Sensing Matrix Optimization for Multi-Target Localization Using Compressed Sensing in Wireless Sensor Network

In the multi-target localization based on Compressed Sensing(CS),the sensing matrix's characteristic is significant to the localization accuracy.To improve the CS-based localization approach's performance,we propose a sensing matrix optimization method in this paper,which considers the optimization under the guidance of the t%-averaged mutual coherence.First,we study sensing matrix optimization and model it as a constrained combinatorial optimization problem.Second,the t%-averaged mutual coherence is adopted as the optimality index to evaluate the quality of different sensing matrixes,where the threshold t is derived through the K-means clustering.With the settled optimality index,a hybrid metaheuristic algorithm named Genetic Algorithm-Tabu Local Search(GA-TLS)is proposed to address the combinatorial optimization problem to obtain the final optimized sensing matrix.Extensive simulation results reveal that the CS localization approaches using different recovery algorithms benefit from the proposed sensing matrix optimization method,with much less localization error compared to the traditional sensing matrix optimization methods.

基于改进目标Gram矩阵的鲁棒测量矩阵优化

测量矩阵优化是压缩感知的重要内容,其中目标Gram矩阵的设计和测量矩阵的更新是测量矩阵优化过程中的两个重要步骤。然而在目前的优化模型中,两个步骤效果无法同时达到最优,如何使两个重要步骤的效果同时达到最优成为亟待解决的问题。针对上述问题,提出了一种基于改进目标Gram矩阵的鲁棒测量矩阵优化方法。首先,证明了所采用目标Gram矩阵的优越性,即整体降低测量矩阵与稀疏基的三种相关性;其次,证明了所采用测量矩阵更新方法的优越性,即降低稀疏误差影响,提高测量矩阵的鲁棒性;最后,将最优目标Gram矩阵应用于最优测量矩阵更新方法,提高了信号重构精度。实验结果表明,提出的测量矩阵优化方法有效提高了二维信号重构质量。

一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法

测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。

低幂平均列相关性测量矩阵构造算法

压缩感知是一种新的信号描述、采样和重构理论,其核心问题包括测量矩阵的选择和构造以及重构算法设计.本文首先提出感知矩阵幂平均列相关性定义,进而得出测量矩阵的择优原则;然后依据等角紧框架理论和特征向量近似法,提出新的测量矩阵构造算法,减小感知矩阵的幂平均列相关性.实验结果表明,本文算法达到了降低感知矩阵列相关性的目的.另外,当重构算法相同时,采用本文算法得到的测量矩阵比采用Gaussian、Elad、Xu和Vahid算法得到测量矩阵的重构错误率要低.

压缩感知雷达波形优化设计

针对压缩感知雷达(CSR)波形优化问题,该文提出一种基于感知矩阵相关性最小化的CSR波形优化设计方法。首先建立了CSR的系统模型,给出了最小化感知矩阵相关性的波形优化目标函数,其次以多相编码信号作为优化码型,采用模拟退火(SA)算法对目标函数进行优化求解。优化波形有效降低了感知矩阵的相关性,由此提高了CSR目标信息提取的准确性和稳健性。计算机仿真表明优化波形使得感知矩阵相关系数较传统雷达波形明显减小,验证了该方法的有效性。

基于感知矩阵统计相关系数最小化的压缩感知雷达波形优化设计

为了改善压缩感知雷达(Compressive Sensing Radar,CSR)目标参数提取的性能,该文提出一种最小化感知矩阵统计相关系数的CSR波形优化设计方法。文中首先建立了通用的CSR系统模型,推导了最小化感知矩阵统计相关系数的波形优化目标函数,其次以多相编码信号作为优化码型并采用遗传算法对目标函数进行优化求解。优化设计的波形使得感知矩阵子矩阵近似正交程度达到最优,与传统波形相比,能够有效降低目标参数估计误差,提高可检测目标个数的上限,改善了CSR目标参数提取的准确性和鲁棒性。计算机仿真验证了该方法的有效性。

压缩感知理论投影矩阵优化方法综述

通过优化投影矩阵的结构可提高压缩感知(Compressed sensing,CS)的重构性能及信号适应的稀疏度范围。该类方法利用迭代更新Gram矩阵使CS投影矩阵逼近最优结构,不同于以往的投影矩阵设计问题,它是一类新的改进CS性能方法。本文阐述了该问题的产生起源、理论基础、目标函数、理想模型以及与编码理论的交叉。在此基础上,分析、总结和比较现有投影矩阵优化方法的构造原理、应用特点以及存在的问题,最后讨论了其未来可能的发展方向。实验结果验证了分析结论的正确性。

一种稳健的盲稀疏度压缩感知雷达目标参数估计方法

针对压缩感知雷达(Compressive Sensing Radar,CSR)在感知矩阵和目标信息矢量失配时距离-多普勒参数估计性能下降的问题,该文提出一种稳健的盲稀疏度CSR目标参数估计方法。首先建立了CSR系统模型失配时的距离-多普勒2维参数稀疏感知模型,推导了以最小化感知矩阵相干系数(Coherence of Sensing Matrix,CSM)为准则的波形优化目标函数。其次提出了一种新的盲稀疏度CSR目标参数估计方法,通过发射波形,系统模型失配误差和目标信息矢量的相互迭代,逐步校正系统感知矩阵,最终以较高精度估计目标距离-多普勒参数。与传统CSR目标参数估计方法相比,该方法显著降低了CSR系统距离-多普勒参数的估计误差,改善了CSR目标参数估计的准确性和鲁棒性。计算机仿真验证了该方法的有效性。

一种利用相关性优化压缩感知测量矩阵的方法

传统的采样方法要求采样频率不小于奈奎斯特频率的2倍,然而采集到的数据存在很大程度的冗余。压缩感知方法则利用少量的非适应线性测量就能够实现对原始信号压缩采样,进而也能精确的恢复出原始信号,因此压缩感知中测量矩阵的研究具有重要的理论意义。提出了一种基于梯度迭代实现对测量矩阵的优化方法。实验表明利用梯度迭代方法优化的测量矩阵恢复得到图像的PSNR,高于Valid提出方法恢复图像的PSNR,以及未优化的测量矩阵恢复图像的PSNR。另外梯度迭代方法改善了G矩阵中非对角元素的分布情况,更集中分布在0附近,达到了测量矩阵与稀疏矩阵的互相关系数减小的目的。

层析合成孔径雷达成像航迹分布优化方法

层析合成孔径雷达成像(tomography synthetic aperture radar,TomoSAR)将合成孔径原理用于高程向,通过不同入射角的多幅二维合成孔径雷达图像对高程向反射功率进行重建,从而实现三维成像。TomoSAR中,航迹分布是影响高程向重建的重要因素。针对高程向分布稀疏的情形,压缩感知方法被用于TomoSAR。基于压缩感知的TomoSAR中高程向重建质量取决于观测矩阵的性质,而航迹分布与观测矩阵的重构性能紧密相关。利用一种基于相关系数的观测矩阵优化准则,对航迹分布进行参数优化,从而在航迹数目一定的情况下,实现高程向的优化重建。仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

低冗余的压缩感知观测

为了解决传统压缩方法很难有效地减少压缩感知观测的难题,基于互相关理论、集合论和序列压缩感知方法,提出了一种获取低冗余压缩感知观测的方法.在所提方法中,依据互相关理论,在保证信号完全重构的前提下,尽可能去除原观测集中的一些冗余观测,获得一个较小的观测集.然后,在已获得的较小观测集中,基于每个观测对于信号重构的重要程度,将其分为关键观测和非关键观测,在保证信号完全重构的前提下,迭代剔除一些非关键观测,直到观测集中不再包含非关键观测为止.实验结果表明,所提方法仅用原观测集中40%～70%的观测就可以获得与原观测集几乎相同的信号重构质量.

噪声干扰背景下压缩感知雷达波形优化设计

为改善压缩感知雷达(Compressive Sensing Radar,CSR)在干扰噪声背景下目标检测及距离-多普勒参数的估计性能,该文提出一种感知矩阵平均相干系数(Averaged Coherence of the Sensing Matrix,ACSM)与信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)联合优化的波形设计方法.文中首先建立了CSR距离-多普勒二维参数感知模型,推导了波形联合优化设计的目标函数,其次以多相编码信号作为优化码型并采用模拟退火(Srmulated Annealing,SA)算法对目标函数进行优化求解.与传统CSR波形相比,优化设计的波形提高了CSR在低信干噪比条件下的成功检测概率,同时有效降低了目标距离-多普勒参数估计误差,由此改善了CSR在干扰噪声背景下的距离-多普勒成像质量.计算机仿真验证了该方法的有效性.

常用宽带DOA估计聚焦算法的性能分析

建立了宽带阵列信号处理的模型,在此基础上,主要分析了宽带高分辨方位估计在不同聚焦矩阵下的几种相干信号子空间算法(CS)。进行了计算机仿真实验,在理论上分析和比较了各种方法的性能,并与克拉美—罗界(CRB)进行了比较。验证了宽带波达方向(DOA)估计算法的有效性。仿真结果表明:CSM算法的均方误差随着信噪比的增高而降低,特别是双边相干子空间方法(TCT),高信噪比条件下接近CRB。

一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).

一种适用于TDOMP算法的测量矩阵优化方法

测量矩阵的优化设计有利于提高压缩感知中信号的重构性能。该文研究了适用于TDOMP(Two Dictionaries OMP)重构算法的测量矩阵优化方法。TDOMP算法是一种改进的OMP算法,该算法使用与感知矩阵互相关性低的匹配矩阵来辨识正确的感知矩阵原子。所提方法利用交替投影的思想来优化测量矩阵从而得到相关性低的感知矩阵和匹配矩阵,然后用于TDOMP算法来提高信号的重建性能。仿真实验验证了所提方法的有效性。

雷达高分辨率紧凑感知矩阵追踪算法

针对压缩感知雷达的感知矩阵相干系数随分辨率增加而增大以致不能以大概率对稀疏向量进行完美重构的问题,直接基于原始感知矩阵,提出紧凑感知矩阵追踪(CSMP)算法。该文将CSMP算法应用于十字阵雷达的2维波达方向(DOA)估计并进行了计算机仿真。仿真结果表明与多信号分类(MUSIC)算法,子空间追踪(SP)算法,基追踪(BP)算法和稀疏贝叶斯学习(SBL)算法相比,基于CSMP算法的DOA估计分辨率得到了较大提高。

基于有限域上向量空间的压缩感知矩阵的构造

基于有限域上的向量空间,构造新的压缩感知矩阵,计算其相关参数,将其与DeVore构造的基于有限域上多项式的压缩感知矩阵进行对比,证明当满足一定条件时,基于有限域上向量空间构造的压缩感知矩阵的信号恢复性能优于DeVore所构造的矩阵。数值仿真说明,构造的矩阵在恢复信号能力方面优于高斯随机矩阵和DeVore构造的矩阵。

压缩感知SAR成像方法及抗相干干扰性分析

对合成孔径雷达(SAR)的干扰与抗干扰技术,目前已受到广泛的关注和研究。文中在分析了传统SAR成像及其相干干扰原理的基础上,利用压缩感知理论,探讨了一种压缩感知SAR成像方法,并分析了其抗相干干扰性。该方法通过构造满足RIP性质的观测矩阵和稀疏变换矩阵,在假设场景目标稀疏的条件下,准确重构出场景目标高分辨像,克服了由于SAR系统收到回波信号的脉内频率和脉间相位关系被破坏而无法利用传统二维匹配滤波成像方法获得准确场景目标高分辨像的问题,具有很好的抗相干干扰特性。最后给出了相关的仿真实验结果。

基于优化信息算子的UWB信道贝叶斯估计

针对压缩感知应用于UWB通信信道估计时信息算子的相干性严重影响UWB信道估计精度的问题,提出将优化的信息算子和贝叶斯算法相结合的方法。该方法以互累积相干参数为准则,首先将加权信息算子通过最优化与正则化得到优化的信息算子,最后通过贝叶斯算法重构UWB信道。理论分析和仿真结果表明优化信息算子的相干性大大减弱,有效提高了UWB信道估计精度,同时该方法能在较低的压缩比和信噪比条件下实现UWB通信信道的准确重建。

一种基于有限域的确定性测量矩阵构造算法

针对随机测量矩阵硬件实现困难、存储开销较大的问题,提出两类稀疏确定性测量矩阵的构造方法。首先利用嵌套操作将正交矩阵与有限域确定性测量矩阵相结合,构造一类相关性渐进最优的测量矩阵;随后分析指出有限域确定性测量矩阵相关性具有一定自由度,即有关列向量具有正交特性。利用该特性可进一步优化测量矩阵,使其相关性降低,基本达到冗余矩阵的相关性下确界(Welch界)。提出的两类确定性测量矩阵均为稀疏矩阵,故存储开销较小,编码及重构复杂度较低。仿真结果表明,相对现有的多种随机矩阵,文章提出的确定性测量矩阵拥有更好的重建性能,具有较好应用价值。