全事故的发生。为此,结合边缘计算技术,提出一种基于属性的可撤销可追溯的访问控制方案。首先,使用基于属性的加密实现了细粒度的访问控制;其次,利用中国剩余定理动态更新排密钥实现消息的可撤销存储,并借助路边基础设施降低车辆侧的计算开销;接着在此基础上,利用椭圆曲线加密机制实现了用户的匿名和对恶意车辆的追溯。安全性分析和仿真实验结果表明,该方案在安全性和效率方面是可行的。

GPS中基于PEG与CRT的一种LDPC码新颖构造方法

为降低全球定位系统(GPS)中低密度奇偶校验(LDPC)码的编码复杂度,基于渐进边增长(PEG)算法提出了一种新的中国剩余定理(CRT)扩展构造方法。该构造方法不仅码型参数选择灵活,编码存储资源也大大降低。并利用该构造方法构造了适用于GPS的新PEG-CRT-LDPC码。仿真结果表明:在码率均为0.5时,该PEG-CRT-LDPC码与PEG算法所构造的LDPC码具有非常接近的纠错性能,而比IS-GPS-800协议中采用随机构造的LDPC码在高信噪比(SNR)区域大约改善了0.06d B的净编码增益(NCG)。但其编码存储量仅约为后者的1/3,简化了硬件实现。因而用该构造方法所构造的LDPC码更适用于GPS。

CRT-Mont加速RSA的额外约简计时相关性研究

为分析基于Montgomery乘法和中国剩余定理相结合加速的RSA算法在弱计算设备环境中,针对其存在的额外约简的计时攻击方法的免疫性,并且提高其抗攻击能力,研究了Montgomery模幂运算中额外约简分布的数学特征及发生几率,额外约简数量与执行耗时关联特性,提出相关概念和假设。开展针对性实验,定量分析了RSA计时进攻击的免疫性。研究结果表明,额外约简的分布不是呈现简单的单调趋势,而具有均值稳定的随机分布特性;额外约简数量与耗时曲线趋于相似;引入随机因子可使RSA获得更好的定时攻击免疫力。

一种基于CRT与PCA的数字水印算法

数字水印是一种将特殊信息嵌入媒体数据中的技术,通常应用在数字图像、音频、视频以及其它媒体数据的版权保护和完整性验证方面,其中图像数字水印技术是研究的一个重点。提出了一种将中国剩余定理与主成分分析方法相结合的图像数字水印算法,并且在Matlab中实现了该算法。实验结果表明,相对于最低有效位算法,该算法有很好的不可感知性,对常见的攻击方式,如图像压缩、加噪、中值滤波和剪切等具有较强的鲁棒性。

基于CRT的无损高效门限彩色图像秘密共享信息隐藏算法

目前对秘密图像共享的研究主要集中在灰度图像上,而日常生活中使用的图像大多是彩色的,因此,研究彩色图像的秘密共享具有重要的意义和应用价值.该方案将基于中国剩余定理(CRT)的秘密共享与DCT信息隐藏技术进行结合,保障了传输彩色秘密图像的安全性.在生成端,利用DCT信息隐藏算法将彩色秘密图像通过CRT生成的彩色秘密影子图像,嵌入至用户提供的彩色载体图像中,并分发.在恢复端提取出影子图像,使用CRT恢复彩色秘密图像.该过程满足(t,n)门限.实验结果验证,该算法可实现无损恢复,并用相关参数对该方案进行评估,优于其他方案.

区块链中基于中国剩余定理投票方案的共识机制

目前共识机制存在以下问题:1)记账权“垄断化”,即随着系统运行,记账权被一部分拥有更多资源的节点掌握,导致资源贫乏的小节点流失,影响系统安全;2)当竞选权益节点时,要遍历所有参与竞选节点的交易记录,导致共识时延快速增长。针对这些问题,提出了一种新的共识机制——CRT-PoT。首先,基于中国剩余定理(CRT)提出用于选出权益节点的投票模型CRT-Election,该模型规定竞选节点通过成功出块次数以及成功投票次数获取投票节点的投票支持,以竞争记账权。然后,基于该投票模型提出多投机制来保证小节点有更多机会竞选记账权,从而有效解决记账权“垄断化”问题;同时,保证在竞选节点数量增多时,共识时延增长速度较慢,因为该方案不需要遍历所有参与竞选节点的交易记录,共识时延只与参与竞选节点数有关,共识时延呈线性增长。最后,从理论和实验角度分析验证了与目前已有的共识机制相比,CRT-PoT不仅有效解决了记账权“垄断化”问题,同时也降低了共识时延。

基于数字签名的生鲜水果防伪追溯码设计

目的为了保障消费者对生鲜产品的质量安全诉求,设计生鲜水果的产品追溯标识。方法针对普通二维码易被篡改、伪造等问题,引入数字签名技术,增加算法中素数的数量,同时在签名过程中引入中国剩余定理来提高运算效率,运用中国剩余定理求解包括单基数转换法和混基数转换法,结合费马小定理,分别优化四素数下RSA的签名过程,并对比优化前后的签名时间,最后在python的运行环境下实现算法。结果优化后的算法签名时间比传统算法平均缩短了83.8%,并且能够抵抗蛮力攻击、选择密文攻击、出错攻击和连分数攻击等对算法中不同对象的攻击。结论生成了兼顾效率和安全性的防伪追溯码,为消费者购买放心产品提供了保障。

AES与RSA算法优化及其混合加密体制

针对AES密钥扩展过程存在的安全隐患,提出一种改进的密钥扩展方法。针对轮函数中列混合和逆列混合运算耗时相差较大的问题,找出有限域GF(28)上最简形式的列混合和逆列混合运算,使其在加解密过程中消耗同样的运算资源;RSA方面,针对其运算效率的缺陷,将传统双素数变为四素数,在签名(解密)过程中,采用中国剩余定理结合蒙哥马利模乘来优化大数的模幂运算。在此基础上,结合两种算法的优点,并采用消息摘要、数字签名、数字信封等技术构建了一个既方便密钥管理又确保加密解密效率的混合加密体制。实验结果表明优化后的算法在运算速度上有一定优势并且有较高的可行性。

广义稳健的中国剩余定理及其在欠采样率下频率估计中的应用

该文针对传统中国剩余定理在余数有误差时重构整数不稳健性的缺陷,提出了采用一组非互质的模数和相应的有误差的余数估计任意正整数的广义稳健中国剩余定理,给出了详细的定理证明,得出了算法重构整数公式和误差上限表达式。将该定理用于欠采样下信号频率估计,仿真实例验证了所提算法的稳健性和实际工程应用前景。

基于多素数和参数替换的改进RSA算法研究

为了提高RSA公钥算法在消息加密过程中的安全性,在深入分析传统RSA算法的基础上,对其进行了一些改进性研究,提出了一种比传统RSA算法更加有效的方法来优化其安全性。在将传统RSA改进为四素数RSA的基础上,再运用数学变换进行参数替换,消除了在公钥中对传输两个随机素数的乘积n的需要,引入了一个新的参数x代替原参数n。针对改进后的算法在运算效率方面的不足,采用中国剩余定理CRT优化大数模幂运算。实验结果证实了改进算法的可行性,为通过公钥加密消息发送和接收提供了更安全的路径;同时,对改进算法与传统RSA和四素数RSA算法的解密(签名)时间进行比较分析。实验结果表明改进后的算法对消息发送方和接收方之间签名效率也有一定程度的优化。

一种高效率的RSA模幂算法的研究

RSA硬件的执行效率主要取决于模幂运算的实现效率。该文旨在介绍一种引入中国剩余定理加速私钥操作,并采用Barret模缩减方法,避开除法运算,将模幂运算转换成三个乘法运算和一个加法运算的快速模幂算法及其硬件实现方法。在乘法运算的实现中,采用Booth乘法器,可以大大缩短电路的关键路径,显著地提高硬件的执行效率。

基于中国剩余定理的公钥加密方案同态性

针对现有(全)同态加密方案的整体性能不能达到实用要求的问题,为获得新的性能更好的同态加密思路,对基于中国剩余定理(CRT)的快速公钥加密方案的同态性进行了研究。考察了基于原方案构造加法和乘法同态操作的可能性,指出基于原方案不适于构造加法同态操作和乘法同态操作,并分析了原方案在安全性和效率方面存在的几个问题。。提出了一个改进方案,分析了算法的安全性,尤其是对抗格基规约攻击的性能。研究了基于改进方案构造同态操作的可行性,并对原方案和改进方案的主要性能作了对比。最后对同态性构建过程中的经验进行了总结,提出了构建理想(全)同态加密方案的思路。

基于中国剩余定理的秘密共享组播密钥管理方案

该文结合中国剩余定理和Shamir秘密共享方法,提出了一种新的组播密钥管理方案——基于中国剩余定理的秘密共享(CRTSS)组播密钥管理方案,并把所提出的CRTSS方案与GKMP方案进行比较和分析。结果表明,CRTSS方案克服了传统集中式平面型管理方式更新开销大的通病,提升了整体性能,是一种可靠的、新型的集中式平面型组播密钥管理方案。

以{2^n-1,2^n,2^n＋1}为基的余数系统2^n高性能缩放

数值缩放(scaling)的高效VLSI实现是基于余数系统(RNS)的DSP系统的关键问题之一。该文提出了有符号余数系统数值缩放通用算法,并结合基为{2n-1,2n,2n+1}的余数系统特性提出了其优化的2n缩放算法和VLSI实现结构,明确给出了在进行有符号RNS整数缩放时负数情况下所引入的修正常量计算方法。分析表明该方法较级联n个1bit缩放模块实现余数系统2n缩放具有更好的速度、面积和功耗特性,从而易于实现基于RNS的DSP系统。

基于中国剩余定理分解的RS码快速盲识别算法

该文提出一种新的RS(Reed Solomon)码盲识别方法。该方法利用RS码等效二进制准循环码的代数结构,将截获到的二进制码序列映射为环上的线性码,应用中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)将环上的线性码进行直和分解,计算不同码长下所有本原多项式对应分量码在相应码空间的归一化维数,通过寻找归一化维数的最小值,实现对RS码码长和本原多项式的识别;最后通过对码字进行因式分解识别RS码的生成多项式。该方法具有使用数据量少,运算量低等方面的特点。仿真结果表明,能完成在较高误码率的情况下对RS码的快速盲识别。

基于中国剩余定理的动态门限签名方案

针对移动攻击,提出一种基于中国剩余定理(CRT)的动态门限签名方案。首先,成员交换影子产生各自的私钥和组公钥,然后由成员协作产生部分签名,最后通过部分签名合成签名。方案在签名过程中没有暴露组私钥,从而保证组私钥可重复使用;方案允许成员定期更新私钥,且组公钥不变,以保证更新前的签名仍然有效;此外,方案允许新成员加入,并保证老成员私钥和组私钥不会泄露。分析表明,该方案具有良好的前向安全性,能够有效地抵抗移动攻击;且理论分析和仿真实验结果表明,与基于Lagrange插值多项式方案相比,该方案更新时间消耗为常数级,时间效率较高。

WSNs中可保护数据完整性和隐私的数据融合算法

提出一种可进行数据完整性和隐私保护的无线传感器网络安全数据融合算法IPPDA。通过在感知数据中附加一组同余数,使汇聚节点能通过中国剩余定理进行数据完整性检测;以时间和密钥为参数计算基于杂凑函数的消息验证码,保证数据的新鲜性;利用同态加密算法对数据进行隐私保护。仿真结果表明,IPPDA可以有效保护融合数据的隐私性、完整性和新鲜性,能花费比iCPDA和iPDA算法更少的数据通信量和计算量,得到更加精确的数据融合结果。