基于DFT的频率敏感双分支Transformer多变量长时间序列预测方法

在进行多变量长时间序列预测时,仅利用时域分析通常无法充分捕捉长时间序列依赖,而这会导致信息利用率不足、预测精度不够高。因此,结合频域时域分析,提出一种基于离散傅里叶变换(DFT)的频率敏感双分支多变量长时间序列预测(FSDformer)方法。首先,通过DFT实现时间和频率的相互转换,从而将复杂的时间序列数据分解为结构简单的低频趋势项、中频季节项和高频余项3个分量;其次,采用双分支结构,针对中高频分量预测,应用Encoder-Decoder结构,设计了周期性增强注意力机制;针对低频趋势分量预测,采用多层感知机(MLP)结构;最后将中高频分量与低频分量预测结果相加,得到多变量长时间序列的最终预测结果。在2个数据集上把FSDformer与其他5个经典算法进行了对比分析,在Electricity数据集上,当历史序列长度为96,预测序列长度为336时,相较于Autoformer等对比算法,FSDformer的平均绝对误差(MAE)下降了11.5%~29.1%,均方误差(MSE)下降了20.9%~43.7%,达到了最优预测精度。实验结果表明,FSDformer能有效捕捉长时间序列的相关依赖,在提升预测精度和计算效率的同时,增强了模型预测的稳定性。

基于滑窗DFT算法的新能源直流并网逆变器协调控制方法

当前的并网逆变器协调控制结构一般设置为独立形式,整体协调控制效率较低,导致周期逆变器的畸变率增加,为此提出基于滑窗离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)算法的新能源直流并网逆变器协调控制方法。根据现有的测定需求和标准,先进行畸变电流测定,采用多目标的方式提高整体的协调控制效率。设计多目标交叉协调控制结构,构建滑窗DFT测算并网逆变器协调控制模型,采用三相平衡控制实现逆变器协调控制处理。测试结果表明,与传统带输出LC滤波器辅助逆变器协调控制方法和传统光伏处理逆变器协调控制方法相比,本次设计的基于滑窗DFT算法的逆变器协调控制方法最终得出的周期逆变器畸变率均被控制在0.2%以下,大幅提升了变网逆变器的协调控制效率,控制针对性增强,具有较好的实际应用价值。

一种适用于微机保护的新的递推DFT算法

为减少离散傅里叶变换(DFT)算法的计算量,人们利用一种很自然的增减数据项的方法提出了递推傅里叶变换算法,但在某些情况下,该传统递推算法并不太适用。文中基于三角函数的和差公式以及线性方程组的求解,提出了一种新的递推离散傅里叶变换算法,它的计算量与传统递推算法接近,但可以解决传统递推算法不易解决的许多问题,如适用于人们提出的克服电力系统中衰减直流分量对DFT影响的一些方法中。

电力系统谐波分析的多层DFT插值校正法

离散傅里叶变换是对电力系统稳态信号进行频谱分析的最基本数学工具,也是国际电工委员会推荐用于谐波和间谐波测量的变换方法。该方法在分析窗口长度与实际信号周期不符时,各频率成分间会发生频谱干扰,从而产生较大的分析误差。对此,提出一种基于余弦组合窗的多层插值频域校正法,用于电力系统谐波分析。该方法利用旋转调整后各离散谱线的相位特点,通过多层求和计算,使各非关注成分在各关注成分对应谱线上的泄漏影响达到最小,因此,其能够在加窗的基础上,进一步抑制信号间的频谱干扰。仿真算例表明,该方法能够在非整周期采样的条件下实现电力系统谐波信号的高精度测量,也从另一个角度改进了传统的加窗插值算法。

基于DFT的电力系统相量及功率测量新算法

随着全球定位系统(GPS)的全面民用化以及通信技术的发展，电力系统实时相量测量技术日益受到关注。传统的基于离散傅里叶变换(DFT)的频率跟踪算法对相角误差的考虑不全面，从而其频率、相角、幅值等计算结果也不够准确。文中对 DFT 在非同步采样情况下的误差产生机理进行了全面分析，给出了非同步采样情况下 DFT 相角计算结果的精确误差表达式，基于该相角误差公式，提出了一种新的基于 DFT 的电力系统相量测量算法。与传统算法相比，该算法具有精确度高、可以自适应地抑制谐波干扰、计算量不大等优点，并用算例验证了这些优点。此外，还给出了实用的利用传统 DFT 方法计算功率的误差估计公式。

基于二维DFT的TFT-LCD平板表面缺陷检测

为了检测TFT-LCD平板表面缺陷,搭建了自动光学检测(AOI)实验系统,提出了一种基于二维DFT的缺陷检测算法。通过霍夫变换(HT)检测到代表线状纹理的高能量频域直线,将位于直线邻域内的频率成分置0,再经过二维IDFT进行空间域图像重构,来移除方向性线状纹理背景,最后经过简单的阈值算法将缺陷从背景中提取出来。在对高能量频域直线的斜角计算时,利用数学统计解决了如何自动选取频域中高能量阈值以及如何从斜角直方图中自动提取各个峰值点这两个关键问题。在重构图像时,在以傅里叶频谱中心为圆心的圆环内,设置圆环内的频率成分不变,很好地保护了方向接近方向纹理的缺陷不被移除。实验结果表明,对包含纤维、污点和划痕的TFT-LCD平板表面缺陷,检测结果完全正确,证明了该检测算法具有良好的实用性与鲁棒性。

基于DFT滑窗迭代算法与小波变换的谐波检测方法

为解决非线性负载大量使用所产生的谐波电流对电力系统所造成的影响,提出了将DFT(Discrete Fourier Transform)滑窗迭代算法和小波变换相结合的谐波检测新方法。该方法利用滑窗迭代检测出信号的基波分量和总谐波分量,提高系统的实时性和目标跟随特性;然后利用小波变换对总谐波信号进行再次分解,对DFT滑窗迭代算法进行补充与改善,从而得到更加精确的基波和各次谐波的含量。利用MATLAB进行实验仿真表明,较之傅里叶变换和DFT滑窗迭代算法,该算法具有更高的实时性和准确性。

基于DRSC窗递推DFT算法的电力谐波检测

提出了一种基于离散矩形自卷积(DRSC)窗的递推离散傅里叶变换(DFT)校正算法,并应用于电力谐波的高精度实时检测。将加DRSC窗的DFT看成一有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,通过将其转化为无限脉冲响应(IIR)滤波器的形式,推导出加DRSC窗的DFT递推计算公式;在此基础上,采用相位差DFT校正算法,获得电网谐波参数的实时估计。算法利用DRSC窗的频谱特性,最大限度地减小基波及各次谐波相互间的频谱泄露影响,提高了频谱分析精度,同时通过递推算法大幅度降低了谐波实时分析计算量。仿真分析结果验证了本文算法的可行性和有效性。

一种结合DFT和FFT的实用傅里叶变换算法

以2为基(即N=2m)的FFT算法在N不等于2的幂2m时,需要用补0的方法将x(n)延长为2m,这种补0的方法对于某些对图像直接在频域进行的处理会产生影响。本文给出当图像大小N为偶数但不为2的幂时的不需补0的结合DFT和FFT的实用傅里叶变换算法。实验结果表明对于常用的图像存储格式,该算法速度接近FFT,并且不会对图像频谱进行的直接处理带来负面影响,在图像处理方面和快速傅里叶变换相比具有一定的优势。

改进的脉冲雷达信号加窗DFT频谱校正算法

为了减少加窗效应对基于离散傅里叶变换(DFT)频谱分析的测频算法产生的不良影响,推导了不同K值下,广义余弦类窗函数的频谱及幅度比值法插值校正公式.针对脉冲雷达信号DFT频谱校正问题,提出一种改进的Sinc窗函数.仿真结果表明,通过选择最优插值窗函数,可减少窗口效应并简化插值校正算法;该算法符合基于大点数DFT的脉冲雷达信号数字接收机的实际应用.

基于DFT幅度的矢量地理空间数据数字水印算法

基于矢量地理空间数据自身的特点,运用离散傅立叶变换技术,提出了一种基于离散傅立叶变换的矢量地理空间数据数字水印算法。首先根据矢量地理空间数据的顶点序列构造复数序列,然后对该复数序列做离散傅立叶变换,将水印信息转换为符合N(0,1)分布的伪随机水印序列嵌入到变换后的幅度中,再进行离散傅立叶逆变换得到含水印信息的矢量地理空间数据。提取水印时,通过比较嵌入水印的数据与原始数据之间的差异提取出原始水印信息。实验分析表明,该算法在抗矢量地理空间数据处理中常见的删点、数据格式转换、平移、旋转等方面具有较好的效果。

基于DFT的电力系统频率及谐波精确算法

频率是电力系统运行特性评估中最重要的参数之一。传统频率测量算法存在不同程度的误差,而它所带来的频谱泄露则影响谐波测量的精度。提出基于离散傅里叶变换(DFT)的改进测频算法,该算法利用相隔半个周波的3组信号数据求取2个修正系数,分别对相邻两个周波的相角进行修正,再通过其相角差求得实际频率。在此基础上,通过实时修正采样频率实现同步采样,从而精确进行谐波分析。4种不同情况的仿真实验结果表明算法具有较好的频率跟踪效果和谐波测量精度。

DFT与FFT在实际应用时的性能比较

分析了离散傅立叶变换 (DFT)和它的快速算法 (FFT)的计算 ,对DFT和FFT在应用时的特点作了深入的比较 。

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ） 在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用．素数长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分．传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低，且具有程序过于复杂，子进程调度较多等许多不利因素，很难在实际问题中得到应用．本文采用了一种新的傅里叶分析技术———算术傅立叶变换（ＡＦＴ） 来计算ＤＦＴ．该方法乘法计算量仅为Ｏ（ Ｎ） ，当用于计算素数长度ＤＦＴ 时，其效率比传统的方法高，且算法程序简单，并行性好．从而解决了传统方法计算素数长度ＤＦＴ 的困难，同时为任意长度ＤＦＴ 的快速计算开辟了一条新的思路和途径．

OFDM系统中基于补零DFT信道插值算法的研究

针对OFDM系统中基于补零DFT实现信道插值的算法,对传统的时域方法和变换域方法进行了分析,并提出了一种新的补零方法。首先通过理论分析指出传统的基于补零DFT实现信道插值算法中,时域方法和变换域方法是等效的;通过对信道插值算法中冲激响应估计序列进行补零的分析,指出补零操作是为了重构出冲激响应的N点采样序列(N表示总子载波数),并针对传统补零方法在一定条件下产生的重构误差,提出了一种新的补零方法。仿真结果表明以上理论分析是正确的,新补零方法可以减小一定条件下的重构误差,增强信道插值算法对信道延迟分布的鲁棒性,有效提高系统的性能。

一种改进的DFT迭代的MIMO-OFDM系统信道估计算法

针对MIMO-OFDM通信系统中的非整数采样信道,提出了一种基于DFT迭代的低复杂度信道估计算法,该算法避免了复杂的矩阵求逆运算,较好地降低了高斯白噪声的影响.与最小二乘(leastsquare,LS)估计算法相比,该算法有较大的性能改善.同时,提出的估计算法同样适用于整数采样信道,具有很好的实用价值.

基于DFT-SVD域抗几何攻击图像水印算法

抗几何攻击水印算法是版权保护领域的一个重要的研究方向。根据离散傅立叶变换幅度谱矩阵的性质,以及矩阵奇异值分解对旋转、缩放和平移等几何攻击具有稳定性的特点,提出了一种基于离散傅立叶变换和奇异值分解的抗几何攻击图像水印算法。实验结果表明该算法有较大的嵌入容量,对常规攻击和几何攻击都具有较强的鲁棒性。

基于高精度测频的修正DFT相量及功率测量算法

为了提高频率偏移时电力系统相量及功率测量精度,提出了一种基于改进扩展卡尔曼滤波(IEKF)频率测量的修正离散傅里叶变换(DFT)相量及功率测量算法。分析了频率发生偏移时非同步采样下DFT的测量误差,建立了相角、幅值与频率偏移量和初相角之间的函数关系式。由IEKF得到频率偏移量,然后对DFT计算结果进行修正即可得到输入信号的真实相量和功率。仿真结果表明:该算法相比较于传统自适应DFT算法能有效消除或减弱谐波、噪声以及频率偏移对相量同步测量的影响,提高了相量及功率测量精度。

引入阈值和判决指导的DFT信道估计算法

针对传统的基于离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)的信道估计算法中滤噪性能不够理想的问题,提出了一种在正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系统中引入阈值和判决指导的DFT信道估计算法,采用阈值法对噪声进行两次降噪处理。仿真结果表明,该算法在高信噪比和低信噪比下均可提高信道估计的性能,其归一化均方误差(normalized mean square error,NMSE)指标优于传统算法。

FDTD结合DFT分析宽频高功率微波大气传播

联立麦克斯韦方程与电子流体方程,用时域有限差分法(FDTD)模拟高斯型和阻尼正弦型等宽频高功率微波(HPM)的大气传播.在每个时间网格上,根据窄带脉冲的电子速度,通过离散傅立叶变换(DFT)方法求解出宽频脉冲的等效电场,将等效电场和压强代入电离参数公式,使电离参数随空间网格不断更新,提高计算准确性.结果表明,宽频HPM脉冲幅值、脉宽以及海拔高度等参数对大气击穿有明显的影响;大气击穿导致尾蚀效应;随着传播距离的增加,宽频HPM脉冲的尾部衰减加剧,脉宽缩短,引起宽频脉冲的频谱出现展宽、分裂及中心频率移动等现象.