双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造

序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。

伪补MS-代数的滤子同余关系

在伪补MS-代数上引入余核滤子和完全滤子的概念,研究伪补MS-代数的余核滤子和完全滤子的性质,获得了余核滤子和完全滤子生成的同余关系的表达式,证明了具有余核滤子的最小同余关系有同余一致性.

双重Stone代数的O理想

理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格类的代数结构提供理论支持。

HO-代数的f-滤子

分析HO-代数的性质,利用同余关系介绍f-滤子是余核滤子的充要条件;并且,采用构造辅助滤子证明所有f-滤子的集合是一个Heyting-代数。

平衡双重伪补Ockham代数的核理想与O-理想

平衡双重伪补Ockham代数是双重伪补代数与Ockham代数结合而定义的一类新的代数类,3个一元运算的组合使得平衡双重伪补Ockham代数具有良好的运算性质。在平衡双重伪补Ockham代数上,引入O-理想的概念,基于平衡双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件以及主同余关系表达式,获得了平衡双重伪补Ockham代数上的核理想成为O-理想的充要条件。

双重半伪补de Morgan代数的滤子同余关系

首先,在双重半伪补de Morgan代数上引入余核滤子,正则滤子和p-滤子的概念,证明了p-滤子成为余核滤子的充要条件是该p-滤子是正则的。其次,给出了余核p-滤子生成的同余关系的表达式。最后,证明了具有余核滤子的最小同余关系具有同余一致与同余凝聚性质。

平衡双重伪补Ockham代数的滤子同余特征

在平衡双重伪补Ockham代数上引入余核滤子的概念,获得余核滤子生成的同余关系的若干等价表达式,证明平衡双重伪补Ockham代数的余核滤子格与其对应的余核滤子同余关系格是同构的。

半伪补MS-代数的滤子同余关系

在半伪补MS-代数上引入余核滤子,正则滤子和p-滤子的概念,研究了半伪补MS-代数上余核滤子,正则滤子和p-滤子的性质及关系,获得了余核p-滤子生成的同余关系的表达式,论证了余核p-滤子同余关系具有同余一致与同余凝聚性质。

双重半伪补MS代数的滤子同余关系

在双重半伪补MS代数上引入余核滤子的概念，构造了余核滤子同余关系表达式，获得了余核滤子判别定理．根据双重半伪补MS代数的运算特征及主同余表示理论，获得了余核滤子同余关系的若干等价表达式并证明了双重半伪补MS代数余核滤子与其同余关系是同构的．所得结论为Ockham代数类余核滤子性质的研究提供了方法，丰富了序代数结构理论．

分配P-代数的核理想与余核滤子

本文的主要结果是给出了分配Ｐ－代数中一个理想成为核理想的充要条件，同时提出了余核滤子的概念，研究了核理想与余枚游子之间的某些内在联系．

对称扩张伪补分配格的同余关系

考察了对称扩张伪补分配格的主同余关系,刻画了由理想生成的同余关系,并给出了对称扩张伪补分配格中理想成为核理想的充要条件,同时研究了核理想与余核滤子之间的联系。