基于DFT的频率敏感双分支Transformer多变量长时间序列预测方法

在进行多变量长时间序列预测时,仅利用时域分析通常无法充分捕捉长时间序列依赖,而这会导致信息利用率不足、预测精度不够高。因此,结合频域时域分析,提出一种基于离散傅里叶变换(DFT)的频率敏感双分支多变量长时间序列预测(FSDformer)方法。首先,通过DFT实现时间和频率的相互转换,从而将复杂的时间序列数据分解为结构简单的低频趋势项、中频季节项和高频余项3个分量;其次,采用双分支结构,针对中高频分量预测,应用Encoder-Decoder结构,设计了周期性增强注意力机制;针对低频趋势分量预测,采用多层感知机(MLP)结构;最后将中高频分量与低频分量预测结果相加,得到多变量长时间序列的最终预测结果。在2个数据集上把FSDformer与其他5个经典算法进行了对比分析,在Electricity数据集上,当历史序列长度为96,预测序列长度为336时,相较于Autoformer等对比算法,FSDformer的平均绝对误差(MAE)下降了11.5%~29.1%,均方误差(MSE)下降了20.9%~43.7%,达到了最优预测精度。实验结果表明,FSDformer能有效捕捉长时间序列的相关依赖,在提升预测精度和计算效率的同时,增强了模型预测的稳定性。

Performance Enhancement of Discrete Multi-Tone Systems with a Trigonometric Transform

The sine transform can be used as a tool to conquer the problems of discrete multi-tone (DMT) systems to increase the bit rate. In the proposed discrete sine transform based discrete multi-tone (DST-DMT) system, we make use of the energy compaction property of the DST to reduce the channel effects on the transmitted signals. The mathematical model of the proposed DST system is presented in the paper. Simulation experiments have been carried out to test the effect of the proposed DST-DMT system. The results of these experiments show that the performance of the DST-DMT system is better than that of the traditional FFT-DMT system. The results also show that employing the proposed TEQ in the DST-DMT system can increase the bit rate by about 2.57 Mbps.

离散色散光域傅里叶变换的延时和带宽扩展研究

光域傅里叶变换为射频频谱分析提供了一种新的解决方案。光域傅里叶变换主要受限于大的二阶色散的获得,而离散傅里叶变换只需要控制离散点的相位,理论上可以解决大色散的获得问题。文章利用光纤环作为离散色散器件,用线性调频信号作为待测信号,进行了光域离散傅里叶变换的研究。该系统是一个快速傅里叶变换系统,每次变换用时约2.07ns。用示波器观测线性调频信号变换前与变换后的波形延迟,可以测出该系统的变换延时,约为100ns,其延时大小主要取决于系统中的光纤长度。该系统可以实现对信号的不间断处理。为了扩展系统的瞬时带宽,对片上集成光微环组方案的可实现性进行了分析。

相位差测量的FFT法和DTFT法误差分析

对噪声背景下FFT法和DTFT法的相位差测量误差进行了分析。应用误差理论,分别推导出了高斯白噪声背景下FFT法和DTFT法的相位差估计均方根误差的计算公式。针对不同的泄漏误差系数、采样序列长度和信噪比条件,进行了计算机仿真验证,仿真结果与公式计算结果相吻合。理论分析和仿真结果均表明,对于相同的信噪比和采样序列长度,DTFT法的相位差估计均方根误差在理论上为一恒定值,且始终等于FFT法估计误差的理论下限。

基于矩形双窗的滑动DTFT高精度相位差测量算法

针对机械振动中频率很低或接近奈奎斯特频率的信号,采用传统的相位差测量方法存在较大误差,为更好地抑制频谱泄露的影响,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,采用矩形双窗、计及负频率影响以及滑动递推,提出一种基于矩形双窗的滑动DTFT高精度相位差测量算法,并阐述该算法原理及其实现步骤。研究结果表明:该算法计算量较小,实现简单,应用于相位差测量,有效地减小了频谱泄露引起的测量误差,能够获得比传统加窗DTFT算法更高的相位差计算精度。仿真和实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。

DTFT频谱细化特性分析及其快速算法设计

该文介绍了离散时间傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transform,DTFT)的一种等价定义式,分析了DTFT与线性调频Z变换(Chirp-Z transform)的联系与区别,推导出DTFT是一种特殊形式的Chirp-Z变换,具有频谱细化特性。设计了DTFT的快速算法,给出了算法实现步骤。算法计算量分析表明:在相同频率分辨率下,DTFT快速算法的计算量比Chirp-Z变换快速算法小。仿真结果验证了理论推导的正确性和DTFT在频率估计方面的优越性。

插值FFT和滑动DTFT的科氏流量计信号处理方法

科氏流量计通过计算一次仪表输出的两路同频正弦信号的时间差来测量质量流量。实时精确估计两路信号的频率和相位差是科氏流量计数字信号处理的关键。针对科氏流量计实测信号,提出一种基于插值FFT和滑动DTFT的信号处理方法。利用插值FFT估计信号频率,通过计及负频率的改进滑动DTFT估计相位差,进而计算出时间差。方法兼顾了参数的估计精度和算法的计算效率,对比实验表明了该方法的有效性和优越性。

基于一类新窗的滑动DTFT相位差测量算法及分析

为更好地抑制频谱泄露的影响,增强算法的动态性能,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,施加通过若干矩形窗进行卷积运算构造出的一类新窗,计及负频率成分的影响,利用滑动递推的思想,提出一种基于一类新窗的滑动DTFT相位差测量算法,并阐述算法原理、公式推导过程及算法实现步骤。研究结果表明:该算法计算量较小,实现简单,应用于相位差测量可有效减小频谱泄露引起的测量误差,能够获得比传统DTFT算法更高的相位差测量精度。实验分析与应用验证结果均证实了该算法的有效性和可行性。

离散分数阶Fourier变换的LFM信号时延估计

根据Ozaktas的采样型离散分数阶Fourier变换算法,针对线性调频信号,结合分数阶Fourier变换对线性调频(LFM)信号的独特聚集性,研究了基于Ozaktas离散分数阶Fourier变换的含多普勒的LFM信号时延估计,给出了线性调频体制雷达分数阶Fourier域的目标检测与测距具体实现,并与经典数字脉压对雷达目标测距的分辨力、时延估计误差、运算量进行对比分析,结果验证了基于Ozaktas离散分数阶Fourier变换时延估计的可行性及有效性。

一种NDVI时间序列离散Fourier重建方法

时间序列重建是多时相遥感变化监测研究的基础。多时相遥感数据由于气象、轨道周期等原因,很难达到严格意义的同时相。不同时相的特征信息不具有可比性。以一矿区归一化差值植被指数为例,采用2004-2007年SPOT II/IV数据,通过大气校正,波段运算,获得7个时相的包括伪不变特征区和矿业扰动区8个实验工作面的NDVI最大值、均值和振幅;进而采用快速Fourier变换的Fourier 4模型将NDVI转化为振幅,将物候信息转化为相位。实现了低数据样本下高时间、高空间分辨率NDVI时间序列数据集重建。该方法可为多时相遥感信息时间序列归一化、多源数据时间序列同化以及特征信息协同反演提供一些借鉴。

半导体激光自混合变速测量的离散Chirp-Fourier变换方法

当外部激光被反射回激光内腔时,反馈光与激光器腔内光混合,调制激光器的输出功率和频率,通过信号处理可以得到物体运动的多普勒频率,从而计算出物体的运动速度。基于这种特性,设计出一种激光自混合干涉仪,为了知道该技术是否适用于变速测量,对激光自混合用于变速运动物体的速度测量进行了探索。基于激光自混合三镜腔模型,建立了激光自混合用于变速测量的数学模型,提出了基于该模型的特征参量提取方法,该方法基于离散Chirp-Fourier变换理论。对激光自混合输出信号进行离散Chirp-Fourier变换,变换结果的主瓣坐标反映了物体运动的速度及加速度信息。最后,对该方法进行了仿真分析,在SNR=0 dB和SNR=7 dB的情况下,能较好地获得物体的速度和加速度信息。因此,仿真试验证明:该方法在较低信噪比的情况下仍能有效提取物体的速度及加速度信息。

从多相滤波视角阐释滑窗DFT多路输出的特性

滑窗离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)是目前工程上最常用的信号时频分析工具,但目前对滑窗重叠度以及滑窗DFT的物理意义的阐释并不透彻。针对这一问题,在简要回顾了两种形式的滑窗DFT和两种形式的多相滤波实现流程的基础上,从多相滤波视角对滑窗DFT多路输出的特性进行了全新的阐释,指出了窗口不交叠的滑窗DFT与简化形式的多相滤波之间的等价关系,以及窗口部分重叠的滑窗DFT与常规形式的多相滤波之间的关联关系,并通过仿真验证了上述分析的正确性与有效性。从而为基于滑窗DFT的多信道并行滤波处理、信号时频分析、子信道信号提取与分离等工程应用提供了理论指导与应用参考。

基于DFT和DTFT插值的正弦信号频率估计

提出了一种基于离散傅立叶变换和离散时间傅立叶变换的三谱线插值的正弦信号频率估计算法。对接收到的正弦信号采样序列进行离散傅立叶变换,并找到离散傅立叶变换最大谱线位置,从而得到频率的粗估计值。与所有现有算法不同的是,在接下来的精估计阶段中,本算法所采用的谱线不是对称地位于离散傅立叶变换最大谱线的两侧,而是采用了离散傅立叶变换最大谱线及其同侧的两根离散时间傅立叶变换谱线来对频率进行插值。仿真结果表明,当信噪比在0~90 dB范围内变化时,均方根误差比现有算法更接近克拉美罗下限,并且运算量小于同类的基于离散傅立叶变换的算法。

基于HT-MDCFT的高速机动目标运动参数估计

针对低信噪比条件下高速机动目标运动参数估计问题,将Hough变换(HT)和修正离散线性调频傅里叶变换(MDCFT)相结合,提出一种新的雷达信号处理算法(HMDCFT)。该算法首先采用Hough变换,从距离像图像中提取目标运动轨迹特征,校正距离走动并解速度模糊;然后利用MDCFT校正多普勒频率徙动,估计目标运动参数;最后沿估计的目标运动轨迹对回波能量进行相参积累。数值实验表明,该方法具有优越的抗噪声能力和运动参数估计性能。相比于利用距离像间相关性的包络互相关法,其抗噪声能力提升了约17.6 dB;即使雷达回波输入信噪比低至-35 dB,该方法仍可精确估计目标运动参数,充分聚焦目标回波能量。

基于时间序列分解的交通流量预测模型

短时交通流预测不仅与历史数据相关,而且也受相邻区域交通情况影响。针对传统时间序列分解(TSD)模型忽略交通流的趋势性和空间相关性的问题,提出了基于时间序列分解与时空特征(TSD-ST)结合的时间序列处理模型。首先,利用经验模态分解(EMD)和离散傅里叶变换(DFT)得到趋势分量和周期分量,利用互信息(MI)算法挖掘波动分量的时空(ST)相关性,并以此为根据重构状态向量;随后,通过长短期记忆(LSTM)网络利用状态向量对波动分量进行预测;最后,将序列的3部分的预测结果重构,得到最终预测值。利用美国华盛顿州I090号州际公路的真实数据验证模型的有效性。实验结果表明,与支持向量回归(SVR)、梯度提升回归树(GBRT)、LSTM相比,所提模型的均方根误差(RMSE)分别降低了16.5%、34.0%和36.6%。由此可见,所提模型在提升预测精度方面十分有效。

离子吸附型稀土矿区复垦植被光谱特征变异提取与分析

大面积高光谱遥感监测是稀土矿区环境监管的重要手段,复垦植被在矿区环境胁迫下的特征变异分析,可为准确实现矿区生态恢复动态监测提供必要基础。通过实地采集稀土矿区六种典型复垦植被及其对应正常环境植被叶片原始光谱,对照分析其光谱变异。将原始光谱进行常用的导数变换之外,还应用信号处理中的分形维数计算、离散小波变换分析技术和短时傅里叶变换处理放大植被叶片光谱的细部信息,探究复垦植被在稀土矿区环境胁迫下的光谱特征。结果表明:(1)在一阶导数光谱中,除湿地松外,其他植被均出现“红边位置”的蓝移现象,表明了复垦植被在矿区受到不同程度环境胁迫等外界因子的影响。(2)通过计算矿区植被光谱曲线的分形维数,得到同种复垦植被分形维数高于正常植被的规律,说明矿区环境胁迫多条件因素的影响致使复垦植被光谱曲线的波形变复杂。(3)植被叶片光谱经过离散小波变换,其中原始光谱离散小波变换最佳细节系数为d5,一阶导数光谱离散小波变换最佳细节系数为d6;并且一阶导数光谱离散小波变换在更小的尺度下放大了光谱特征细节差异,取得更好的效果。(4)光谱通过短时傅里叶变换在空频图上实现局域化,原始光谱空频特征出现在“红边”与中红外第一个“波谷”处,而一阶导数在更小的尺度上,更多的波段放大并增加了光谱曲线空频特征。总体而言,将信号处理方法应用于光谱处理,较导数变换能获取更多光谱特征,其中短时傅里叶变换以获得光谱空频特征的特点又优于分形维数计算和离散小波变换分析技术。该研究为稀土矿区复垦植被生理参数反演和复垦效果监测提供技术支持,有助于稀土复垦矿区的生态重建。

落锤式弯沉仪校准试验标准值离散程度的优化

为了提高量值传递的质量,优化落锤式弯沉仪校准试验中标准值出现的差异性离散程度,文章首先通过双因素方差分析法判断试验环境和落锤式弯沉仪设备本身对校准测量结果离散程度影响的显著性水平,确定因素的方差贡献率。数据显示检测设备本身对数据离散程度的影响占据主导地位。进而以信号处理为切入点研究,通过短时傅立叶变换分析落锤式弯沉仪的信号特征,以时域和频域结合法的方法判断目标冲击信号的频率成分,通过设计数字滤波器去除高频振动噪声干扰。将校准试验中具有高频振动干扰情况下采集到的原始信号进行分组对照,对比标准弯沉算法中计算得到的速度序列、位移序列以及最终弯沉标准值,验证了设计的滤波器对数据离散程度优化的有效性。

离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

结合“理论联系实际”新工科教学理念,梳理了离散时间傅里叶变换的概念,性质、以及与连续时间傅里叶变换的联系等教学内容,设计了基于Matlab仿真作业的实践环节,将数学原理推导和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换的物理意义阐述,深化教与学互动,极大促进了学生对傅里叶变换后续学习和应用的积极性,取得了较好的教学效果。

煤矿电气设备谐波诊断技术研究及电能质量分析装置研制

针对煤矿井下电气设备产生的时变谐波问题,设计了分段快速傅里叶变换(FFT)方法对时变谐波进行分析检测,利用检测的谐波数据进行电气设备故障诊断。通过硬件和软件设计研发了电能质量分析装置。利用电气设备产生的谐波进行故障诊断,实现了电气设备故障在线检测,避免了停机造成的经济损失,节省了大量劳动力投入,具有十分重要的应用和研究价值。

Research progress on discretization of fractional Fourier transform

As the fractional Fourier transform has attracted a considerable amount of attention in the area of optics and signal processing, the discretization of the fractional Fourier transform becomes vital for the application of the fractional Fourier transform. Since the discretization of the fractional Fourier transform cannot be obtained by directly sampling in time domain and the fractional Fourier domain, the discretization of the fractional Fourier transform has been investigated recently. A summary of discretizations of the fractional Fourier transform developed in the last nearly two decades is presented in this paper. The discretizations include sampling in the fractional Fourier domain, discrete-time fractional Fourier transform, fractional Fourier series, discrete fractional Fourier transform （including 3 main types： linear combination-type; sampling-type; and eigen decomposition-type）, and other discrete fractional signal transform. It is hoped to offer a doorstep for the readers who are interested in the fractional Fourier transform.