非齐次动力方程Duhamel项的精细积分

提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法．通过将精细积分法的关键思想——加法定理和增量存储——直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦／余弦以及指数函数等基本形式时Duhamel积分在计算机上的精确解．特别的,该算法不依赖于系统矩阵(或相关矩阵)的形态．当系统矩阵奇异或接近奇异时,其优越性更为显著．算例验证了该算法的有效性．

一类随机偏微分方程组的均匀化问题

研究一类随机偏微分方程组的均匀化问题,■_(t)y_(ε)(t,x)=Δy_(ε)(t,x)/2+Vε(x)Ayε(t,x),其中(t,x)∈(0,T)×R^(d),d>2.这里的y_(ε)(t,x)=(u_(ε)(t,x),w_(ε)(t,x))^(T),V_(ε)(x)是含参数的高斯过程,当其相关函数满足特定的可积条件时,可以使用Duhamel(迭代)展开和Wick定理,给出以上方程的均匀化收敛性.

火灾情况下混凝土板温度场的解析解

针对火灾情况下火场温度和构件边界的温度均随时间不断变化的问题,应用杜哈美尔定理分析了边界温度按一定规律随时间变化的热传导问题。推导得到了火灾情况下混凝土板温度场的解析解公式,并应用MATLAB编程计算得到了解析解结果。比较解析解的计算结果和试验结果发现:两者得到的截面温度场都呈非线性分布;两者的变化趋势一致,即近火面的温度梯度很大,距受火面越远,温度梯度越小;温度曲线都是凸向坐标轴。因此,推导得到的解析解公式适合于求解火灾时混凝土板横截面的温度场。同时,只要能够求出非齐次项与时间无关时的辅助问题的解,便可应用杜哈美尔定理求解该热传导问题的温度场,因此该方法可推广应用于火灾情况下其它构件温度场解析解的计算。

测定地下建筑围护结构热特性的新方法

提出在地下建筑围护结构原件上获取有关信息 ,用传热反问题原理确定外围结构热特性参数。用该方法确定热特性 (导热系数与导温系数 ) ,在平板导热仪及地下建筑模型中进行测定结果的比较 ,论证方法的可行性及工程的适用性。

火灾高温下混凝土柱温度场的解析解

应用杜哈美尔定理推导得到了火灾高温下混凝土柱二维温度场的解析解计算表达式。因为混凝土的热扩散系数随温度变化,在温度场计算中采用了时间差分法。应用Matlab编程计算得到了柱温度场的解析解结果。得到:计算结果与实验结果在靠近边界处基本吻合,误差只有2.5%,且边界处正是最先发生破坏的位置;截面温度变化趋势基本一致,从边界到中心区域温度逐渐降低。说明该解析解计算公式可以用来确定火灾高温下混凝土柱的截面温度场分布。

粘弹性地基上无限大板的瞬态响应

首先用弹性动力学Ｂｅｔｔｉ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ互易定理证明并建立了处理运动负荷作用下结构动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分表示式，把运动荷载问题转化为求解位移脉冲响应函数，然后利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｈａｎｋｅｌ变换求得了板的竖向位移在变换域中的解；最后通过积分反演。

大体积混凝土墙水化放热温度场分析

为有效进行大体积混凝土施工温度控制,对大体积混凝土施工过程中温度场分布规律进行研究.针对混凝土水化放热过程中内热源随时间变化的问题,采用杜哈美尔定理推导出第三类边界条件下大体积混凝土墙水化放热温度场的解析解.由大体积混凝土墙水化放热温度场解析解可知,混凝土水化放热过程中,混凝土内某一点温度随时间增加先增大后减小,且温度变化近似符合指数函数之和;某一时刻混凝土内温度从核心到表面逐渐降低,且温度分布近似符合三角函数.结合解析解与数值分析方法研究发现,随着混凝土厚度、入模温度、混凝土绝热温升和单方胶凝材料对应系数的增大,混凝土养护阶段核心最高温度升高,导致混凝土里表温差增大;随着表面传热系数增加,混凝土养护阶段核心最高温度和表面温度降低,但是混凝土里表温差增大.混凝土内最大自约束应力正比于里表温差,因此通过分层浇筑、降低混凝土的入模温度、减小混凝土表面传热系数、降低混凝土绝热温升值和单方胶凝材料对应系数等方式可以减小混凝土内最大自约束应力,降低大体积混凝土开裂风险.

杜汉莫尔问题的一个新解答

杜汉莫尔(Duhamel)问题在渗流理论与渗流计算中具有重要理论价值和广泛实用价值.本文给出了杜汉莫尔问题一个新解答;从数学与物理的结合上论证了新解的正确性和优越性;举例说明了新公式的实际应用;对杜汉莫尔定理(古典解)。

喷雾冷却表面瞬态热流密度计算方法研究

瞬态喷雾冷却过程中,表面热流密度是衡量表面冷却效果的重要参数。本文以环氧树脂为冷却基体,分别采用直接与间接两种方式测量冷却表面瞬态温度,通过构建新的传递函数,将Green函数法成功拓展至半无限大多层平板导热反问题的热流密度计算。对比分析了Duhamel定理、顺序函数法(SFSM)与Green函数法在不同测温方法下计算表面瞬态热流密度的有效性与适用性,结果表明,在表面温度直接测量方式下,三种方法均能较准确计算出表面瞬态热流密度。在间接测温方式下,Duhamel法忽略了测点和表面之间材料的散热影响,因此无法准确计算出瞬态表面热流密度,SFSM在温度快速变化阶段计算结果有一定失真,而利用Green函数法求解表面热流密度最为准确。