奇点理论浅引

本文是奇点理论的非正式的介绍．主要内容包括奇点分类与奇点拓扑的基本问题与结果．特别突出了简单奇点的美好的性质及其与Ｌｉｅ代数的关系．本文的目的在于引起读者对这一分支的兴趣．

关于根系的基

设φ是不可约根系,△是φ的基,G(△)是φ的Dynkin图,我们先给出φ的特殊子集X的定义,对这样的X再定义一个图G(X),得到定理 X(?)φ,则X是φ的基的充要条件是X是特殊的,且图G(X)与G(△)同构.

特征值不超过2的连通图

设Γ是简单连通图 ,AΓ 是Γ的连接矩阵 ,λ1 表示AΓ 的最大特征值 .证明了λ1 <2当且仅当Γ是Dynkin图 ,λ1 ≤ 2当且仅当Γ是Euclidean图 .

The Principle Describing Possible Combinations ofSingularities in Deformations of a Fixed Singularity

ＴｈｅＰｒｉｎｃｉｐｌｅＤｅｓｃｒｉｂｉｎｇＰｏｓｓｉｂｌｅＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆＳｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓｉｎＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｆａＦｉｘｅｄＳｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ￥ＴｏｈｓｕｋｅＵＲＡＢＥ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉ...

May谱序列某些直和项的上同调的计算

计算了Dynkin图为An的李代数的正根系Gn的模3系数的上同调的一些重要的直和项.

一类复单李代数的保根正交变换群

Al型复单李代数的保根正交变换群G与Weyl群W之间有着密切关系.一方面得到了W是G的极大正规子群,并且求出了G与W的商群G/W.另一方面构造了G的一个异于Weyl群的极大正规子群,从而说明G的极大正规子群并不唯一.