CDD模型的PDE推导及其数值实现

CDD模型是在全变分(TV)去噪模型基础上发展而来的一个图像修复模型。对变分修复模型做一个综述,详细阐述CDD修复模型的构造过程,用变分法推导出与之相应的偏微分方程(PDE),并用半点中心差分法对该模型进行数值仿真。摘要:

一种新的基于偏微分方程的图像修复

图像的修复是图像处理中一个重要的部分,主要是利用一定的方法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复,或者从图像中去除指定的物体和文字,以达到特定的目的。该文比较了CDD图像修复模型和快速图像修复模型的性能。它们都满足"连接整体性准则",对于具有较大破损区域及细小边缘的图像具有良好的修复能力。但是前者修复速度较慢,而后者可以克服CDD修复速度较慢的缺点。实验结果表明,该模型在保证与CDD模型相近修复质量的情况下可以大幅度地提高修复速度。

多尺度唐墓室壁画病害标记及修复技术研究

古代壁画虚拟修复包括病害标记与缺损信息填充两部分。病害标记结果为虚拟修复建立先验模型,标记区域为图像信息缺损部分,未标记区域为有效信息源,修复过程为有效信息向缺损区域扩散的过程。依据唐墓室壁画的病害分类标准,采取多尺度病害标记,利用形态学高帽、低帽算子设计多尺度结构元素对病害进行标记,形成龟裂、裂隙、裂缝三种病害的分布图,并产生相应的掩膜。以此掩膜图像为先验模型,改进CDD算法的信息扩散方式,用交叉扩散代替正交扩散以适应带有确定方向性的信息缺失区域被合理填充,该方法能实现唐墓室壁画的多尺度修复。

数字壁画病害提取与修复算法研究

数字图像修复为古代石窟壁画的科学保护与修复提供了重要依据,目前数字壁画病害信息的完整提取与合理化修复是文物虚拟修复的重要课题。以麦积山数字壁画为研究对象,分析风化裂隙伴随点状剥落的病害特征与形成机理,病害信息的完整提取以文物修复的最小干预为原则,采用以加权平均为相似性度量的局域最优层次聚类进行提取,并形成病害信息掩膜。以此掩膜图像为对象,其合理化修复利用增加了有效像素估计的曲率驱动扩散模型实现图像修复。该方法使得麦积山石窟壁画病害的虚拟修复更精确,达到了文物修复最小干预原则的效果。

非局域样本填充和自适应曲率驱动模型的遥感图像修复算法

遥感图像修复技术对于后续遥感图像的处理与应用具有重要意义.文中在深入研究曲率驱动(CDD)模型和样本填充算法的基础上,针对遥感图像对纹理细节和边缘区域要求较高的特点,提出非局域样本填充和自适应曲率驱动模型的遥感图像修复算法.该算法较好地避免CDD模型修复过程中在一些极端情况下可能出现的假边缘、阶梯效应和扩散速度缓慢等缺点,保证遥感图像修复后的纹理细节信息和边缘信息.仿真实验验证文中算法的有效性.

基于双十字曲率驱动扩散模型的图像修复算法

当前各种基于曲率驱动扩散(CDD)模型的图像修复算法在修复待修复点时均只利用了其邻域中的4个点的参考信息,使修复后的图像边缘过渡不自然且修复精度不够高。针对以上问题,提出了基于双十字CDD的图像修复算法。该算法在充分利用原始CDD算法中4个邻域点的参考信息得到待修复点的修复像素值的基础上,再利用新引入的4个点的参考信息得到一个新的修复像素值,并将这两个修复像素值进行加权平均得到最终的修复像素值。最后,将提出的算法和原始的CDD算法以及改进的CDD算法用于实例验证,其结果表明,新提出的算法在不增加算法时间复杂度的条件下,使得图像边缘过渡更加自然,修复精度得到了有效提高。

采用曲率扩散和边缘重建的深度图像空洞修复

传统的深度图像空洞修复算法,针对离散空洞和物体内部及背景中的空洞修复效果较好,但当物体边缘处存在较大面积空洞时,采用传统的修复方法,会出现物体边缘过填充或欠填充现象,造成边缘几何失真、边界模糊等问题。采用曲率扩散和边缘重建的深度图像空洞修复方法。首先获取深度图像空洞掩膜,确定空洞区域;然后使用曲率扩散模型填充空洞,并使用二值分割滤波获取边缘信息,得到待重建的像素;最后,通过马尔科夫随机场模型重建深度图像中的物体边缘纹理,去除模糊现象。曲率扩散模型将深度图像视为一个流体扩散方程,利用等照度线和曲率分布确定扩散强度,将局部结构从空洞的外部向内部扩散,能够准确的填充较大面积的空洞结构;马尔科夫随机场模型利用邻域系和连通系的能量函数表示结构信息,能够有效重建修复后的深度图像边缘纹理,从而去除物体边缘模糊。实验结果表明,相比传统的深度图像修复方法,采用文中方法修复后深度图像的平均梯度指标提高了10%-25%,可以有效地实现对深度图像中物体边缘处较大面积空洞的修复,得到结构完整、边缘纹理清晰的深度图像。

基于偏微分方程的闪光照相图像修补算法

针对闪光照相底片图像可能含有缺陷的问题,提出了一种基于偏微分方程的闪光照相图像修补算法,该算法在曲率驱动扩散(CDD)方法的基础上,引入变系数的p-Laplace算子,并将其与BSCB方法交替进行修补。该算法能兼顾水平线的梯度方向和切线方向的修补信息,符合人眼的"连通性准则",并能有效修补面积较大的破损区域。与CDD修补算法相比,该算法能快速收敛,具有更好的修补效果。

基于曲率扩散模型的可见数字图像水印攻击算法研究

基于曲率扩散模型(CDD)算法是图像修复的重要算法之一,主要用来修复有划痕的旧照片和被文字覆盖的图像.文章将该算法引入可见数字水印攻击算法中,利用p-Laplace算子的非线性各向异性扩散的性能来填充图像受损区域即可见水印处.实验结果表明,CDD修复算法能有效的除去载体图像中的水印图像,并且在可见水印区域中能较好的修复出载体信息.

采用TV及纹理合成技术的分层图像修复

整体变分(TV)模型在图像修复中能够保持图像的边缘且数值实现方便,但在图像修复中对于人类视觉连通性的处理还有所不足。根据图像遗失或者损坏的不同类型,针对TV、CDD模型在图像修复中存在的问题,提出了一种结合TV、CDD模型及基于块的纹理合成算法的分层图像修复算法。实验结果表明,这种分层修复的方法在图像的结构修复和纹理修复两方面实现了较好的统一,而且在较大区域图像修复上表现出良好的效果。

基于双树复小波的图像修复

小波变换技术已被广泛应用于图像修复领域,但其在图像修复过程中出现的边缘部分模糊或不连接的情况成为了一个难点。针对此问题,提出了基于双树复小波变换的图像修复算法。该算法使用双树复小波变换对破损图像进行多尺度和多方向的分解,对各个高频方向子带使用全变分(Total Variation,TV)模型进行快速修复,各个低频分量使用改进了的曲率驱动扩散(Curvature-Driven-Diffusions,CCD)模型进行迭代修复,最后通过小波逆变换得到最终的修复图像。实验结果表明,该方法很好地推广了双树复小波变换在图像修复领域中的应用,并且在图像纹理的修复以及在结构部分的填充都有较好的效果。

改进的LB图像修复模型及其算法

针对格子波尔兹曼(LB)模型模拟图像修复过程,提出了一种基于P-Laplace算子的改进LB图像修复算法。该方法利用P-Laplace算子的非线性各向异性扩散性来填补受损区域,并且忽略了梯度对修复过程的影响。实验结果表明,改进后的LB修复模型,其修复效果比TV和CDD模型好;与LB模型具有相似的修复效果,却比它具有更快的修复速率,适用于苹果采摘机器人视觉系统中对树枝遮挡部分的修复、老照片修复,以及文字移除等领域。

基于格子波尔兹曼的图像修复模型研究

在研究格子波尔兹曼图像修复模型的基础上,提出了一种改进的模型,该模型通过引入调节函数,使图像在梯度变化较大的区域减弱其扩散强度,在梯度变化较小的区域增强其扩散强度,同时引入调节因子来控制其作用强度。实验结果证明改进后的模型具有更好的修复效果。

基于偏微分方程图像修复的新方法

根据CDD图像修复模型的理论行为分析,指出该模型修复速度慢的原因,去除导致修复速度慢的因子,引入具有边缘增强作用下的冲击滤波器予以修正,从而获得了一种新的图像修复方法。实验结果表明,该算法修复图像速度有所提高并取得了较好的视觉效果。

基于三通道多小波紧标架的图像曲率修复模型

为解决正交小波域图像修复方法的现存小波系数不能提供丢失小波系数的充足信息问题,将曲率修复(CDD)模型扩展到非正交小波域,提出一种新的基于三通道多小波紧标架的图像CDD模型。进一步考虑到CDD模型的等照度线是按照直线连接的问题,提出了一种新的CCD模型。新模型的修复在两个方向上进行,在法向上按照改进的曲率函数进行修复,在切向上实现输运机制。新模型结合了多小波紧标架分解技术和改进的CDD模型的优势,利用标架域中小波系数之间具有的冗余性对缺损的信息进行弥补,对现有CDD模型进行改进。给出了有效的split Bregman仿真算法,并采用不同的图像进行了仿真。实验结果表明,新模型对大面积缺损修复及噪声抑制都具有良好的修复效果,即使在大量小波系数丢失的情况下,也能保持图像的边缘结构等几何特征,大大的改善修复质量。

一种基于Split Bregman方法的快速曲率驱动图像修补算法

提出了一种基于Split Bregman方法的快速曲率驱动(CDD)图像修补模型算法。由于CDD模型中曲率项的影响,数值求解高阶偏微分方程过程中需要大量迭代运算,修复速度缓慢。鉴于Split Bregman方法在L1正则化问题的成功应用,为提高算法计算速度,在CDD修补模型中引入Split Bregman方法。实验结果表明,与其他类似方法相比,新算法的实现速度显著加快,且视觉效果好。

TSR: algorithm of image hole-filling based on three-step repairing

In order to solve the hole-filling mismatch problem in virtual view synthesis, a three-step repairing(TSR) algorithm was proposed. Firstly, the image with marked holes is decomposed by the non-subsampled shear wave transform(NSST), which will generate high-/low-frequency sub-images with different resolutions. Then the improved Criminisi algorithm was used to repair the texture information in the high-frequency sub-images, while the improved curvature driven diffusion(CDD) algorithm was used to repair the low-frequency sub-images with the image structure information. Finally, the repaired parts of high-frequency and low-frequency sub-images are synthesized to obtain the final image through inverse NSST. Experiments show that the peak signal-to-noise ratio(PSNR) of the TSR algorithm is improved by an average of 2-3 dB and 1-2 dB compared with the Criminisi algorithm and the nearest neighbor interpolation(NNI) algorithm, respectively.