拟单调映射对偶平衡问题解的存在性

定义了对于平衡问题的一类稠密伪单调映射,并证明了在比集合K的相对代数内点非空更弱的条件下对偶平衡问题解的存在性.

集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

首先引入了具集值映射的ε-Henig向量拟均衡问题及其对偶问题,然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。

基于改进蚁群算法的铁路乘务交路计划的编制

针对提高铁路乘务交路计划编制质量和效率的问题,将乘务交路计划编制问题抽象为单基地、均衡行驶路程的多旅行商问题(MTSP),引入均衡因子,建立了以乘务交路用时少和子乘务交路间任务均衡为目标的数学模型。针对该模型提出了一种双重策略蚁群优化算法,该算法首先构建满足时空约束的解空间,分别对乘务区段节点和接续路径设置信息素浓度,然后采用双重策略状态的转移概率,使蚂蚁遍历所有乘务区段,最终找到符合乘务约束规则的子乘务交路。最后运用广深线城际铁路数据对设计的模型及算法进行检验,经与遗传算法的实验结果对比分析表明:在相同的模型条件下,运用双重策略蚁群优化算法编制的乘务交路计划乘务交路个数减少了约21.74%、乘务交路总时长降低了约5.76%、交路超劳率为0。运用所设计的模型和算法编制乘务交路计划能够减少乘务计划交路时长,均衡工作量,避免产生超劳交路。

广义向量平衡问题的对偶

首先利用Fenchel共轭函数的方法引入了广义向量平衡问题的对偶问题,然后在稳定性条件的假设下,讨论了广义向量平衡问题的解与其对偶问题的解之间的关系.