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李群表示论和Schubert条件
被引量:
2
1
作者
赵旭安
《数学进展》
CSCD
北大核心
2005年第2期178-186,共9页
本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群...
本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.
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关键词
李群的表示
广义旗流形
ehresman
偏亭
Schubert条件
下载PDF
职称材料
题名
李群表示论和Schubert条件
被引量:
2
1
作者
赵旭安
机构
北京师范大学数学系
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2005年第2期178-186,共9页
基金
数学天元青年基金资助(No.10226039).
文摘
本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.
关键词
李群的表示
广义旗流形
ehresman
偏亭
Schubert条件
Keywords
representations of Lie groups
generalized flag manifold
ehresman partial order
Schubert conditions
分类号
O189.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
李群表示论和Schubert条件
赵旭安
《数学进展》
CSCD
北大核心
2005
2
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