有界域上涉及临界增长含任意特征值的一类共振问题

给出了半线性椭圆方程 -Δu=λu + ｜u｜2 - 2 u -f(x ,u) ,λ∈ [λ1 ,λk] ;-Δu=λu -γ(x ,u) +h(x) ,limu→∞γ(x ,u)｜u｜ =+∞ λ∈ [λ1 ,λk]的Dirichent问题的非平凡解的存在性定理等。

Sobolev临界增长椭圆方程注

利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了具临界指数2*的椭圆方程-Δu=λ1u-|u|2*-2u+g(x,u)+h(x)1解的存在性定理,这里次临界项g(x,u)关于u是非线性的,λ1为算子-Δ在H10(Ω)中最小特征值.特别当h≡0时,本文还获得了非零解的存在性结论.

几何对称法在求取某些区域格林函数中的应用

格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法,适用于求解狄利克雷问题.针对几种特殊区域上的上狄利克雷问题,采用几何对称法求取这些区域对应的格林函数,该方法对于该区域上格林函数的求解是有效的.

一类椭圆方程非平凡解注

给出了具临界指数椭圆方程一开问题非平凡解存在的必要性结论.

一种面向社区型问句检索的主题翻译模型

基于统计机器翻译模型的问句检索模型,其相关性排序机制主要依赖于词项间的翻译概率,然而已有的模型没有很好地控制翻译模型的噪声,使得当前的问句检索模型存在不完善之处.文中提出一种基于主题翻译模型的问句检索模型,从理论上说明,该模型利用主题信息对翻译进行合理的约束,达到控制翻译模型噪声的效果,从而提高问句检索的结果.实验结果表明,文中提出的模型在MAP(Mean Average Precision)、MRR(Mean Reciprocal Rank)以及p@1(precision at position one)等指标上显著优于当前最先进的问句检索模型.

基于改进的LDA模型的中文主观题自动评分研究

主观题自动评分(Automated Scoring Subjective Responses,ASSR)在语言学习与语言测试领域的诊断信息及信度方面具有重要的应用前景。将主题模型中的隐含狄利克雷分配(Latent Dirichlet Allocation,LDA)引入到中文主观题自动评分中,提出了一种结合专家知识的改进的LDA模型,并采用了一种综合文档-隐含主题概率向量及隐含主题-核心词项概率向量的文本特征表示方式。实验对比了改进的LDA与潜在语义分析(Latent Semantic Analysis,LSA)的自动评分效果,结果表明改进的LDA模型在中文主观题自动评分中切实有效。

具临界指数的一类椭圆方程

本文运用极小值原理给出了半线性椭圆方程-Δu=λ(x)u-|u|2*-2u+g(x,u)+h(x)(其中λ(x)∈[λ1,λk])的D irichlet问题解的存在性定理,这里次临界项g(x,u)关于u是非线性的.

中文软件问答社区主题分析研究

软件问答社区是软件开发者通过问答方式进行技术交流的网络平台.近年来,软件问答社区积累了大量用户讨论的技术问答内容.一些研究者对Stack Overflow等英文问答社区进行主题分析研究,但是缺少对于中文软件问答社区的分析.通过对中文软件回答社区开展主题分析研究,不仅可以指导开发者更好地了解技术动向,而且可以帮助管理者改进社区、吸引更多用户参与.“开源中国”是中国最大的技术社区之一.对“开源中国”开展了开发者问题主题分析研究.收集“开源中国”的92383个开发者问题,采用隐狄利克雷分配模型的主题分析方法,分析开发者问题的主题分布、热度趋势、回答情况和关键技术热度等.发现:(1)开发者讨论的技术主题分为前端开发、后端开发、数据库、操作系统、通用技术和其他6个类别.其中,前端开发讨论占比最大.(2)后端开发下的主题中用户的关注重点从传统的项目部署、服务器配置转移到较新的分布式系统等主题.(3)数据展示主题的零回答问题比例最高,数据类型主题下的零回答问题比例最低.(4)在技术学习主题下,用户对于Java的讨论明显多于对Python的讨论.

上半平面的Poisson公式的推广

利用解析开拓和Ｐｌｅｍｅｌｊ公式，将上半平面的Ｐｏｉｓｓｏｎ公式推广到适用于在上半平面无界的函数及在实轴上除了有限个点处有低于一阶的奇异性外为Ｈｏｌｄｅｒ连续的函数。