具有任意度分布的复杂网络拓扑结构建模方法

给出复杂网络节点连接度分布与节点度秩函数之间的数学关系,在此基础上提出一种具有任意度分布的复杂网络拓扑结构建模方法。以无标度网络和指数网络为例,验证该方法的有效性。

度秩函数:一个新的复杂网络统计特征

给出了一个新的复杂网络宏观统计特征——度秩函数,并推导出了度秩函数与度分布的数学关系。利用相关系数分别研究了无标度网络及指数网络中度秩函数与度分布的精确性。研究表明当无标度网络的标度指数λ≤3.1时,度秩函数的相关系数比度分布的相关系数高,当无标度网络的标度指数λ>3.1时,度秩函数的相关系数比度分布的相关系数低;同时也表明当指数网络的底数α∈(0,0.2)时,度秩函数的相关系数比度分布的相关系数低,当指数网络的底数α∈[0.2,1)时,度秩函数的相关系数比度分布的相关系数高。

基于度分布的复杂网络拓扑结构的构造

构造网络的拓扑结构是网络仿真的重要前提和基础,拓扑结构对网络仿真结果有重要影响。目前,大多数复杂网络拓扑结构的构造主要是以规则网络或随机网络为基础,但最近的研究表明现实世界中的大多数复杂网络都具有无标度特性,即节点度分布服从幂率（p（k）-k^-λ）。新的发现给复杂网络拓扑结构的构造提出了新的课题。文中通过引入度秩函数,提出了一种基于度分布的构造复杂网络拓扑结构的新方法,该方法可构造出包括无标度网络在内的具有任意度分布的复杂网络拓扑结构。以无标度网络和指数网络为例,验证了该方法的有效性。

采用区间数排序的采矿方法优选模型及其应用

针对采矿方法优选多属性决策中评价指标权重值难以确定和区间数排序难的问题,通过统计分析大量专家评价指标及其权重值,提出了基于专家经验统计的评价指标区间数权重值确定法;定义了有限个区间数排序时的目标区间数,解析了基于高斯平面直角坐标系的区间数与目标区间数二维关系.在此基础上,基于平面几何和极限的原理,定义了可实现对有限个区间数及同中轴区间数排序的区间数优势度函数,进而给出了该基于二维信息的区间数排序方法在多属性决策中的应用步骤.最后,通过采矿方法优选多属性决策实例验证了该方法的可行性和有效性.

蘑菇圈形成对高寒草甸群落植被结构及稳定性的作用

蘑菇圈作为青藏高原高寒草甸一种常见生态学现象,也是草地群落植被更新重要场所。通过对青藏高原高寒草甸蘑菇圈区域群落植被特征和经济类群、生活型及演替顶极成分功能群生物量构成、Raunkiaer频度系数、演替度及Spearman秩相关特征进行分析,明晰蘑菇圈不同区域草地植被分异特征,解析蘑菇圈形成对草地植被变化和群落稳定性的作用。结果表明:1)蘑菇圈形成明显改变物种构成,圈上群落优势种为垂穗披碱草和赖草,而圈上和圈外群落皆无绝对优势种;2)蘑菇圈环的形成显著提高了圈上禾草、地下芽植物和降低种的生物量比例,降低其物种多样性;3)蘑菇圈圈上群落处于更高演替阶段,其植物种重要值与经济类群和演替顶极成分的生物量构成变化一致;4)圈上群落主要植物种对正负关联比为0.89,多数种对的种间联结松散,群落稳定性较低;圈内和圈外群落主要植物种对的正负关联比皆>1,多数种对间关联性较强,群落稳定性较强;且蘑菇圈群落中显著关联种对发生在亚优势种与伴生种或伴生种与伴生种之间。研究认为,蘑菇圈形成促进高寒草甸由莎草/杂类草群落向禾草/杂类草群落演替,但降低高寒草甸稳定性。

银行资产负债管理的二阶段模型及其优化

根据国内银行资产负债管理的实际情况 ,提出了一种新的银行资产负债管理模型 ,即资产负债结构与信贷风险控制二阶段优化模型·第一阶段以银行法律、法规及银行经营管理规则为约束 ,资产盈利最大化为目标给出资产安排最佳比例结构·第二阶段提出基于生存函数及资产结构为约束的信贷风险控制模型 ,运用目前信贷风险的主要识别方法 ,即贷款风险度对指数分布参数进行估计 ,改进寿命分布函数只与时间变量有关的局限性 。

基于可变模糊集理论的系统安全评价

安全评价是衡量风险,实现安全生产的重要途径。在分析定量安全评价方法的基础上,将可变模糊集模型与方法引入安全系统工程领域,提出了系统安全评价的可变模糊方法。可变模糊方法可以科学地确定样本指标对各级指标标准区间的相对隶属度,并且能够通过变化模型及其参数,合理地确定出样本的评价等级,提高对样本等级评价的可靠度。通过实例计算,并与文献中方法比较分析可知,可变模糊评价方法计算简便,评价结果可信度高,可用于进行系统安全评价。

利用满意度函数对三角模糊数进行比较的方法

利用三角模糊数的特点及两个三角模糊数的位置关系,提出了一种计算简便的比较两个三角模糊数大小的满意度公式,实现了两个三角模糊数大小的比较。特别地,对于正规三角模糊数,该满意度公式有更简单的形式。最后,通过几个数值例子,说明了该比较方法的简捷性和有效性。

面向直觉模糊集排序能力提升的记分函数设计研究

直觉模糊集记分函数的排序能力是影响直觉模糊型多准则决策绩效的重要因素。本文以直觉模糊集记分函数的特性分析为切入点,较为系统地分析了现有各类记分函数的有界性、符合直觉性、排序能力、连续性等四类特征;其次,基于现有记分函数特征匹配状况,提出了新的直觉模糊集记分函数的分段函数并加以证明;最后,系统比较了现有记分函数与本文提出的记分函数在排序能力和区分度方面的差异,验证了本方法的优越性和合理性。

双线性函数性质研究

定义了双线性函数的秩和零度、拟正定双线性函数、正定双线性函数和拟正定矩阵。

广义微分算子系统的正则性

研究了广义微分算子系统的传递正则性及状态正则性问题，特别是利用文［１］定义的多项式矩阵的无穷秩给出了若干判别定理，另外，还得到了与Ａ．Ｃ．－Ｐｕｇｈ和Ｐ．Ｒ．Ｒａｔｃｌｉｆｆｅ用ＭｃＭｉｌｌａｎ次数判别多项式矩阵Ｔ（ｓ）没有无穷零点的著名条件ｄｅｇ（ｄｅｔＴ（ｓ））＝δＭ（Ｔ（ｓ））相等价的条件。

标度指数不大于2的无标度网络的若干性质

将标度指数不大于2的无标度网络称为亚标度网络.通过引入度秩函数研究了亚标度网络的最大度、平均度以及拓扑结构的非均匀性,通过与标度指数大于2的无标度网络对比,揭示了亚标度网络若干特殊性质.

基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法及应用

针对因区间数排序方法差异或可能度函数失效带来的区间数排序结果与实际情况明显不符和保序性较差的问题,系统梳理两区间数在实数轴上相离、相交以及包含等三类6种位置关系,引入集对分析方法定义了区间数集对及其二元联系数,利用区间数长度、集对、同一集、差异集以及比较空间的3个特征量,构造了基于二元联系数的可能度函数,进而建立了基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法,全面地反映和描述了区间数相对大小比较时的确定性信息与不确定性信息.通过二元联系数的可能度函数性质证明和实例分析,证明了二元联系数的可能度函数的有效性,也验证二元联系数可能度函数的区间数排序方法的保序性和广泛适用性.最后,将基于二元联系数可能度算法的区间数排序方法用于采矿方法优选中,证实了该方法的可行性和应用价值.

基于三角形区间二型模糊数的综合评价模型

为解决评价过程中分类等级的边界不确定性问题,将二型模糊集引入到模糊综合评价模型中.利用分类等级的边界限值,分别构造三角形二型区间模糊数的上、下隶属函数,在此基础上由观测数据构建相应的区间值模糊评价矩阵,结合指标权重合成得到区间值综合评价向量,最后利用区间数排序的可能度方法得到评价对象的等级隶属向量并给出评价结果.实例分析表明了该模型的有效性。