冲击波作用下悬臂梁瞬态响应的传递函数方法

利用传递函数方法对爆炸冲击波作用下的悬臂梁进行分析,得到其瞬态响应的封闭形式的解析解。首先,针对给定的爆炸冲击波载荷和初始条件,对梁的控制方程和边界条件进行Laplace变换,然后通过引入状态向量将其改写成状态空间形式,并利用传递函数方法求得其在频域内的解析解,最后利用Crump方法并结合ε算法进行Laplace逆变换,求得悬臂梁在时域内的瞬态响应。给出数值算例,通过与有限元的比较验证了方法的正确性。

轴向受力梁结构线弹性碰撞问题求解

研究了质点对轴向受力的Euler-Bernoulli梁结构任意位置的横向撞击问题.把撞击体系简化为质量-弹簧体系模型,采用积分变换方法,对撞击体系的控制微分方程、边界条件和连续条件进行Laplace变换,在频域内求得其解析表达式,然后采用Crump逆变换方法进行数值反演,得到时域内的各种动力响应.数值算例给出了撞击力、弯曲应力和剪力随时间变化的曲线,通过与有限元比较验证了本方法的正确性.最后研究了撞击位置、轴向压力、撞击质量、撞击速度和柔度系数等参数对撞击力的影响,得出了一些有用的结论.

变截面柔性梁横向碰撞问题求解

研究了质点对变截面柔性梁横向碰撞问题。根据截面特性和撞击作用的影响,将柔性梁离散为若干个单元,然后对撞击体系的控制微分方程、边界条件和连续条件进行Laplace变换,在频域内求得波动解,然后采用Crump逆变换方法进行数值反演,最后得到时域内的各种动态响应。数值算例给出了撞击力、位移、切应力和正应力的响应图,结果展示了截面的变化对其动力响应的影响,且通过与有限元的比较验证了本方法的正确性。此方法还可以推广到求解柔性梁的多点横向碰撞问题。