A NEW DERIVATIVE FREE OPTIMIZATION METHOD BASED ON CONIC INTERPOLATION MODEL

In this paper, a new derivative free trust region method is developed based on the conic interpolation model for the unconstrained optimization. The conic interpolation model is built by means of the quadratic model function, the collinear scaling formula, quadratic approximation and interpolation. All the parameters in this model are determined by objective function interpolation condition. A new derivative free method is developed based upon this model and the global convergence of this new method is proved without any information on gradient.

多元函数连续性和方向导数存在性关系的教学探究

多元函数在一点连续和在该点存在方向导数是多元微分学的重要知识点。在数学分析习题课中,引导学生自主探索这两者之间的关系,通过不断尝试、逆向思考、寻求反例等途径,最终发现二者是互不蕴含的关系。探究式教学可以提升学生的发散思维能力,激发探索钻研的主动性,培养不惧挫折、坚持不懈的品质,并帮助学生养成严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。

高超声速远程滑翔飞行器外形设计方法

结合高超声速远程滑翔飞行器在升阻比、容积率和容积等方面的性能需求,对锥导乘波构型底部基线方程的确定方法、构型顶点至基本流场顶点的距离等问题进行研究;采用面元法计算分析了各外形控制变量对飞行器性能的影响规律;总结得出高超声速远程滑翔飞行器各外形设计变量确定的先后顺序及准则。

高超声速滑翔飞行器表面加热特点研究

高超声速滑翔飞行器具有高机动和远程快速到达能力,是高超声速技术应用的前沿领域。快速准确地预测飞行器表面受热变化特征,对高超声速滑翔飞行器热防护系统设计十分重要。以基于锥导乘波构型的高超声速滑翔飞行器和跳跃飞行弹道为研究对象,对其表面不同特征区域的加热开展了快速预测方法研究;采用选用方法分析驻点辐射平衡温度随飞行弹道的变化规律;在弹道特征位置上针对飞行器前缘及上、下表面的加热情况进行分析,获得高超声速滑翔飞行器受热的整体特征,可为分区域选择热防护措施提供参考。

非线性斜微商双曲边值问题

利用仿微分算子,讨论了二阶完全非线性方程的斜商边值问题解的奇性,把P.Godin中的结果由椭圆边界点推广到了双曲点的情形.

锥形空化器流体动力特性研究

为探究锥形空化器所具有的水动力学特性,在水洞中开展空化器系列实验研究,得到了不同锥角空化器的水动力参数。分析了锥形空化器的锥角对航行体流体动力特性的影响;给出了锥形空化器截平头时的动力学特性及不同截平头面积下的阻力变化。研究结果表明:锥形空化器的锥角大小影响空化器阻力系数和升力系数的大小;不同锥角下空化器升力系数位置导数相差较大;截平头面积较小时对航行体阻力系数影响较小,可以近似为全锥空化器。文中的实验结果对锥形空化器的选型应用以及超空泡航行体的控制特性分析具有参考价值。

有限维空间中有关正则法锥映射图导的探究

讨论了有限维空间中的含参锥规划问题,利用严格约束品性、非退化性以及可约性给出了有关正则法锥映射图导的一种表述形式.

圆锥曲线运动有心力问题的推理及动能导数法的优点分析

研究介绍了一种将质点在极坐标系的动能对矢径求导来求有心力的方法,称动能导数法。应用该方法求出做圆锥曲线运动的质点所受的有心引力,继而求出质点的势能函数和守恒的总能量。而将动能表示成矢径的函数及角动量守恒是上述推理的前提。经与比耐公式法相比较,发现动能导数法的推理过程更简洁,其所推得的诸能量的物理意义也更清楚。总能量的表达式是研究的另一个重要的结论,它具有普适性,具体的推理思路、结论或可为相关内容的教学提供一些参考。