基于广义重心坐标的多边形域Coons面片

为了提高曲面“补洞”效率,提出多边形域Coons面片,继承了构造双线性Coons面片的布尔和方法,是双线性Coons曲面在凸多边形域上的直接推广.利用双线性坐标改写双线性Coons面片,将参数域推广到凸多边形域,用凸多边形域上的广义重心坐标代替矩形域上的双线性坐标,构造多边形域Coons面片.理论推导和数值算例表明,所提的多边形域Coons面片具有边界插值性,构造简单,计算高效,能够部分解决“补洞”问题.

基于Coons曲面的规则格网DEM表面模型

内插是数字高程模型的核心问题。目前的内插模型主要是由离散的格网数据构建的连续曲面，直接以点推面，可能存在较大的地形误差。本文建立的Coons曲面DEM表面模型，首先利用离散的格网数据构造与格网边界相对应的地形剖面曲线的拟合曲线，再基于拟合曲线构建DEM表面模型。实验表明：Coons曲面DEM表面模型是一种高精度的DEM表面模型，其地形模拟误差比直接基于格网数据建立的双线性内插、样条函数内插和移动曲面拟合法的误差都小，实际地形模拟误差与双线性模型相比减少15％-28％，且精度随着构建边界拟合曲线所用格网点的增多而逐渐提高。

Coons曲面结合B样条拟合大型面天线变形反射面

为了精确反映变形反射面实际形状,该文提出了一种新的分块拟合方法。该方法首先对变形反射面进行分环分块划分,再对每个块域分别进行Coons曲面拟合,并采用周向三次与径向二次B样条曲线来确定块域的边界条件,进而得到准确的反射面变形整体和局部信息。通过对不同情况下某16m天线的机电性能综合分析,证明了此方法是准确、有效的。

基于隐式化Coons曲面的局部地质构造区域集成建模方法

基于多源异构地质调查数据的区域尺度地质构造与局部精细地质体的集成建模方法是三维数字地质填图的关键技术需求,该文基于地质界线与路线剖面约束线等地质图中的几何要素,提出一种局部精细地质构造曲面的隐式化方法。该方法引入全局支撑的径向基函数,将局部构造的Coons边界曲面模型隐式化,结合隐函数的布尔操作算法,解决了区域尺度隐式地质模型与局部构造边界曲面模型的集成建模问题,最终建立拓扑一致的区域地质集成模型。基于此方法,针对福建某区火山机构的局部精细模型开展实验,实现了火山机构的区域集成建模。该文提出的方法可为三维GIS中局部精细模型的整体集成问题提供新的思路与借鉴。

基于线性Coons曲面模型的平面交叉口立面设计方法

以线性Coons曲面模型为基础,研究了平面交叉口立面设计在线性Coons曲面模型上定义的基本运算和Coons曲面片的划分方法。研究发现该模型可比较精确地描述平面交叉口的立面,且适合计算机处理,计算速度快,精度高,提高了平面交叉口CAD系统的适应性和设计效率。结果表明,基于线性Coons曲面模型的平面交叉口立面是一种可行和实用的设计方法。

双三次Coons曲面片的两种扩展

为解决传统双三次Coons曲面片在给定边界条件时其形状难以调整的不足,给出了一组带形状参数的Hermite基函数,并基于该基函数构造了一种带两个形状参数的Coons曲面片,称之为QC-Coons曲面片;然后通过对基函数重新参数化,构造了一种带两个形状参数的有理Coons曲面片,称之为RQC-Coons曲面片。结果表明,所构造的两种新曲面片都是双三次Coons曲面片的扩展,它们不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且还可通过调整形状参数的取值使得曲面的内部表现出不同的形状,为Coons曲面片的设计提供了两种新方法。

采用Coons曲面法构造薄板广义协调元

本文应用Coons曲面法构造出一种广义协调薄板矩形单元。用此单元分析薄板弯曲和振动问题都具有良好的精度。

带参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法

利用多项式插值模型进行图像缩放时,由于多项式函数只能反映数据的渐变性而不能反映其突变性,因此图像缩放的质量不高.为此,提出一种基于带参数有理Coons曲面插值模型的图像缩放方法.首先将数字图像表示成带有形状参数的分片连续双三次有理Coons插值曲面,然后按缩放要求进行重新采样以实现图像的缩放,并通过调整参数的取值来获得满意的目标图像.实验结果表明,该方法获得的目标图像轮廓清晰、边界分明且简单易行,是一种有效的图像缩放方法.

Coons型分形曲面

本文详细讨论了高阶差分方程分形边值问题的解的结构，从而引进Coons型分形曲面片。

基于Coons曲面的格网DEM传递误差

构造了基于边界曲线的Coons曲面DEM;研究了Coons曲面DEM的传递误差,推导出不同边界曲线构成的Coons曲面DEM模型的传递误差;得到了Coons曲面DEM的传递误差大于双线性DEM的传递误差的结论,并分析了传递误差与格网点数目的关系。

用三角函数构造Coons曲面的控制函数

以三角函数基来构造控制函数 ,通过对比分别采用三角函数和多项式基控制函数生成的曲面的形状 ,分析了三角函数基控制函数的特点 ;

Coons型分形曲面片在静止图像恢复中的应用

In this paper, data restoration of still image using only the edges data of data loss region by Coons fractal patches is introduced. The simulation tests show that the approach is fast, effective and having extensive applications. Meanwhile, we discuss the different kinds of Coons fractal patches based o the difference of information loss regions.

变形面天线的分块Coons拟合方法

针对工程中雷达天线、卫星通讯地面站天线等的实际反射面在载荷作用下发生变形,基于变形反射面实际形状,提出了一种与传统最佳吻合抛物面法不同的新的分块拟合方法。该方法根据天线结构分析,对变形反射面进行分块划分,分别对每个块域实施Coons曲面拟合,且采用周向三角函数拟合与径向二次函数拟合确定曲面片边界条件,进而准确得到反射面变形的整体与局部信息。给出了该方法的理论公式,通过仿真实验证明了其准确性与有效性。

带形状参数的Coons类曲面的构造与拼接

给出了一组带形状参数λ1、λ2的混合函数,分析了该组函数的性质。基于这组带形状参数的混合函数,构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅保持了Coons曲面的良好边界插值性质,而且可通过调控形状参数来改变曲面的内部形状。讨论了带形状参数的混合Coons类曲面片光滑拼接的条件,通过实例说明了方法的实用性。

带形状参数的混合Coons类曲面

给出了一组新的混合函数,并分析了该组函数的性质,在此基础上构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且带有形状参数,可通过调控形状参数得到不同的曲面片。特别地,当形状参数取0时可得到优化的混合函数。另外,所得曲面还能精确表示圆环面、椭球面等二次曲面。

局部海洋磁力异常图的Coons曲面重构

针对地磁导航中地磁图的精化与制备的问题,采用了一种在地形拟合中使用的Coons曲面模型方法。探讨了使用不同的已知点数和边界曲线方法时Coons曲面的精度变化。针对某测区海洋地磁异常数据进行了实验,并与常用的Taylor多项式和Kriging插值两种方法进行了对比。由实验结果看出其精度优于其他两种方法,为在进行地磁匹配导航时得到更为精细的地磁图提供了一种参考方法。

带形状参数的Coons型曲面片的几何设计

针对工程中传统Coons曲面片的形状难以调整的问题,通过引入两个形状参数,基于双曲多项式函数和三角多项式函数生成了两种新的Coons型曲面片。两种新曲面片是双三次Coons曲面片的不同扩展,它们不仅保留了双三次Coons曲面片的特性,而且其形状可通过两个形状参数进行调整。特别当两个形状参数都趋于零时,两种新曲面片的极限都是双三次Coons曲面片。通过实验说明了所提方法的实用性。

用边界曲线构造C^1 Coons曲面确定扭矢的方法

本文讨论了由四条边界曲线构造Ｃ１Ｃｏｏｎｓ曲面的问题，给出了确定角点扭矢的新方法．该方法沿四边形两对角线方向构造两条四次多项式曲线，每个角点处的扭矢，由一条四次曲线和两条边界曲线确定．跨界切矢由三次埃尔米特插值方法定义．文中还给出了一个用新方法构造曲面的实例．

厚薄板通用的广义协调单元COONS曲面构造法

本文在［１］的基础上，利用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ深梁理论拟合边界挠度，由广义协调原理构造单元内部位移场，得出一种适用于中厚板的广义协调元。算例说明本单元具有良好的精度，且不出现剪切闭锁现象。

带调节参数的双二阶三角多项式Coons曲面片

利用二阶三角混合函数构造了带有调节参数的控制点的双二阶三角Coons曲面,其中的新控制点是对原有的控制点通过10个参数构成的变换矩阵而得到的.它们都具有鲜明的几何意义,改变参数即可改变新的控制点的位置,从而改变Coons曲面的形状.