平衡态分子动力学 Green-Kubo 方法计算氮化硼单层结构热导率的模型尺寸效应研究

分子动力学模拟可以直接表征体系原子的行为，因此成为研究氮化硼（BN）相关材料微观导热机理的重要工具，但目前尚没有关于氮化硼材料模型尺寸对其热传导相关性质影响规律的研究。该文采用平衡态分子动力学（Equilibrium Molecular Dynamics，EMD）并结合 Green-Kubo 方法，研究了纯净氮化硼单层结构热导率、声子色散关系以及态密度随模拟尺寸的变化规律，并解释了其内部机理。实验发现，氮化硼单层材料热导率随着模拟尺寸的增大而减小，并在单层面积约 4.1 nm×4.1 nm 时收敛于（349±22）W/（m？K），此收敛值远小于 EMD 计算中石墨烯热导率的收敛尺寸（10 nm×10 nm），这说明氮化硼单层中声子之间的散射大于石墨烯。此外，不同于热导率，氮化硼单层结构的声子色散曲线、态密度几乎不受模拟尺寸的影响。该研究结果可为采用平衡态分子动力学研究氮化硼相关材料的微观导热机理提供重要参考。

Statistical Classification Using the Maximum Function

The maximum of k numerical functions defined on , , by , ??is used here in Statistical classification. Previously, it has been used in Statistical Discrimination [1] and in Clustering [2]. We present first some theoretical results on this function, and then its application in classification using a computer program we have developed. This approach leads to clear decisions, even in cases where the extension to several classes of Fisher’s linear discriminant function fails to be effective.

A MORE GENERAL FORM OF ERROR DISTRIBUTION

This paper deduced a more general error distribution,the p-th pow-er norm distribution,based on the foundational properties of random errors.

基于神经PID控制的随机分布系统的研究

针对随机分布系统控制及干扰抑制问题,提出一种基于神经PID控制算法。利用神经网络的自适应和自学习能力在线调整链接权值,实现PID控制器三个参数的整定;同时,在建立状态反馈系统基础上,通过线性矩阵不等式(LMI)给出控制器的设计方法,并引入H∞范数,以提高系统的抗干扰能力,实现系统输出概率密度函数(PDF)追踪目标概率密度函数的控制。计算机仿真结果表明,该算法可实现系统输出概率密度函数追踪目标概率密度函数,抑制追踪控制中的干扰,并确保系统具有满意的鲁棒性和稳定性。

多元p－范极大似然平差

本文详细推导了在概括平差函数模型下多元ｐ－范极大似然平差的基础方程以及求解参数估值的计算公式。本文提出的平差方法是一种包含最小二乘法，Ｌ１、Ｌｐ（ｐ＞１）最小平差法的更一般的方法。它只需对观测误差母体作单峰、对称的假设。此方法在给出位置参数、尺度参数的估值的同时。

半参数p-范极大似然回归

应用核权函数,在观测为误差单峰、对称的情况下,得到了一元p 范分布的半参数模型的计算公式。详细推导了p已知时一元p 范分布极大似然方程的解算公式,将半参数回归模型应用到极大似然平差的参数估计理论中,得到了一个比较好的算法。最后,构造了两个模拟平差问题,说明了此方法的优越性。

p-范分布密度函数的形式差异辨析与统一

分析了产生p-范分布密度函数形式差异的原因,改进了p-范分布公式推导过程中的两个问题,证明了两种不同形式的p-范分布密度函数等价,有利于p-范分布理论在测量数据处理中的推广应用。

属于同一吸引场的分布函数尾等价的充要条件

研究了属于同一吸引场的分布函数间尾等价的充要条件, 推导出分布函数尾等价时, 对应的规范化常数之间的关系.

正态分布参量的广义自相关性

在随机系统中,许多参数都服从正态分布。文章在泛逻辑N范数和广义自相关性概念的基础上,研究了正态分布参量的广义自相关性,给出了正态分布参量的N范数、N性生成元,建立了分布函数F(x)与广义自相关性系数k之间的重要关系式,通过实例说明了k值的求解过程,这有助于加速泛逻辑在不确定性推理中的应用。

复杂控制系统随机参量的广义自相关性研究

研究泛逻辑推理中广义自相关系数k值的求解方法,提出了基于泛逻辑的复杂控制系统不确定性推理模型,给出了求解k值的一般步骤和相关定理.研究了3种连续型随机参量的广义自相关性:均匀分布的k值恒等于0.5,是一种理想的精确估计模型;没有基变换时的指数分布和标准正态分布的k值均小于0.5,它们对随机参量的逻辑值呈偏小估计.推导出了求解N范数和k值的通用公式,建立起泛逻辑理论和不确定性推理与控制之间的实用性桥梁.

高考命题中的量化区分功能设计——难度常模在命题中的应用

难度常模的构建导致命题理念的转变及控制技术方面的突破，同时使得量化区分功能设计成为可能。量化区分功能设计主要借助难度分布和区分结构的调控来实现。试卷的区分结构更多针对被试群体进行分层性区分，难度分布则影响考试结果的分数分布形态。在设计试卷时不能只关注平均难度和平均区分度，而应使试卷的难度分布和区分结构与考生的能力层次相匹配、与考试目的相适应。难度分布与区分结构对于不同类型考试的意义不同，选拔性考试应更多考虑区分结构，水平性考试则要更多关注难度分布。

关于特征函数的Hilbert变换的一个注记（英文）

设E是R中一可测子集,H为Hilbert变换.本文研究了H(χ_E)的L^p积分及其分布函数的相关性质.利用初等但精细的分析,给出了上述积分和分布函数的具体表达式.本文所采用的方法给出了文献[6]中结果的一个新的证明.

关于概率内积空间定义的平凡性

研究了分布函数拟逆的性质,进而利用这些性质,讨论了概率内积空间中半内积族之间的关系,并证明了几种定义下的概率内积空间等同于通常的内积空间.

由对称分布导出的GN空间

本文讨论了概率理论中常见的对称分布等价类所导出的ＧＮ空间及拓扑性质，证明了依拓扑收敛等价于依概率收敛这一重要结论。

平方损失函数下P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计

为了充分利用参数的先验信息,研究了一元P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计问题。利用先验选择的矩方法确定先验分布的超参数,在平方损失函数下获得了一元P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计,并进一步证明了其渐近最优性,同时讨论了估计的容许性。

A MODEL FOR WHITE NOISE ANALYSIS IN P-ADIC NUMBER FIELDS

We propose a simple model for white noise analysis in the p-adic case based on the p-adic analogue of the space L(2)(R(infinity), d mu).

概率赋范线性空间的最佳逼近点问题

研究了概率赋范线性空间上最佳逼近点的存在性问题,在已有的工作基础上证明概率赋范线性空间上k-概率非扩张映射的最佳逼近点定理.

基于L_p稀疏正则的图像去模糊方法研究

在图像去模糊问题中,图像的模糊核估计是重中之重.通常图像的梯度服从重尾分布这一先验被广泛的运用于图像的模糊核估计中,然而受限于非凸优化的数值求解方法,人们往往采用图像梯度的L1范数或者L2范数来近似,从而构造出计算较为简单的凸优化能量函数来估计模糊核.为此,本文提出一种基于Lp稀疏正则的非凸优化的模糊核估计方法,该方法以服从超拉普拉斯分布的图像梯度的Lp范数为稀疏先验项,有效的提高了先验知识的准确性的同时增强图像的强边缘,抑制了细小边缘对模糊核估计的影响.在对Lp范数的数值求解问题中,本文采用GISA(generalized iterated shrinkage algorithm)可以简单且有效的求得任意p值下的最优解.实验表明与传统方法相比,本文方法有效地提升图像的质量,去模糊后的图像更加清晰.

近似P-范分布的渐近正态性及柯尔莫哥洛夫检验

P-范分布可以近似地由正态分布和拉普拉斯分布,或者是正态分布和均匀分布的线性组合来表示。在此基础上,运用特征函数的方法得到了近似P-范分布的渐近正态分布。利用统计软件生成120个服从P-范分布的随机数,通过柯尔莫哥洛夫检验进行拟合检验,其结果说明了近似P-范分布能够很好地替代P-范分布。

财产税制度的分配逻辑及法学解构

财产税制是我国新时期税制改革的薄弱环节,其制度调整过缓的深层原因在于对财产税的分配逻辑不够明晰。财产税的历史发展趋势表明,调节分配已成为其制度的核心功能,可从价值取向、功能定位、关联场域等方面明确财产税的分配内涵,进而为制度设计找准逻辑基础。制度变革需从规范层面发轫,基于对财产税主体、客体、行为等要素进行的法学解构,统筹税收关系内部的利益分配与外部的可能影响。为了回应我国加快推进共同富裕的政治呼吁,财产税制度改革宜以调节财产分配作为主要目标,在此基础上进一步完善财产税制度的法律框架,同时基于财产税制度具备较强的外部影响,还须重视相邻领域制度的配套与协同。