应力偶流体的D’Alembert流动

通过假定流体运动的流函数为时间函数和空间函数的乘积,即流体运动为D’Alembert流动,运用逆解方法求得应力偶流体流动的定常和非定常精确解.所得精确解有助于认识和理解非牛顿流体的流动特性,同时也可以为实验、数值以及渐近解提供检验依据.

变质量相对论性万有D’Alembert原理的普遍形式

给出了变质量相对论性万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的普遍形式．它包括了现有变质量相对论的各种形式，相对论的各种形式和非相对论的各种形式只是文中的特例．

事件空间中非完整力学系统的Herglotz-d′Alembert原理与守恒律

研究事件空间中非完整力学系统的Herglotz型守恒律.给出事件空间中Herglotz型广义变分原理,引入非完整约束并采用交换关系的H9lder定义,导出事件空间中非完整力学系统的新型微分变分原理—Herglotz-d′Alembert原理.引进事件空间中的空间生成元和参数生成元,建立Herglotz-d′Alembert原理不变性条件的变换.基于该原理构建了事件空间中非完整非保守力学系统的Herglotz型守恒定理及其逆定理.作为特例,给出了位形空间的Herglotz型守恒量和事件空间中完整力学系统的Herglotz型守恒量.文末还给出了一个算例.

D′Alembert方程在函数方程中的应用

利用 D′Alembert方程 ,求解函数方程 .

D’Alembert公式及其物理暗示

利用D’Alembert公式对行波在端点的反射进行了讨论,结果表明:光波从光疏介质射入光密介质在其界面反射时存在半波损失,而声波在反射表面不存在半波损失.

导数空间的新型D'Alembert原理及任意阶非完整系统的Gibbs-Appell方程

在导数空间中，将非完整系统变成为形式上的完整系统，建立了导数空间中新型的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，得到了任意阶非完整系统通常形式和新型形式的ＧｉｂｂｓＡｐｐｅｌｌ 方程，并给出方程的算例。

速度空间的D’ALembert原理

本文从质点系的牛顿动力学方程出发,导出了完整系和非完整系速度空间的D ALembert原理的各种形式.

变质量系统相对论性万有 d'Alembert 原理的各种形式

研究了变质量力学系统在相对论情况下的万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，给出了变质量力学系统相对论性万有ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的各种形式。

变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理

从Мещерский方程出发,首先建立变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理,然后给出变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理的各种形式.最后,给出一例说明本文结果的应用.

导数空间的新型D′Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ 函数，确立了导数空间的新型Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ 原理，得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ 方程。

D’Alembert定理中的旋转轴和旋转角度

一般运动分解为先平移,求得二重点之后,再旋转;通过对空间及矩阵秩的分析,证明了旋转轴的惟一性。并对射影几何中文字描述的达兰倍尔定理[1]建立了解析表达式,给出了过二重点的旋转轴方位和旋转角度的计算公式,使得二个同向不重合的合同形体经过一次旋转达到重合;具有既可以图解,又能精确计算的特点。

基于非结构网格求解三维D′Alembert介质中声波方程的并行加权Runge-Kutta间断有限元方法

间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,简称DGM)在求解地震波动方程时具有低数值频散、网格剖分灵活等优点,因此,为适应数值模拟对模拟精度和复杂地质结构的要求,本文提出一种新的加权Runge-Kutta间断有限元(weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin,简称WRKDG)方法,用于求解三维D′Alembert介质中声波方程.本文不仅详细推导了其数值格式,特别地,根据常微分方程理论给出了满足数值稳定性条件的一般经验公式,并首次对该方法的数值频散和耗散进行了深入分析,且考虑了耗散参数对结果的影响.同时,我们也对该方法进行了精度测试,并分析了3D情形下WRKDG方法的并行加速比,结果表明3D WRKDG方法具有良好的并行性.最后,我们给出了包含均匀模型、非规则几何模型以及非均匀Marmousi模型在内的数值模拟算例.结果表明,该方法不仅计算准确,能与解析解很好地吻合,且能有效模拟包含球体在内的非规则模型及非均匀Marmousi模型中的衰减声波波场.数值模拟实验进一步验证了WRKDG方法在求解三维D′Alembert介质中声波方程时的正确性和有效性,并获得了对这种强衰减介质中波传播特征的规律性新认识.

由Cauchy判别法和D'Alembert判别法所得到的结论及其应用

求幂级数的收敛半径,一般都用D′Alembert判别法,用Cauchy判别法亦可求幂级数的收敛半径,因此,本文由D′Alembert判别法和Cauehy判别法得到了有关的结论,从而可应用结论求形如lim(ψ(n))^(1|2)(?)或lim(ψ(x))^(1|2)(?)的极限。

Lagrange-D′Alembert型微分方程的可积类型

对于两类高阶的 Lagrange- D′Alembert型微分方程 ,运用变量变换的方法 ,证得它们是可积的 ,并给出了它们参数式通解的表达式 .

Lagrange-D′Alembert型微分方程的可积类型

借助求导法则、积分因子法、交换变量位置法、双变换法等，论证了若干Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ型微分方程的可积性，给出了参数式通解的表达式．

d′Alembert公式的推导

纠正了文献[1]推导d′Alembert公式的不足,采用两种方法推导出d′Alembert公式,并把d′Alembert公式推广到三维空间.

转动变质量系统的相对论性万有D′Alembert原理

研究了转动变质量系统在相对论情况下的万有D’Alembert原理 ,给出了转动变质量系统相对论性万有D’Alembert原理的各种形式 .

力学系统的高阶万有D'Alembert原理

从质点系的牛顿动力学方程出发,建立高阶万有D A lem bert原理,并给出该原理的各种形式.

导数空间任意阶非完整系统相对论性的D’Alembert原理及运动方程

在导数空间定义了相对论性的广义动能函数，构造了导数空间中相对论性的广义加速度能函数，导出了导数空间中任意阶非完整系统相对论性的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及运动方程．

对d’Alembert型函数方程组的研究

将d’Alembert型函数方程f(xy) +f(xy- 1) =f(x) g(y) +h(y)在满足条件 f(xyz) =f(xzy)下的一般解推广到在群上d’Alembert型函数方程组的情形 ,证明了求解定理并确定出一般解 .主要方法是引入新函数 ,把函数方程组分解成独立的已解决的上述方程的形式进行求解 ,同时还使用新的符号 。