Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计

Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。

不完全量测下Cramer-Rao下界与数据丢失位置的关系

随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随机系统中LMD对CRLB的影响;利用Lyapunov不等式,给出了一定条件下变形CRLB与LMD满足单调递减函数关系这一新结论;同时在给定探测率下,给出了一组CRLB上下界计算方法,数字仿真表明探测率越高,上下界越接近理论CRLB。

随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界

该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表达式。最后,对结果进行了讨论分析,并同两路时差估计Cramer-Rao下界进行了对比。结果表明,多天线联合时差估计能够利用各信号的相同信息,有效提升时差估计性能,而且在低信噪比条件下估计性能改善更为明显。此外,可以看到增加天线数目不可能无限降低时差估计Cramer-Rao下界,其受待估时差的两路信号信噪比限制。

正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限

正弦调制相位信号是微动目标雷达回波微多谱勒信号的一般形式,微动特征提取最终可以转化为这类信号的参数估计问题。本文首先给出了目标微动背景下正弦调制相位信号的一般形式以及各参数对应的物理意义,重点推导了高斯白噪声条件下,正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限,得到了估计相位幅度和频率的Cramer-Rao下限与信噪比及数据长度之间的近似关系,并给出了近似所需满足的条件。最后通过理论推导和仿真计算得到了近似处理的误差曲线,证明了近似的合理性。

随机调制信号参数的统计Cramer-Rao下限及其最大似然估计

随机跳频和随机脉冲重复间隔等随机调制信号的处理可以等价为随机调制信号中的参数估计问题。针对抽象的随机调制复正弦信号模型,借助Fisher信息矩阵推导了其复幅度和调制系数估计的Cramer-Rao下限并分析了其统计特性。求解了单个和多个随机调制复正弦信号的最大似然估计,利用"广义周期图"研究了其分辨及模糊性能,为后续的信号设计与处理提供了理论参考。计算机仿真实验验证了相关结论。

基于不完全量测下三维纯方位系统的Cramer-Rao下界

在量测数据随机丢失情况下,对非线性的纯方位跟踪(Bearings-only tracking,BOT)滤波Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)问题进行了讨论。针对量测信息来自探测概率小于1的不同信号通道且每个通道的探测概率不同情况,利用Fisher信息阵迭代法建立了多输入多输出三维BOT系统滤波的CRLB模型,它的计算量随探测序列呈指数增长;一种基于统计意义下的缩减因子法被给出,理论证明它小于理想CRLB;另外,一个适合工程应用的近似理论CRLB被提出,分析表明能降低计算复杂度。

关于Cramer-Rao下界的推广

从Cramer-Rao信息不等式出发,详细地证明了当T(x)是g(θ)的无偏估计且满足T(x)-g(θ)是1 L/Lθ,1L2/Lθ2,L的线性函数时,T(x)的方差可以达到Bhattacharyya下界,并给出实例.从而推广了C-R下界.

相位调制信号的小波参数估计方法及其Cramer-Rao界

现代雷达广泛使用相位调制信号,相位参数的有效估计对辐射源的识别和分类具有重要意义。运用小波变换方法对多项式相位信号的相位系数进行了估计,给出了小波变换方法下的估计多项式相位调制信号相位系数的Cramer-Rao下限,并提出了一种新的相位系数估计算法。理论分析和仿真结果表明利用小波变换方法估计相位调制信号的相位系数参数估值更精确,可以得到更低的Cramer-Rao下限。

双星定位系统定位精度的Cramer-Rao下界分析

介绍了双星时频差定位原理,在此基础上研究了在地球表面约束条件下的双星定位系统的定位精度理论下界。利用推导的定位精度Cramer-Rao下界,仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的影响,并给出了物理解释。定位仿真试验结果表明,定位精度变化趋势与Cramer-Rao下界一致,证明了理论推导的正确性。

基于高度角随机模型的GNSS外辐射源雷达定位算法

针对GNSS外辐射源雷达定位时不同卫星对定位的误差贡献不同的问题,提出基于高度角随机模型的定位算法,理论分析目标位置估计量的克拉美罗界和统计特性,并计算卫星位置误差和地面站位置误差对定位误差的影响。仿真结果表明:所提出算法对不同GNSS卫星的直射、反射路径的伪距差测量值误差进行了合理分配,定位性能达到了克拉美罗界,且不会因为选星方案的改变而大幅恶化。对地面站位置误差和卫星位置误差的分析表明:地面站位置的标准差小于10 cm、卫星位置的标准差小于1 km时对定位总误差的贡献可以忽略不计。

使用标校源辅助的外辐射源目标定位方法

鉴于定位站位置不确定性会严重影响目标定位性能,提出了一种使用标校源辅助信息的高精度外辐射源目标定位方法。首先利用标校源观测量信息减小接收站位置误差并更新其误差统计特性,随后使用优化的两步加权最小二乘算法,结合先验站址误差统计信息,实现对外辐射源目标的精准定位解算。对定位算法进行了克拉美罗界推导,理论分析该算法可实现渐进有效。仿真实验结果表明:在标校源辅助定位下,可有效降低定位站位置误差对目标定位性能的影响,显著提高目标定位精度,并且当观测量误差和定位站位置误差较小时,所提定位算法可达到最优估计。该算法可得到目标位置的解析值,不需要迭代运算,计算量较小。

已知波形信号的时差频差估计方法研究与性能分析

借助深入分析和长期积累,非合作定位系统可以获得关于电视、广播、导航等电磁信号波形的丰富先验信息,对这些信息加以利用有望大幅提高对信号参数的估计精度。该文针对导航、通信等欺骗干扰源及非法用户的无源定位需求,在观测站与辐射源之间存在相对运动的场景下,围绕已知波形信号开展时差频差估计问题研究。首先,通过引入已知的信号波形信息对观测站接收数据进行建模,直观呈现了观测数据与不同观测站信号相对于原始信号时延、频移的关系。随后,充分利用入射信号波形已知这一有利条件,通过估计两个观测站各自的时延和频移,并对不同观测站上的估计结果进行差分,提出了一种针对已知波形信号的双站时差、频差估计方法。在此基础上,该文分析了已知波形信号时频差估计精度的理论下界,揭示了时频差估计精度受观测站接收信号幅度等因素的影响情况,并进一步分析了双站时频差估计精度与单通道时延、频移估计精度之间的关系。最后,借助仿真实验验证了论文所提出的时频差估计方法在不同环境中的参数估计性能,以及信号波形先验信息的利用给时频差参数估计精度带来的提升情况。仿真结果表明,在所设定的信号环境中,该文所提出的方法对低信噪比的适应能力比基于互模糊函数的传统方法增强了15 dB左右;当该方法的参数估计性能达到收敛之后,其时差频差估计精度与CRLB非常吻合。

基于信道模型的短波时差测量克拉美罗界分析

短波时差定位的关键在于高精度时差的提取.电离层的复杂性使得基于互相关的传统时差测量估计算法不能提取短波信号中的时延信息,该文利用国际参考电离层(IRI)模型获取电离层的电子密度信息,以数值型三维射线追踪的方法构建Vogler信道模型,得到短波信号的时延估计,并推导了在多普勒扩展不影响信号相关性时的短波时差测量克拉美罗界(CRLB).仿真结果表明,短波时差测量CRLB与采样时间、电波频率、输入信噪比有关,且冬季的时差测量CRLB低于夏季.

混合信道下基于到达时间的快速直接定位算法

为了实现复杂环境下视距(Line-of-Sigh,LOS)与非视距(Non-Line-of-Sigh,NLOS)同时存在的混合信道中的目标辐射源直接定位(Direct Position Determination,DPD),提出基于到达时间(Time-of-Arrival,TOA)的快速直接定位算法。该算法充分挖掘不同信道信号中的信息参数,采用最小二乘法原理构建代价函数,无需估计定位参数,避免了传统两步定位法所需的NLOS识别与数据关联。引入粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法精确估计目标辐射源的位置信息,以降低计算复杂度。将所提定位算法与基于TOA的两步定位法在定位精度方面进行对比,仿真结果表明,所提算法定位精度高于两步定位法,且可以逼近克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB),能够快速定位混合信道中的目标辐射源。

基于TOA的联合时延无线传感网节点定位算法

针对无线传感器网络中如何准确获取节点位置信息的问题,研究了多径传播条件下基于到达时间(Time-of-Arrival,TOA)并兼顾路径时延的目标定位问题。所提算法在高斯噪声假设基础上,首先根据时间-距离观测模型推导出包含目标位置坐标及时延的测量方程;然后基于加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)准则,计算出在目标坐标估计性能上严密逼近Cramér-Rao下界(CRLB)的解;最后通过理论分析得出位置和时延的误差方差及算法开销。仿真测试了单节点及多节点场景下测距误差对定位和延时性能的影响,结果表明,所提出算法的估计性能非常接近CRLB的估计性能,明显优于两步加权最小二乘(Two Step Weighted Least Squares,TSWLS)方法。

到达时间差与扫描时间差定位精度分析

针对静止或者慢速运动的周期性旋转扫描雷达目标定位,提出一种基于到达时间差与扫描时间差联合的无源定位方法。首先介绍该体制的基本定位原理及定位模型,并给出闭式求解算法,再推导其定位克拉美罗界,最后分析测量参数精度、观测平台高度计位置误差对目标定位精度的影响,仿真结果表明:通过提高到达时间差和扫描时间差角度信息参数测量精度、增大站间基线长度、减小平台位置误差等能够明显提升目标定位精度,并且在到达时间差为20 ns、扫描角时间误差等效为0.001°的情况下,距离接收站连线中心450 km处,扫描周期为3 s的目标辐射源定位精度可以达到50 m,具有较好的实际应用价值。

不完全量测下随机有偏离散系统的Cramér-Rao下界

针对含有不完全随机有偏测量序列的状态估计问题,给出了统计意义下的修正递推估计误差方差Cramér-Rao下界(CRLB)求解算法.首先建立了不完全随机有偏量测离散系统的数学模型,进而推导了枚举的CRLB和统计意义的CRLB计算式,该统计意义的CRLB为枚举CRLB的下界,其计算量远小于枚举CRLB求解的计算量.最后,以给定探测概率和偏差发生率下的一类光电跟踪系统为例,进行了数字仿真.

6G协同通感一体化技术的性能评估与系统设计

协同通感一体化(cooperative integrated sensing and communication,CoISAC)技术作为6G通感一体化的重要发展方向,能够利用网络中多类型设备的附加通感信息,克服现有通感一体化系统感知精度低、非视距路径失能和感知范围小的问题。对CoISAC技术的现状进行总结和分析,提出了一种新的感知性能评估指标和两种协同技术方案,分析了CoISAC技术所面临的挑战,并对未来技术发展趋势进行了展望。

基于长基线干涉仪相位差的多站无源定位方法

针对常用多站无源定位技术存在时差(TDOA)/频差(FDOA)定位对超低旁瓣辐射源适应性差、测向(DOA)定位的造价成本和系统复杂度高等缺点,该文提出了一种基于相位差(PDOA)的多站无源定位新体制,利用每个观测站上至少两个接收天线和通道构成的长基线干涉仪(LBI),通过测量辐射源信号到达长基线干涉仪天线的相位差实现定位。针对相位差的2π模糊引入的非线性和非连续性,提出了一种基于多假设迭代优化的定位方法,首先利用一组相位差确定多个可能的辐射源位置初始值,然后采用高斯-牛顿(GN)方法对每个位置初始值进行迭代优化并计算代价函数,最后选择具有最小代价函数的估计值作为最终的定位结果。该方法可获取稳健的迭代初始值,算法运算量适中。仿真结果表明该定位方法的均方根误差(RMSE)在高斯观测噪声条件下可达到克拉美罗下限(CRLB)。

ON MULTIPATH SIGNAL RESOLUTION AND ITS PERFORMANCE BOUNDS

The muitipath signal resolution is reviewed in this paper.The problemsexisted and to be studied are pointed out.Theoretical analysis of the performance ofthe resolution for deterministic signal in the cases where the signal known or unknownis made.Their corresponding Cramer-Rao lower bounds(CRLB)are obtained.