异步风电机组轴系模型稳定性及参数稳定域分析

风力发电是近年来我国电力系统发展的热门领域,风电系统的稳定性的研究成为重要的课题。异步风电机组轴系模型由风力机、轴系、异步发电机等部件组成,准确分析和研究模型运行的稳定性显得尤为重要。在已有的异步风电机组五质量块轴系模型的基础上,将模型进行约化,并考虑到模型中某些运行参数在实际系统中可能是在一定范围内变化的不确定值,利用动力系统稳定性的相关理论,借助Gersgorin圆盘定理等工具,讨论当模型处于稳态时,找出不改变模型稳定性的参数稳定域的一种方法,该方法为研究含异步风电机组的电力系统的失稳问题提供了参考。最后通过算例验证了结论的有效性。

复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件

本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

酉ESPRIT超分辨ISAR成像方法

针对ESPRIT超分辨成像方法没有利用复数共轭数据且难以确定散射点数目的不足,提出了采用酉ES-PRIT实现ISAR超分辨成像的新方法.该方法利用改进的盖式圆盘方法确定散射中心的数目,克服了ESPRIT方法中无法确定散射中心数目的缺点.通过合成复观测数据及其共轭,提高了ESPRIT超分辨成像的分辨率.构造了中心复共轭对称矩阵,有效降低了计算量.利用仿真数据和实测数据对该方法进行了验证,结果表明该方法不但具有更优的抗噪性能和分辨率,也具有更高的运算效率.

基于Gerschgorin圆盘理论的认知无线电宽带频谱感知

提出了基于Gerschgorin圆盘理论的宽带频谱感知算法:Gerschgorin似然估计算法和Gerschgorin圆盘半径迭代算法。通过在宽带频谱感知中引入Gerschgorin圆盘理论,将认知无线电用户频谱观测数据中噪声圆盘空间和信号圆盘空间进行分离,并基于对主用户所占用子频段集合势的估计,实现对宽带授权频谱中多个子频段状态的监测。为了进一步提高感知性能,还提出利用宽带频谱中主用户信号占用子频段的连续性特性改善算法性能。理论推导和仿真结果表明,在信噪比较小时,Gerschgorin似然估计算法较基于信息论准则的宽带感知算法具有更稳定的检测性能;Gerschgorin圆盘半径迭代算法与传统能量检测方法相比,优势在于不依赖任何噪声功率先验信息,且在采样次数较少情况下的感知错误率较小。因此,基于Gerschgorin圆盘理论的频谱感知更适合于实际CR系统,可为宽带频谱感知提供行之有效的算法实施方案。

矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

求解矩阵特征值的捕鱼算法

根据圆盘定理以及矩阵特征值的性质,将求解特征值的问题转化为最小化问题。通过圆盘定理确定寻优区域,用捕鱼算法在复数域内求解任意数值矩阵特征值的近似值。数值实验表明,该算法具有收敛速度快,计算精度高的优点。因此,该算法是有效和可行的。

基于源数估计的船舶振源盲识别研究

针对船舶等复杂设备的多传感器监测与诊断过程中振动源识别,提出一种基于源数估计的船舶振源盲识别方法。该方法首先采用盖尔圆理论确定系统振动源数目,运用信号盲源分离算法提取相对独立的主要源信号,进而运用所提出的谱相关系数分析方法确定所提取信号来自哪个设备。仿真分析与实际的某船舶的模型振动实验均证实该方法的有效性。

基于圆盘定理的RRQR分解变形

RRQR是确定矩阵的数值秩的一个实用、可靠算法.根据数值秩的定义,基于圆盘定理,改进了主元块(pivotedblocks)算法,在一定条件下能准确找到上三角矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量的最大分量位置,从而避免用代价可能很高的反迭代法去计算上三角矩阵的最小奇异值和右奇异向量,数值算例很好地说明了算法的有效性和可靠性.

关于M-矩阵最小特征值界的不等式

利用变形的Gersgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,结合严格对角占优M-矩阵逆矩阵元素新的上、下界估计式,给出了M-矩阵最小特征值的两个新估计式.数值算例说明,新的估计式提高了现有的结果.

线性代数课程增加盖尔圆定理的思考

矩阵对角化是线性代数的重要内容,现行课本已经给出了矩阵可对角化的一些条件,利用特征值和特征向量的某些特性来判断矩阵可否对角化。有一类矩阵对角化问题不能用这些方法来证明,为此引入了盖尔圆定理,利用盖尔圆定理可以给出该类矩阵对角化问题的证明。利用盖尔圆定理解决了矩阵论中的一个典型问题,因此在线性代数课程中增加盖尔圆定理是很有必要的。

求矩阵复特征值的双种群改进遗传算法

针对矩阵复特征值的特点,提出采用双种群改进遗传算法并行求解复特征值的近似值。该算法中双种群采用实数编码,在遗传过程中每个种群都根据适应度自动选择其交叉概率和变异概率,使个体对环境变化具有自适应调节能力。变异中采用了柯西变异,可以使个体很快跳出局部极小。仿真结果表明,此算法可以达到一定的精度,具有一定的通用性,并给求矩阵复特征值提供了一种快速的方法。

约束二进制二次规划测试函数的一个构造方法

基于盖尔圆定理,给出了约束二进制二次规划测试函数的一个构造方法:对原问题,通过线性变换,得到一个新的不定二次规划,且该不定二次规划恰好以给定初始点为最优解;进而构造出了一系列具有共同最优解的约束二进制二次规划。

用三线摆研究垂直轴定理

用三线摆对刚体薄圆盘绕不同轴转动时的转动惯量进行测量,通过实验与数据分析,验证了反映刚体转动惯量重要性质的垂直轴定理,从而实现了对刚体转动惯量实验内容的扩充.

基于分块矩阵Hoffman定理的Gerschigorin变分

在Hoffman定理的基础上,利用"和式"思想,给出了复分块矩阵非奇异的判定条件,进一步扩展了Gerschgorin圆盘定理.作为应用,给出了复分块矩阵正稳定的新判定条件.

关于Ostrowski圆盘定理的一个注记

本文对Ostrowski给出的关于矩阵的特征值估计作一些讨论，特征值分布特性被揭示，进而得到了一个判定矩阵非奇异性的充分条件．

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M-矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AoA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果.

一类网络病毒的SIA离散模型及稳定性分析

本文针对网络病毒的传播特性,采用了经典的SIA离散模型,并对模型进行了动力学性态分析,然后采用李雅普诺夫第一方法以及圆盘定理对两类平衡点的稳定性进行了详尽的证明,得出了平衡点稳定的条件,并给出了模型的基本再生数R0。

一种基于特征值修正的盖尔圆变换信息论判源方法

本文在盖尔圆-信息论(GAIC)方法的基础上,提出了一种基于盖尔圆半径修正的目标数目判断方法。将特征值和盖尔圆半径结合作为修正的特征值,并将修正后的特征值应用于GAIC方法。这种盖尔圆半径修正的GAIC(MGAIC)方法检测性能稳定,克服了AIC在高信噪比下不是目标数目的一致估计的缺点且在低信噪比时检测性能优于GAIC,尤其在目标角度间隔较小或多目标强度不等时MGAIC表现出明显的优势,适合于多目标对抗的复杂环境。仿真实验和实际数据处理结果验证了所提算法的有效性。

关于“圆盘定理的改进与弱连对角占优矩阵”一文的注记

本文指出《应用数学学报》中一文的错误，分析了产生错误的原因，同时给出修正的矩阵谱包含域及特征值定理，推广与改进了佟文廷（１９７７）以及叶伯英（１９８５）的相应结果．