Posterior Cramer-Rao lower bounds for multitarget bearings-only tracking

Usually, only the Cramer-Rao lower bound （CRLB） of single target is taken into consideration in the state estimate of passive tracking systems. As for the case of multitarget, there are few works done due to its complexity. The recursion formula of the posterior Cramer-Rao lower bound （PCRLB） in multitarget bearings-only tracking with the three kinds of data association is presented. Meanwhile, computer simulation is carried out for data association. The final result shows that the accuracy probability of data association has an important impact on the PCRLB.

不完全量测下Cramer-Rao下界与数据丢失位置的关系

随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随机系统中LMD对CRLB的影响;利用Lyapunov不等式,给出了一定条件下变形CRLB与LMD满足单调递减函数关系这一新结论;同时在给定探测率下,给出了一组CRLB上下界计算方法,数字仿真表明探测率越高,上下界越接近理论CRLB。

随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界

该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表达式。最后,对结果进行了讨论分析,并同两路时差估计Cramer-Rao下界进行了对比。结果表明,多天线联合时差估计能够利用各信号的相同信息,有效提升时差估计性能,而且在低信噪比条件下估计性能改善更为明显。此外,可以看到增加天线数目不可能无限降低时差估计Cramer-Rao下界,其受待估时差的两路信号信噪比限制。

RSS测距定位模型的Cramer-Rao界分析

给出了无线传感器网络RSS测距定位模型的距离无偏估计和定位估计方差Cramer-Rao下界。实验表明定位方差在锚节点附近产生突变,同时随着锚节点数量的增多而减小,可应用于定位算法的精度评估和节点配置方案选择。

正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限

正弦调制相位信号是微动目标雷达回波微多谱勒信号的一般形式,微动特征提取最终可以转化为这类信号的参数估计问题。本文首先给出了目标微动背景下正弦调制相位信号的一般形式以及各参数对应的物理意义,重点推导了高斯白噪声条件下,正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限,得到了估计相位幅度和频率的Cramer-Rao下限与信噪比及数据长度之间的近似关系,并给出了近似所需满足的条件。最后通过理论推导和仿真计算得到了近似处理的误差曲线,证明了近似的合理性。

随机调制信号参数的统计Cramer-Rao下限及其最大似然估计

随机跳频和随机脉冲重复间隔等随机调制信号的处理可以等价为随机调制信号中的参数估计问题。针对抽象的随机调制复正弦信号模型,借助Fisher信息矩阵推导了其复幅度和调制系数估计的Cramer-Rao下限并分析了其统计特性。求解了单个和多个随机调制复正弦信号的最大似然估计,利用"广义周期图"研究了其分辨及模糊性能,为后续的信号设计与处理提供了理论参考。计算机仿真实验验证了相关结论。

基于不完全量测下三维纯方位系统的Cramer-Rao下界

在量测数据随机丢失情况下,对非线性的纯方位跟踪(Bearings-only tracking,BOT)滤波Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)问题进行了讨论。针对量测信息来自探测概率小于1的不同信号通道且每个通道的探测概率不同情况,利用Fisher信息阵迭代法建立了多输入多输出三维BOT系统滤波的CRLB模型,它的计算量随探测序列呈指数增长;一种基于统计意义下的缩减因子法被给出,理论证明它小于理想CRLB;另外,一个适合工程应用的近似理论CRLB被提出,分析表明能降低计算复杂度。

关于Cramer-Rao下界的推广

从Cramer-Rao信息不等式出发,详细地证明了当T(x)是g(θ)的无偏估计且满足T(x)-g(θ)是1 L/Lθ,1L2/Lθ2,L的线性函数时,T(x)的方差可以达到Bhattacharyya下界,并给出实例.从而推广了C-R下界.

Cramer-Rao下界问题的参数不变性

参数θ的无偏估计的方差与I*(θ)=inf{Eθ([P(X,θ+h)-P(X,θ)]/[hP(X,θ)])2:h≠0,θ+h∈Θ}之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性.

相位调制信号的小波参数估计方法及其Cramer-Rao界

现代雷达广泛使用相位调制信号,相位参数的有效估计对辐射源的识别和分类具有重要意义。运用小波变换方法对多项式相位信号的相位系数进行了估计,给出了小波变换方法下的估计多项式相位调制信号相位系数的Cramer-Rao下限,并提出了一种新的相位系数估计算法。理论分析和仿真结果表明利用小波变换方法估计相位调制信号的相位系数参数估值更精确,可以得到更低的Cramer-Rao下限。

双星定位系统定位精度的Cramer-Rao下界分析

介绍了双星时频差定位原理,在此基础上研究了在地球表面约束条件下的双星定位系统的定位精度理论下界。利用推导的定位精度Cramer-Rao下界,仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的影响,并给出了物理解释。定位仿真试验结果表明,定位精度变化趋势与Cramer-Rao下界一致,证明了理论推导的正确性。

高斯线性模型正则估计的Cramér-Rao下界

该文针对正则化高斯模型中参数估计的Cramér-Rao下界(CRB)开展研究,提出了一种新型CRB.在线性高斯模型的设计矩阵单位正交的假设下,给出L_1类正则估计的方差及CRB的显式表达,并进行数值计算.进一步地,推导了正则估计的CRB取等条件:在线性高斯模型中,取得CRB的估计均为线性估计量;在正则项可微的假设下,仅二次多项式正则项可令估计取得CRB.最后,针对带稀疏特征的估计提出sparse CRB,将其与现有的CRB比较,从理论和实践两方面说明了其优势.

Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计

Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。

不完全量测下随机有偏离散系统的Cramér-Rao下界

针对含有不完全随机有偏测量序列的状态估计问题,给出了统计意义下的修正递推估计误差方差Cramér-Rao下界(CRLB)求解算法.首先建立了不完全随机有偏量测离散系统的数学模型,进而推导了枚举的CRLB和统计意义的CRLB计算式,该统计意义的CRLB为枚举CRLB的下界,其计算量远小于枚举CRLB求解的计算量.最后,以给定探测概率和偏差发生率下的一类光电跟踪系统为例,进行了数字仿真.

利用Cramér-Rao理论研究相位差法的最佳离焦量

针对光子数足够多的情况,利用Cramér-Rao理论研究了在选取离焦作为附加像差时,不同的待测波前和目标对最佳离焦量选取的影响。结果表明:在点目标情况下,像差的大小和空间频率对最佳离焦量的影响不大;而在扩展目标情况下,最佳离焦量虽然与待测像差的空间频率关系不明显,但随着待测像差峰谷值的增大而增大。最佳离焦量与目标的结构有关而与其扩展程度关系不大,成像时目标上各点的干扰越大,最佳离焦量越大。

基于光栅干涉仪的暗场成像的Cramér-Rao下界

在光栅相衬成像中,通常使用相位步进法进行数据采集和信息提取。然而,对于相位步进法在提取暗场信号的算法效率还没有得到充分的评估。本研究引入Cramér-Rao下界对提取暗场信号的算法效率进行评估。基于理论分析和数值计算发现目前完全有效的算法仅适用于三步相位步进法,其他更多步数的相位步进法都是次优的。本研究以Cramér-Rao下界作为依据,定量地分析了相位步进数和可见度对算法效率的影响。结果表明在低可见度的情况下,相位步进法可以接近理论的最佳效率;在高可见度的情况下,当相位步进数大于5时,算法效率仅为77.4%,这可为基于X射线和中子光栅干涉仪的暗场成像的信噪比优化提高、剂量优化提供指导。

基于高度角随机模型的GNSS外辐射源雷达定位算法

针对GNSS外辐射源雷达定位时不同卫星对定位的误差贡献不同的问题,提出基于高度角随机模型的定位算法,理论分析目标位置估计量的克拉美罗界和统计特性,并计算卫星位置误差和地面站位置误差对定位误差的影响。仿真结果表明:所提出算法对不同GNSS卫星的直射、反射路径的伪距差测量值误差进行了合理分配,定位性能达到了克拉美罗界,且不会因为选星方案的改变而大幅恶化。对地面站位置误差和卫星位置误差的分析表明:地面站位置的标准差小于10 cm、卫星位置的标准差小于1 km时对定位总误差的贡献可以忽略不计。

基于SSK的室内VLPC系统设计及性能分析

本文设计了一个多输入单输出(Multiple-Input Single-Output,MISO)的三维室内可见光定位通信一体化(Visible Light Position and Communication,VLPC)系统,该系统在接收端基于接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)的三维可见光定位(Visible Light Position,VLP)算法获得定位数据,同时估计信道状态信息(Channel State Information,CSI)并上传给发射端进行定向通信.该系统的发射端基于空移键控(Space Shift Keying,SSK)的室内可见光通信(Visible Light Communication,VLC)技术实现系统的通信功能.另外,本方案可以完全避免通信与定位子系统之间的干扰.同时,通过推导定位误差的克拉美罗下界(Cramér-Rao Lower Bound,CRLB)和SSK-VLC的通信可达速率来评估本文提出的VLPC系统的性能.仿真结果验证了本文所提方案的有效性.

一种协同二维DOA和TDOA观测量的超视距短波辐射源定位新方法

针对超视距远距离短波辐射源定位误差较大的问题,该文在观测站同时获得二维到达角度和到达时间差参数的场景下,提出一种协同这两种观测量的定位新方法。首先,基于单跳电离层虚高模型构建面向短波辐射源的二维到达角度和到达时间差的非线性观测方程。然后,将超视距定位几何模型与代数模型相结合,并依次将两种非线性观测方程转化为伪线性观测方程,进而提出一种无需迭代的两阶段协同定位方法。阶段1通过求解一元六次多项式的根获得目标位置向量闭式解,阶段2通过构建等式约束优化模型对阶段1的估计误差进行改良,并利用拉格朗日乘子技术得到精度更高的定位结果。最后,利用约束误差扰动理论对新提出的协同定位方法的估计性能进行理论分析,证明新方法具有渐近统计最优性,同时还利用约束误差扰动理论定量分析短波辐射源高度信息误差对定位精度产生的影响,并推导能确保地球椭圆约束产生性能增益的短波辐射源高度信息误差最大门限值。仿真实验结果验证该文新方法能够获得显著的协同增益。

Wi-Fi RTT/RSS混合定位CRLB推导与最优节点布局设计

基于精细时间测量协议(FTM)的Wi-Fi RTT定位是目前领域内的研究热点,但其定位算法性能的评估手段较为单一且缺乏理论基础,Wi-Fi接入点(AP)布局对于定位精度的影响也尚未深入研究。本文以智能手机Wi-Fi FTM为研究对象,推导了基于Wi-Fi RTT/RSS混合定位方法的克拉美罗下界(CRLB),阐明了单一定位与混合定位方法CRLB的理论关系,为算法性能评估确立了理论依据;研究了Wi-Fi AP布局对RTT/RSS混合定位精度的影响,以增强遗传算法(EGA)和CRLB为基础,设计了Wi-Fi RTT/RSS混合定位的最优节点布局方案。研究表明,Wi-Fi RSS/RTT混合定位可作为高效的FTM定位方法,提出的基于EGA和CRLB的最优节点布局方法能快速给出定位区域内的最优AP布局方案。试验结果表明,在最优节点布局下(7个Wi-Fi节点),Wi-Fi RSS、RTT和RSS/RTT混合定位在本文试验环境的理论精度分别为0.92、1.07和0.61 m。研究结果可为Wi-Fi FTM定位算法性能评估提供理论支持,也能为合理布设Wi-Fi节点、减少定位成本投入提供可行方案。