Prediction model of interval grey number based on DGM(1,1)

In grey system theory,the studies in the field of grey prediction model are focused on real number sequences,rather than grey number ones.Hereby,a prediction model based on interval grey number sequences is proposed.By mining the geometric features of interval grey number sequences on a two-dimensional surface,all the interval grey numbers are converted into real numbers by means of certain algorithm,and then the prediction model is established based on those real number sequences.The entire process avoids the algebraic operations of grey number,and the prediction problem of interval grey number is usefully solved.Ultimately,through an example＇s program simulation,the validity and practicability of this novel model are verified.

近似非齐次指数增长序列的间接DGM(1,1)模型分析

DGM(1,1)模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减生成序列建立DGM(1,1)模型,并在此基础上实现对原始序列的还原以达到数据模拟及预测之目的。因原始序列的累减生成最大可能地满足了建模序列的齐次性要求,提高了模拟及预测精度,拓展了模型的适用范围,故通过算例验证了此种改进方法的简单性、实用性及有效性。

DGM(1,1)模型的改进与高校毕业生的供求预测

文章以灰色系统理论为基础建立了高等学校毕业生的供求关系模型,并对未来几年某高等学校毕业生的供需情况进行了预测分析,为高等学校的扩招计划和专业调整提供了理论依据。

基于DGM(1,2)和GOM(1,2)的镁合金退火力学性能预测

研究了退火温度对热轧AZ31变形镁合金板材力学性能的影响。提出了引入时间序列参变量的离散型灰色预测模型。根据AZ31镁合金力学性能随退火温度升高递增与递减的规律,采用了对原始数据序列进行正向与反向累加的生成序列方法建立了灰色预测模型,即灰色DGM(1,2)、GOM(1,2)模型。将两种模型分别用于预测不同的退火温度下AZ31镁合金板材的伸长率、显微硬度和杯突值。结果表明,模型有较高的预测精度。

基于离散灰色DGM(1,1)模型的房地产价格预测及其对策研究

本文首先用定性预测方法分析了房地产价格的主要影响因素,接着针对该问题的灰色不确定性,在对传统灰色预测DGM(1,1)模型的改进形式和离散型灰色预测DGM(1,1)模型系统研究的基础上,提出了一种新的DGM(1,1)模型,对某地区房地产价格(2005—2008年)进行了预测的实证分析和基于Matlab程序的仿真计算,证明其可靠性和有效性,并就房地产价格的预测结果,提出了相应的对策建议。研究结果表明:本文所建立的DGM(1,1)模型可作为灰色预测理论的一种精确预测模型,其为房地产价格的市场预测提供了一种新的定量预测方法,对当前房地产市场的理性发展具有重要的指导意义和借鉴价值。

基于优化的DGM(1,1)在桥梁变形预测中的应用

传统DGM(1,1)模型在建模过程中易受到随机扰动的影响导致预测精度低、残值大,为提高模型的预测精度,本文提出一种同时优化原始序列和初始条件的DGM(1,1)模型。首先将卡尔曼滤波和灰色理论结合,使用卡尔曼滤波对原始序列进行降噪,消除建模过程中由于原始序列引起的扰动误差。其次,对建模过程中的迭代初始值增加修正系数,建立优化的DGM(1,1)模型。最后结合工程实例,采用三种模型进行对比分析,研究结果表明,优化的DGM(1,1)模型的拟合预测效果优于传统模型,桥梁沉降监测值与预测值变形一致。

时空融合的DGM(1,N)模型在城市路网短时交通流预测中的应用

文章提出了一种新型的融合时空信息的分数阶滚动DGM(1,N)模型,新的预测模型充分考虑了城市路网中待测路段的交通流受多条相邻道路的历史信息的影响,采用分数阶累加生成算子对数据进行预处理极大程度上弱化原始序列的随机性和波动性,并采用粒子群算法(PSO)选取最优的累加阶数γ。此外,在有限数据的情况下对模型进行一个实时滚动预测保证模型能够充分利用新信息。来自OpenITS平台的中国长沙城市路网算例的计算结果表明,文章所提出的模型具有较高的预测精度,明显优于已有的一些预测模型。

基于QPSO-DGM和熵突变的装备安全性崩溃分析

针对装备安全事故的突发性、复杂性,从系统安全熵"流程-突变"角度构建灰色-熵突变模型进行安全性崩溃分析。提出了复杂装备系统安全熵、安全熵函数、安全熵势函数等概念,刻画复杂装备系统安全状态从稳定到崩溃的演化机理和过程;建立了复杂装备系统安全熵函数的量子粒子群DGM(2,1)拟合模型,并以拟合值和实际值的灰关联度为适应度函数,提高模型拟合精度;构建装备系统安全熵尖点突变模型,给出安全性崩溃的灰色-熵突变判据算法。最后,以某型飞机主起落架控制系统为例,验证了模型的有效性,为定量判断装备系统安全状态提供了新的方法。

近似非齐次指数序列的DGM(1,1)直接建模法

优化了模型DGM(1,1)的建模初始条件,讨论并证明了该模型与原始数据在升、降、凹、凸等几何形状方面的吻合性;最后通过算例验证了该模型的有效性及实用性;DGM(1,1)直接建模法对丰富与完善灰色预测模型的理论体系,具有积极的意义.

基于最小二乘组合灰色模型的中长期电力负荷预测

电力负荷预测是实现电力系统管理现代化的重要内容,有效的中长期电力负荷预测可为电网运行方式、电源建设规划等提供可靠的决策依据。针对中长期电力负荷预测,综合考虑负荷的历史数据和未来可能走势,在对三种灰色预测模型分析的基础上,以其预测值为解释变量,实际负荷值为被解释变量,通过最小二乘法建立多元回归方程,并通过计量经济检验,以此构造了负荷预测组合模型。将该模型应用于北京市年用电量预测中,结果表明所构造模型具有较高的预测精度,有效可行。

基于灰色残差马尔可夫模型的郑州市旱涝灾害预测

针对旱涝灾害影响范围广、发生频率高和难以准确预测的情况,利用马尔可夫状态转移矩阵与DGM(1,1)预测模型的互补优势,构建了灰色残差马尔可夫预测模型.选取郑州市某60 a的年降水量作为历史数据,运用均值-标准差旱涝等级划分法得到干旱和雨涝的降水量临界值,从而取定上、下灾变点,分别建立干旱和雨涝日期灾变序列,并对序列进行建模求解.结果表明,灰色残差马尔可夫预测模型计算简便、精度较高.预测结果可以为郑州地区的旱涝预测及防灾减灾工作提供借鉴.

新陈代谢DGM(1,1)模型在基坑沉降预测中的应用

该文结合基坑沉降监测实例,对沉降数据进行分析,发现沉降速率越来越快,为更合理的对这种增幅较大的累计沉降值做出合理的预报,本文采用GM(1,1)、DGM(1,1)、新陈代谢GM(1,1)和新陈代谢DGM(1,1)四种模型对基坑沉降进行预测。结果表明新陈代谢DGM(1,1)预测模型提高了预测稳定性,新陈代谢DGM(1,1)预测模型与另外三种模型相比,精度有较大幅度提高,残差值增加缓慢,近似于一条水平线,预测值与实测值非常接近,且适用于长期预测,这是另外三种模型所不具有的。对于增幅较大的累计沉降量,新陈代谢DGM(1,1)模型具有较高的预测精度,对其他类似基坑监测具有一定的借鉴意义。

初始条件优化的近似指数序列灰色建模方法

灰色GM(1,1)预测方法仅针对累加生成满足近似指数特点的原始序列建立预测模型。为了拓宽传统灰色预测模型的应用范围,设计了通过优化初始条件提高灰色GM(1,1)预测精度的新方法——DGM(1,1,c,β)模型。对满足近似指数的原始序列建立DGM(1,1,c,β)模型,利用粒子群算法求解模型参数。最后,通过实例验证了所提出的DGM(1,1,c,β)预测模型的有效性和实用性。

离散DGM(1,1,t~α)模型

针对具有部分指数特征且含时间幂次项的数据序列,分别建立了以x^0(1)和x^1(n)为初始条件的离散DGM(1,1,t~α)模型,并给出了α取1,2时的模型公式及其推导过程;根据数据序列的最小二乘曲线并不一定就是由初始值迭代拟合生成的曲线,对DGM(1,1,t~α)模型的迭代基值进行了优化,并给出了基值修正项的估计式;最后,通过一个实例验证了所建模型的合理性与实用性.

导弹电子设备故障的组合预测方法研究

针对传统GM（1，1）的对纯指数型序列预测的局限性，引出了改进的离散灰色DGM（1，1）模型。应用DGM（1，1）模型与时间序列AR模型的组合模型对导弹电子设备进行故障预测，并通过实例对预测精度进行了检验。

以x^((1))(n)为初始条件的DGM(1,1)模型

根据灰色系统理论的新信息优先原理,建立了以x^((1))(n)为初始条件的离散灰色预测模型,证明了灰色预测模型与离散灰色预测模型分别在初始值优化前后的等价性,最后通过一个算例验证了模型的有效性与实用性.

基于组合预测模型的某型导弹电子设备故障预测方法研究

本文论述了改进的灰色DGM(1,1)模型与时间序列AR模型的组合模型的预测问题。针对传统GM(1,1)的对纯指数序列预测的局限性,本文引出了改进的离散灰色GM(1,1)模型。最后应用具体实例对组合预测模型的预测精度进行验证分析。

南阳粮食总产量的灰色预测研究

通过南阳市粮食总产量摆动序列的综合信息,应用灰色理论建立了粮食生产的DGM(2,1)参数优化数学模型,经比较,预测模型结果明显优于常规的DGM(2,1)模型,进一步提高了该模型的预测精度和适用性.应用模型对南阳未来几年的粮食总产量作出预测,为有关部门制定合理的经济政策提供理论依据.

基于随机振荡序列离散灰色模型的优化

文章探讨了随机振荡序列灰色建模的问题,分析了两种具有代表性的基于振荡序列灰色建模方法,指出了其函数变换的实质以及应用范围。现有实证给出的建模方法其模型输出序列呈现出下凸的(除第一点外)和"Z字型"特点。结合这两种建模方法的优势,提出了另外两种数据变换方法,即加权均值平滑变换和级比调节平滑变换,实例说明了新的两种数据变换方法能有效地提高建模精度。

基于随机振荡序列的DGM(1,1)模型的建模及应用

考虑直接用非单调、波动性强的随机振荡序列建模预测效果不理想的问题,通过进一步挖掘平移变换和几何平均变换的性质,证明了平移变换和几何平均变换的随机振荡序列更加符合DGM(1,1)模型建模条件,构建了基于随机振荡序列的DGM(1,1)模型建模步骤.运用算例验证了模型的有效性,且提高了DGM(1,1)模型的预测精度,扩大了DGM(1,1)模型的应用范围.