局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。

MS-DFM模型的参数估计及其在股市周期识别中的应用

对已有的马尔科夫转移动态因子模型提出了一个新的参数估计方法——两步最大期望(Expectation-maximization,EM)法,通过对马尔科夫转移动态因子模型进行重新参数化,将其转换为混合动态因子模型,并将因子与状态均视为潜变量,利用EM算法实现对重新参数化后的参数以及因子得分的估计。将因子得分视为已知数据、状态视为潜变量,针对每个因子序列建立马尔科夫转移自回归模型,利用EM算法对依状态变化的截距项和自回归系数进行估计,并对状态与拐点进行识别。通过数值模拟验证该方法的有效性,并将该模型与估计方法用于我国沪深股市股票数据分析中,对股市行业周期进行度量和识别。

多种残差补偿的贝叶斯网络下的短期交通预测

为了解决道路车流量的数据生成条件时变场景下的交通预测问题,本文建立道路交通控制与交通流预测数据之间的联系,提出一种基于多种残差补偿的贝叶斯网络的短期交通预测方法。提取城市中大规模多路口主干道车道及车辆信息构造多个平行的贝叶斯网络,使用贝叶斯关系及期望最大化算法进行短期交通预测。再通过数据自相关残差补偿、车辆换道和多路口连通性的线性残差补偿提高了预测的精度,解决了传统研究对相邻路口和换道导致的误差等因素处理能力不足的问题。仿真结果表明:使用贝叶斯网络预测交通流,并基于车辆行为的残差进行精度补偿,可以更准确地预测复杂的交通演化场景的短期交通流。

基于高斯混合模型及EM算法的建筑工程数据预警治理方法

结合初期雨水调蓄大直径顶管工程的实际设计及施工经验,对软弱地层条件下长距离大直径平行双管曲线顶管在设计及施工过程中存在的重点难点问题进行总结,并对顶管过程中的顶力及管周摩阻力做了深入分析研究,有针对性地提出了相应的解决方案,使该顶管工程顺利贯通。建筑工程行业在现代社会中发挥着重要的经济和社会作用,然而,它也伴随着诸多风险和不确定性。为了有效地管理和预测这些风险,本文提出了一种基于高斯混合模型(GMM)和期望最大化(EM)算法的数据预警治理方法。该方法旨在通过对建筑工程数据的建模和分析,提前识别潜在的问题和风险,从而改善工程项目的管理和决策。

中国服装企业数字化成熟度评价

为了研究中国服装企业数字化转型水平,从组织变革能力、技术变革能力和业务变革能力3个维度构建了服装企业数字化成熟度测度模型,采用熵权(EM)-TOPSIS评价法,基于2018—2021年中国24家服装上市企业数据,测算服装企业数字化成熟度,结合K-means聚类划分成熟度等级,同时分析24家服装上市企业2018—2021年总体转型情况。结果表明:中国服装上市企业数字化成熟度差异较大,在指标维度上具有集聚效应,可以划分出3个成熟度等级:初始级、成长级、引领级。中国服装企业数字化成熟度在4年时间里处于上升趋势,但整体水平不高。最后,从组织变革、技术变革和业务变革3个方面提出相关建议。

带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

面向复杂场景的车辆动态称重方法

在动态称重系统的实际应用中,车辆重量的测量结果往往受到多种外部环境因素的显著影响,如车型差异、胎压变化和车速波动等,这些因素导致测量结果的波动较大,影响了称重的准确性。为了应对这一挑战,本文提出了一种创新的基于因子分析模型的车辆动态称重方法,旨在有效地分离和减少这些干扰因素对称重结果的影响。首先,对采集到的特征矩阵运用双线性模型进行深入的因子分析。通过这种方法,能够有效地分离出车辆外部因子,从而提取出与车辆本身重量更为紧密相关的、近似车辆无关的车重特征。随后,利用这些经过因子分离处理后的车重信号进行车辆重量的估算。通过此方法,能够更准确地反映车辆的真实重量,同时减少了由于外部环境因素引起的误差。实验结果表明,本文所提出的方法在动态称重中表现出色。它不仅显著改善了称重的稳定性,而且成功地将称重误差控制在了5%以下的较低水平,这充分验证了该方法的有效性和实用性。

基于模糊Petri网和马尔科夫链理论的水电厂设备故障应急响应模型

为保证水电厂设备安全,避免因故障导致意外事故,基于模糊Petri网和马尔科夫链理论设计水电厂设备故障应急响应模型。确定加权因子命题阈值,结合传感器收集的初始信号,在滤波器的作用下还原信号特征,基于模糊Petri网提取水电厂设备故障特征。设计故障分类器,建立概率转移矩阵,设置概率转移矩阵的条件,面对动态解码,给定模型参数,计算马尔可夫模型下的连续变量密度函数,修正比例因子的状态系数,得到设备故障分类结果。建立设备故障应急响应模型,输出设备故障状态下的应急响应结果。实验结果显示,该模型在四种故障类型中的分类精度分别为98.8%、98.6%、98.7%、98.8%,可见该模型分类精度较好。

区间删失数据下威布尔混合模型的估计研究

威布尔分布在生存分析领域中有着广泛的应用.该文提出一种新的三参数威布尔分布的混合模型,在形状参数不同情况下构建混合模型,并运用EM算法在区间删失数据下,对三参数威布尔混合模型和在带有协变量情况下三参数威布尔回归混合模型进行估计研究.同时进行相应的数值模拟研究,验证了在有限样本下所提出方法的优良性.最后将所提模型运用到一组关于儿童牙齿健康的实际数据中,验证了所提模型的有效性,具有一定的现实意义.

磁矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元正演计算方法

全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势.然而,当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行,缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题,本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法,具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力,特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先,建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程,结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件,从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.然后,利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式,分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散,进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组,借助于高性能并行直接求解器,快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后,利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型,研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力,结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述,本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力,还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持.

基于隐结构模型探析子宫内膜异位症证候分布

目的:基于隐结构模型探究子宫内膜异位症的证候分布情况。方法:采用隐结构模型的方法,构建现代中医治疗子宫内膜异位症的病案及临证经验数据库。使用Lantern 5.0软件,运用隐类概率、条件概率、累积互信息及证候数据,辅以证候要素辨证量表分析该人群的证候分布情况。结果:共纳入441例医案,以187个显变量为基础构建隐结构模型,以累积信息覆盖率达到95%为主要证候要素的判定标准,共得到17个隐变量,34个隐类,6个综合聚类模型。子宫内膜异位症病位在肝、肾、脾;证候分为实证及虚实夹杂证,其中实证包括肝火炽盛证、寒凝血瘀证、肝郁气滞兼湿热证、痰湿困脾证;虚实夹杂证包括肝肾阴虚兼气滞证、肾虚血瘀证。结论:基于隐结构模型及证候要素辨证量表丰富了子宫内膜异位症的证候分型,为子宫内膜异位症的辨证论治提供了参考依据,同时也为其他疾病的证候研究提供思路,有利于提高临床诊治疾病的准确性及有效性。

基于混合威布尔分布的应力-强度模型可靠度估计

为了获得产品完全的故障数据和相对准确的可靠度,在逐步Ⅰ型区间删失下,假设应力和强度变量相互独立,应力变量服从一个Lindley分布,强度变量服从混合威布尔分布,构建应力-强度模型进行可靠度估计。首先,运用EM算法和Bootstrap方法分别推导得到模型可靠度R的极大似然估计和区间估计,再基于Monte-Carlo模拟及实例数据,运用上述方法对模型的可靠度估计进行分析。结果表明,在偏差意义下,随着样本量的增加,混合威布尔的可靠度估计值逐渐接近真实值。同时,运用混合威布尔分布和单一威布尔分布对Monte-Carlo模拟及实例数据进行拟合分析。结果显示,在AIC信息准则下,混合威布尔分布拟合效果优于单一威布尔分布。

考虑个体异质性的大型活动参与意向选择行为

为研究个体异质性对于大型活动参与意向选择的影响,构建了基于潜在类别选择模型的大型活动参与意向选择模型。使用D-optimal设计法生成了大型活动参与意向调查中的选择情景,并假设以天津市奥体中心为大型活动举办地,对天津市居民开展了大型活动参与意向调查。根据调查获取的数据,使用EM算法对模型进行了参数估计。模型结果表明:天气、活动时间、票价、活动类型、政策复杂度等是影响大型活动参与意向选择的主要因素。模型将潜在的大型活动参与者划分为天气敏感型群体、活动时间敏感型群体、票价敏感型群体3类,分别占样本总体的30%、15%、55%,区分度为0.81,其中类别1对天气类型最为敏感,对活动举办时间和票价不敏感;类别2对活动举办时间最为敏感,对天气的敏感程度较低;类别3对票价最为敏感,对活动时间和政策复杂度不敏感。

Modelling the Survival of Western Honey Bee Apis mellifera and the African Stingless Bee Meliponula ferruginea Using Semiparametric Marginal Proportional Hazards Mixture Cure Model

Classical survival analysis assumes all subjects will experience the event of interest, but in some cases, a portion of the population may never encounter the event. These survival methods further assume independent survival times, which is not valid for honey bees, which live in nests. The study introduces a semi-parametric marginal proportional hazards mixture cure (PHMC) model with exchangeable correlation structure, using generalized estimating equations for survival data analysis. The model was tested on clustered right-censored bees survival data with a cured fraction, where two bee species were subjected to different entomopathogens to test the effect of the entomopathogens on the survival of the bee species. The Expectation-Solution algorithm is used to estimate the parameters. The study notes a weak positive association between cure statuses (ρ1=0.0007) and survival times for uncured bees (ρ2=0.0890), emphasizing their importance. The odds of being uncured for A. mellifera is higher than the odds for species M. ferruginea. The bee species, A. mellifera are more susceptible to entomopathogens icipe 7, icipe 20, and icipe 69. The Cox-Snell residuals show that the proposed semiparametric PH model generally fits the data well as compared to model that assume independent correlation structure. Thus, the semi parametric marginal proportional hazards mixture cure is parsimonious model for correlated bees survival data.

数学文化对小学生数学核心素养发展作用测评模型构建与实证研究

数学核心素养是学生经过数学学习后应具备的关键能力与必备品格。已有大量研究证实数学文化对学生的认知、情感、品格等方面具有积极影响。如何评价数学文化对小学生数学核心素养发展的作用,成为本文的主要研究问题。本文通过文献分析、抽样调查和探索性因素分析等,得出数学文化对小学生数学核心素养发展作用的三个维度:必备品格(X1)、关键能力(X2)、数学情感态度观念(X3),构建测评模型:Y=0.26X1+0.31X2+0.42X3;通过专家咨询、师生调查、课堂观察等方法与验证性因素分析,得出所构建的测评模型拟合度良好。该测评模型为数学文化对学生核心素养发展的作用提供借鉴和测评工具支持。

融合空间聚类与结构特征的点集配准优化算法

在点集配准中,噪声、非刚性形变和误匹配的存在,产生了求解非线性最优空间变换困难的问题。针对这个问题引入局部约束条件,提出了一种采用局部空间聚类和邻域结构特征的点集配准优化算法(PR-SDCLS)。首先,利用点集空间距离矩阵构造运动一致性聚类子集和离群值聚类子集;然后,在运动一致性聚类子集中分别使用高斯混合模型拟合,并引入通过融合形状上下文特征描述子与加权空间距离获得考虑全局和局部特征的混合系数;最后,采用最大期望算法完成参数估计,实现了混合模型的非刚性点集配准模型;为了提高算法效率,模型变换采用再生核希尔伯特空间建模,并使用核近似策略。实验结果表明,该算法在涉及不同类型数据退化(变形、噪声、离群点、遮挡和旋转)的非刚性数据集上,面对大量异常值时具有良好的配准效果和鲁棒性,配准平均误差的均值在经典和先进的算法基础上降低了约42.0538%。

海底观测网小功率DC/DC变换器健康状态判别方法

在海底观测网DC/DC变换器输出信号特征信息不明显的情况下,该文提出一种根据变换器输出信号过渡过程信息判断变换器健康状态的方法。以正激变换器为实验电路,采集输出信号过渡过程的数据,通过离散小波辅助EM算法构建高斯混合模型,实现对DC/DC变换器软故障的预警;当预警出现时,通过输出信号的过渡过程数据,利用基于所建数据样本库训练的SVM分类器,判断变换器所属状态。仿真实验表明所提方法的有效性。

基于威布尔分布的机械加速寿命试验优化与可靠性统计分析

机电产品加速寿命试验中存在试验效率不高,且试验数据有效性较低的问题,为此,对基于威布尔分布型机械产品恒定应力加速寿命试验进行了优化设计方面的研究。首先,假定威布尔分布型试验样品在各试验应力水平下失效机理保持不变,且其特征寿命与各试验应力水平之间符合广义对数线性方程,在此基础上建立了定时截尾恒定应力加速寿命试验可靠性统计模型;然后,在试验样本总量保持一定的情况下,以各应力水平下的试样分配比例及试验应力水平数为优化变量,同时根据D-最优设计理论,以“各试验应力下得到的Fisher信息矩阵最大,且机械产品中位寿命估计值的方差最小”为优化目标,对威布尔分布型机械产品定时截尾恒定应力加速寿命试验方案进行了优化设计;最后,以某型机械产品为例进行了仿真模拟试验与算例分析,以验证加速寿命试验优化方法的有效性与可行性。研究结果表明:所提出的定时截尾恒定应力加速寿命试验优化设计方法是可行和有效的。

三参数Normal-Ogive模型参数估计的SAEM算法

Normal-Ogive模型是项目反应理论的代表性模型之一,其参数估计主要是基于MCMC抽样实现的,但MCMC抽样的不足是计算效率较低。针对这一问题,本文以混合模型(mixture model)的视角,通过变量扩充,提出三参数normalogive(3PNO)模型题目参数估计的随机逼近EM(stochastic approximation EM,简称SAEM)算法,并通过Monte Carlo模拟对SAEM算法的主要影响因素、计算效率、估计的返真性进行验证。模拟研究的结果表明:SAEM算法能够准确实现3PNO模型题目参数估计的计算,并且具有较高的计算效率,表现出优良的计算性质。

基于复发瞬间链接间隔的动态网络社区发现

纵向网络数据是较为常见的复杂网络数据,也是目前网络数据分析的热点之一。随机块模型是网络社区发现的经典模型,但是该模型无法直接用于模拟纵向网络数据。基于随机块模型,引入半参数比例风险模型去分析纵向网络数据,并利用随机块模型来描述复发瞬间链接间隔。结合变分EM算法,采用两步估计来分别估计模型参数和非参数部分,通过不同场景下的模拟试验来验证所提议模型的优良性,最后利用法国小学生的社交网络数据进行了实证分析。模拟和实证结果表明,在统计计算的时效和参数或非参数估计的精度上,本文所提出的网络数据模型和统计分析方法比现存文献的模型和方法具有较好的优势。