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Optimality for Henig Proper Efficiency in Vector Optimization Involving Dini Set-Valued Directional Derivatives
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作者 Guolin Yu Huaipeng Bai 《Applied Mathematics》 2011年第7期922-925,共4页
This note studies the optimality conditions of vector optimization problems involving generalized convexity in locally convex spaces. Based upon the concept of Dini set-valued directional derivatives, the necessary an... This note studies the optimality conditions of vector optimization problems involving generalized convexity in locally convex spaces. Based upon the concept of Dini set-valued directional derivatives, the necessary and sufficient optimality conditions are established for Henig proper and strong minimal solutions respectively in generalized preinvex vector optimization problems. 展开更多
关键词 VECTOR Optimization dini set-valued directional derivative Generalized Preinvex Function Henig PROPER Efficiency
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THE RELATIONSHIP BETWEEN THE CONE-WEAK SUBDIFFERENTIAL AND CONE-WEAK DIRECTION DERIVATIVE FOR CONVEX SET-VALUED MAPPING
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作者 MENG Zhiqing(Department of Computer Science, Xiangtan University, Hunan 411105 Department of Applied Mathematics Xidian University, Xi,an 710071, China)HU Yuda(Department of Applied Mathematics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China) 《Systems Science and Mathematical Sciences》 SCIE EI CSCD 2000年第3期327-332,共6页
In this paper, we introduce the concepts of the conesweak subdifferential and the cone-weak direction derivative of convex set-valued mapping in a locally convex topological vector space. We study the relationship bet... In this paper, we introduce the concepts of the conesweak subdifferential and the cone-weak direction derivative of convex set-valued mapping in a locally convex topological vector space. We study the relationship between them and obtain some important results. 展开更多
关键词 set-valued mapping cone-weak SUBGRADIENT cone-weak SUBDIFFERENTIAL coneweak direction derivative
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Dini集值方向导数和广义预不变凸向量优化问题(英文)
3
作者 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期945-948,共4页
文讨论拓扑向量空间中非光滑广义凸向量优化的最优性条件问题.利用映射的Dini集值方向导数,建立了广义预不变凸向量优化问题关于强有效解和弱有效解的充分和必要最优性条件.所得结果丰富并深化了优化理论和应用的内容.
关键词 向量优化 dini集值方向导数 预不变凸函数 最优性条件
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Directional Derivatives of Difference Functions of Nonsmooth Max-functions
4
作者 Lu-lin Tan 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2010年第3期495-502,共8页
In this paper, we give an upper estimate for the Clarke-Rockafellar directional derivatives of a function of the form f - g, where f, g are max-functions defined by locally Lipschitz but not necessarily differentiable... In this paper, we give an upper estimate for the Clarke-Rockafellar directional derivatives of a function of the form f - g, where f, g are max-functions defined by locally Lipschitz but not necessarily differentiable functions on a closed convex set in a Euclidean space. As an application, we give a sufficient condition for f - g to have an error bound. 展开更多
关键词 Clarke-rockafellar directional derivatives generalized directional derivatives rademacher theorem dini-directional derivatives max-functions error bound
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具有时滞的BAM细胞神经网络模型的全局指数稳定性 被引量:1
5
作者 黎克麟 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期3-8,共6页
利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数, 研究了具有时滞的双向联想记忆细胞神经网络模型的全局指数稳定性。去掉了有关文献中要求输出函数 fj在实数集R上有界的务件,给出了条件要求更弱的判定... 利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数, 研究了具有时滞的双向联想记忆细胞神经网络模型的全局指数稳定性。去掉了有关文献中要求输出函数 fj在实数集R上有界的务件,给出了条件要求更弱的判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性判 据,推广和改进了前人的相关结论。 展开更多
关键词 双向联想记忆(BAM)细胞神经网络 时滞 平衡点 全局指数稳定 拓扑度 dini导数
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不可微函数的广义中值定理 被引量:1
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作者 谭忠富 《东北重型机械学院学报》 1992年第2期163-167,共5页
本文研究了函数的Dini导数与函数单调性的关系,并在函数不一定可微的情形下给出了广义中值定理,拓广了古典的微分中值定理.
关键词 函数 中值定理 dini导数 方向导数
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两类变分不等式问题解集的性质
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作者 陈政敏 王娟 《重庆文理学院学报(自然科学版)》 2011年第2期14-16,共3页
利用狄尼下导数,构造了一类关于Stampacchia变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集的性质进行讨论,给出了一些重要的结论.
关键词 狄尼下导数 变分不等式问题 间隙函数 方向连续
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单侧广义Hessian与广义泰勒展式(英文)
8
作者 李洪旭 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期11-16,共6页
利用连续Gateaux可微函数的单侧广义Hessian建立了广义泰勒展式,并由此给出一个二阶优化条件.本文的结果包含了一些已有结果.
关键词 单侧广义Hessian 小弱逼近Hessian 二阶dini方向导数 二阶优化条件
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非光滑向量似变分不等式与向量优化问题 被引量:2
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作者 赵亮 刘学文 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期72-78,共7页
在非光滑不变凸性的条件下讨论了上Dini方向导数形式的非光滑Minty(弱)向量似变分不等式、非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式以及扰动非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式这3类解集之间的关系,并得到了这3类似变分不等式问题的... 在非光滑不变凸性的条件下讨论了上Dini方向导数形式的非光滑Minty(弱)向量似变分不等式、非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式以及扰动非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式这3类解集之间的关系,并得到了这3类似变分不等式问题的解与向量优化问题的(弱)有效解之间的等价条件. 展开更多
关键词 向量似变分不等式 向量优化问题 dini方向导数 C-伪单调 有效解
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具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶充分条件 被引量:1
10
作者 王凤玲 宋文 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期465-468,共4页
对于多目标优化问题而言,二阶最优性条件在优化理论中占有非常重要的地位,尤其是多目标问题的二阶充分条件,因为它能保证求得的解确实是原问题的有效解。在已有的无约束l-稳定函数多目标优化问题的二阶充分条件的基础上,借助定向距离函... 对于多目标优化问题而言,二阶最优性条件在优化理论中占有非常重要的地位,尤其是多目标问题的二阶充分条件,因为它能保证求得的解确实是原问题的有效解。在已有的无约束l-稳定函数多目标优化问题的二阶充分条件的基础上,借助定向距离函数和l-稳定函数的性质及引入的广义二阶Peano(Dini)方向导数,进一步刻画了具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶孤立极小点的二阶充分条件。 展开更多
关键词 多目标问题 l-稳定函数 广义二阶Peano(dini)方向导数 二阶充分条件 二阶孤 立极小点
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一类非线性优化问题性质探析 被引量:1
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作者 王康 陈林 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期163-165,共3页
在Dini上方向导数背景下,研究一类非线性优化问题的一些性质。当目标函数和约束函数满足一定条件时,若该优化问题满足Slater约束规格,即可得到Lagrange乘子定理。
关键词 非线性优化问题 dini上方向导数 LAGRANGE乘子
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On Second-order Sufficient Conditions in Constrained Nonsmooth Optimization
12
作者 WANG FENG-LING SONG WEN Li Yong 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2010年第3期203-210,共8页
In this paper, we establish a second-order sufficient condition for constrained optimization problems of a class of so called t-stable functions in terms of the first-order and the second-order Dini type directional d... In this paper, we establish a second-order sufficient condition for constrained optimization problems of a class of so called t-stable functions in terms of the first-order and the second-order Dini type directional derivatives. The result extends the corresponding result of [D. Bednarik and K. Pastor, Math. Program. Ser. A, 113(2008), 283-298] to constrained optimization problems. 展开更多
关键词 second-order optimality condition g-stable function dini directional derivative isolated minimizer
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非光滑优化问题的解集刻画
13
作者 张雯 龙宪军 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2021年第1期29-34,共6页
在一定条件下研究了非光滑优化问题的解集刻画。借助Dini方向导数以及推广的凸函数的相关性质,首先,获得了非光滑优化问题的最优性条件;其次,证明了拉格朗日函数在解集上是常数;最后,在h-伪不变线性函数的假设下获得了非光滑优化问题解... 在一定条件下研究了非光滑优化问题的解集刻画。借助Dini方向导数以及推广的凸函数的相关性质,首先,获得了非光滑优化问题的最优性条件;其次,证明了拉格朗日函数在解集上是常数;最后,在h-伪不变线性函数的假设下获得了非光滑优化问题解集的两个等价性刻画。 展开更多
关键词 非光滑优化问题 dini方向导数 h-伪不变凸函数 解集刻画
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多方向中值不等式的推广
14
作者 郑玉秋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2017年第4期92-94,共3页
以Banach空间中的下半连续凸函数为研究对象,根据多方向中值不等式这一结果,并结合非光滑分析中下Dini方向导数及弱下Dini方向导数的定义,将多方向中值不等式推广。
关键词 多方向中值不等式 dini方向导数 弱下dini方向导数 拟次微分
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一类伪线性优化问题解集的刻画
15
作者 陈林 龙莆均 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期30-32,共3页
凸和广义凸在数理经济、工程学、管理科学和最优化理论中有着很重要的地位。本文在广义不变凸性下主要研究了一类非线性优化问题解集的刻画。文中利用了Dini上方向导数和Lagrange乘子研究了一类带约束的η-伪线性优化问题解集的刻画。... 凸和广义凸在数理经济、工程学、管理科学和最优化理论中有着很重要的地位。本文在广义不变凸性下主要研究了一类非线性优化问题解集的刻画。文中利用了Dini上方向导数和Lagrange乘子研究了一类带约束的η-伪线性优化问题解集的刻画。首先在Dini上方向导数的背景下,给出了此类带约束的非可微伪线性规划问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用Dini上方向导数和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。 展开更多
关键词 η-伪线性优化问题 dini上方向导数 解集刻画 LAGRANGE乘子
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On Relations of Vector Optimization Results with C^(1,1) Data
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作者 Duan BEDNA■íK Karel PASTOR 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2010年第11期2031-2040,共10页
In this article we prove that some of the sufficient and necessary optimality conditions obtained by Ginchev, Guerraggio, Luc [Appl. Math., 51, 5-36 (2006)] generalize (strictly) those presented by Guerraggio, Luc... In this article we prove that some of the sufficient and necessary optimality conditions obtained by Ginchev, Guerraggio, Luc [Appl. Math., 51, 5-36 (2006)] generalize (strictly) those presented by Guerraggio, Luc [J. Optim. Theory Appl., 109, 615-629 (2001)]. While the former paper shows examples for which the conditions given there are effective but the ones from the latter paper fail, it does not prove that generally the conditions it proposes are stronger. In the present note we complete this comparison with the lacking proof. 展开更多
关键词 C1'1 function generalized second-order directional derivative dini derivative weakly efficient minimizer isolated minimizer of second-order
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