矩阵的合同类与矩阵的相似类

F是一个数域无限域。证明了矩阵的合同类与矩阵的相似类具有“一点”与“一片”的性质,并且所有的“一片”具有相同的“面积”即,每个类的基数等于1或|F|。同时,初步讨论了合同类与相似类之间的关系。

互素模一般线性同余方程式组中推广的孙子定理

讨论了一般线性同余方程组的求解问题,给出了一般同余方程组在有解情形下解的统一的表达式,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,从而推广了孙子定理.

互素模一次同余式组的形式分数解法

研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题 ,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡b1(modm1) ,a2 x≡b2 (modm2 ) ,… ,akx≡bk(modmk) (ai,mi) |bi 解的表达式 ,得到了几个有益的结果 ,在理论上作了一种新的尝试 ,给出了统一的表达式 。

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组,给出了一般同余方程组的解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使解题更为有效.

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题,给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使求解线性同余方程组问题更为方便有效.

DPIM问题的求解及其在信息安全中的应用

本文定义了DPIM矩阵概念,研究了其相关的理论性质,提出了DPIM矩阵的构建算法,设计了在信息安全方面的应用算法,给出了应用算例,算例说明了算法的可行性和安全性.

关于F(G)的代数结构及分类的注记

对群G的所有模糊集F (G) ,讨论了F (G)的一些代数结构 ,给出了F (G)上正规关系R 。

n元一次同余方程的解与自由模Z_m^((n))

在自由模的理论基础上,给出n元一次同余方程解的形式,解的个数定理和求解方法等结论.

矩阵方程x^h≡E(modp)的一种简便解法

给出了矩阵方程x^h三E(modp)的一种简便的解法,主要结果是文中的解的存在定理和构成定理,利用文中的结果可解碍方程的所有解。

Representation of Integers by Ternary Quadratic Forms

In this paper we give a formula for the number of representations of some square-free integers by certain ternary quadratic forms and estimate the lower bound of the 2-power appearing in this number.