局部强紧空间的若干性质

本文主要讨论了局部强紧空间的一些性质,特别是当一局部强紧空间具有Rudin性质时,给出了其上任意两个紧上集的交仍是紧的一个等价刻画,推广了拟连续domain上的相关结果。

矩阵对策的两个注记

设 (x*,y*)是以 A=[aij]m× n为赢得矩阵 G的对策解 ,则当局中人 1,2各自独立地使用其最优策略 x* =(x*1,x*2 ,… ,x*m) ,y* =(y*1,y*2 ,… ,y*n )时 ,局中人 1的赢得期望为对策值 v* =x*Ay* T。若局中人双方使用使得方差 D(x*,y*) = mi=1 nj=1(aij- v* ) 2 x*i y*j 达最小的对策解 (x*,y* ) ,则其赢得靠近 v*的概率达到最大。以 O记使方差达到最小的对策解的集合。若 O满足 (x( 1) ,y( 1) ) ,(x( 2 ) ,y( 2 ) )∈ O蕴涵 (x( 1) ,y( 2 ) ) ,(x( 2 ) ,y( 1) )∈ O,则说 O是可换的。本文首先证明了 :若矩阵对策 G有纯解 ,则 O是可换的。然后证明了如果限定局中人 1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集 X-中选取策略 ,那么存在 X-的一个非空紧子集 O(X-) ,它是有限个非空互不相交紧凸集之并 ,使得只要局中人 1使用 O(X-)中的策略 。

EXTREME POINTS AND SUPPORT POINTS OF A CLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS

Suppose that {b(n)} and {c(n)} are two positive sequences. Let F({b(n)}, {c(n)}) = {f(z) : f(z) is analytic in \z\ < 1, f(z) = z - Sigma(n=2)(+infinity) a(n)z(n), a(n) greater than or equal to 0, Sigma(n=2)(+infinity) b(n)a(n) less than or equal to 1 and Sigma(n=2)(+infinity) c(n)a(n) less than or equal to 1}. This article obtains the extreme points and support points of F({b(n)}, {c(n)}).

小波与多尺度分析

给出了小波的定义以及多分辨率分析的特点，指出了尺度函数与小波一起，决定了小波函数族的性质和特点，并给出了紧支集正交小波函数的构造特性，以及紧支集正交小波的性质，从而得出求解偏微分方程分层解的一种新方法，在解梯度变化较大的区域。

一致凸Banach空间 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的不动点迭代问题(英文)

Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题 .引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的三步迭代序列的收敛问题 .这个结论是对Xu和Noor的相应结果的推广 .

拓扑空间关于子基的紧致性

覆盖方法的应用在粗糙集理论研究中越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的紧致性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑空间中紧致性的一种推广.

巴拿赫空间中不放大映射的不动点

证明了以下结论:若T是巴拿赫空间X中的闭凸子集D到紧致子集D中的不放大映射,且x1是D中任一点,那么由xn+1=2-1(xn+Txn)所表示的序列{xn}收敛于T的不动点,并由此得到了两个推论.

一类单叶调和函数族的极值点与支撑点

设T是由具有形式f(z)=z-∑+∞n=2anzn-∑+∞n=2bnz-n,且满足条件an≥0,bn≥0,∑+∞n=2n(an+bn)≤1的所有复值调和函数组成的函数族.找出了函数族T的极值点与支撑点.

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff空间的性质及Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.

一类奇异非线性双调和方程的正整解

该文建立了一类R^2上奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,丰富和发展了文[1]」,[2]的理论和应用.

S－列闭空间、H－列闭空间与近似列紧空间

该文对Ｓ－列闭（Ｓ－序列闭）空间、Ｈ－列闭（Ｈ－序列闭）空间、近似列紧（近似序列紧）空间进行了研究，在各类Ｓ－闭空间（各类Ｈ－闭空间、各类近似紧空间）之间的相互关系上。

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题．证明了如果算子级数依弱算子拓扑子级数收敛，则级数的任一子级数在ｘ的任一紧子集上一致收敛．

对系统局部Lipschitz性质进行推广的商榷

在回顾Khalil教授将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集的基础上,分析其延拓方法中的潜在问题,并给出R中的反例揭示其证明过程的第2种情况并非必然成立,进而以拓扑度量空间中的Lebusgue数理论为工具,将其演绎到n维欧式空间,得到2个重要性质。给出利用2个性质将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集上的具体过程。

有界线性算子级数的子级数收敛定理

本文在Ｎ·Ｊ·Ｋａｌｔｏｎ定理的基础上，对一般的有界线性算子级数建立了一个子级数收敛定理。

THE SUPPORT POINTS AND EXTREME POINTS OF THE UNIT BALL OF H'_P~ 1

By the author denotes the areal measure on the unit disk . Let H'p = {f(z): f(z) is analytic in D and . Let B H 'p and. This article researches the support points and extreme points of B(H'p).

度量空间中关于紧致的几个性质

给出了度量空间中关于紧致的两个性质,并进行了证明.

对称多重拟阵与贪婪算法

本文引进了对称多重拟阵的概念,并证明了对称多重拟阵可以用贪婪算法刻划.

可数SP-紧集的性质

讨论可数SP-紧集在半准闭的L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数SP-紧集与SP-紧集的乘积是可数SP-紧集。

LF-拓扑空间的强拟紧性

本文将文[1]给出的拟紧概念推广到LF-拓扑空间,证明了它是L-好的推广并且它对于正则闭子集是可遗传的.在LF-半正则空间中讨论了强拟紧集与强F紧集的等价性.

紧空间上上半连续对应的不变紧子集

证明了对于T2紧空间上的上半连续对应,闭集对应,闭对应和闭值对应是等价的,并由此证明了T1紧空间上的上半连续闭集对应(闭对应)存在不变紧子集.作为一个推论,得到了T2紧空间上的上半连续闭值对应存在不变紧子集,同时给出一个反例说明,这里T2甚至不能减弱为T1,从而说明Klein和Thompson关于不附加T2分离性公理,紧空间上的上半连续闭值对应存在不变紧子集是不成立的.