Young-Laplace方程推导的新方法及应用

Young Laplace方程成熟的推导方法是从物理化学的基本概念和热力学基本原理出发 ,根据热力学基本方程和化学位的定义 ,得到存在界面相时的热力学平衡判据和著名的Young Laplace方程[1] 。从整个物质体系的界面能和位能计算出发 ,根据热力学平衡条件下整个物质体系的总能量应该达到最小 ,同样可以得到著名的Young Laplace方程。

一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破

考虑具p-Laplace算子及变指数源双曲方程初边值问题解的爆破性质.利用构造能量泛函方法及凸方法,并结合Sobolev嵌入不等式,证明当1<q^-<q^+≤np-n+p/n-p(p>2),初始能量为正数且初值适当大时,其解在有限时刻爆破.

关于Young-Laplace公式的吉布斯自由能证明

对于为论证球形液滴附加压强的Young-Laplace公式而设计的一个理想实验,有文献试图借助吉布斯自由能函数进行证明,本文给出符合这一条件的证明方法.

一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质

研究一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质,利用能量泛函以及解的能量估计方法,讨论解在时间变量区域无穷大的性态,以及对应的定态问题解的粘性消失极限.

一类p(x)-Laplace方程解的爆破

利用能量泛函的方法,研究了方程ut-div(!up(x)-2!u)=f(u)(x∈Ω,t>0)在正初始能量下解的爆破问题。在对f的增长阶等条件作了一定的限制情况下,证明了该方程的能量泛函在时间t*处趋于无穷,因此,方程的解在有限时间内爆破。

分数阶Laplace方程组的山路解

对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、Brezis-Leb引理,证明分数阶方程组的能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,最后利用分数阶Sobolev空间中的山路引理,得出方程组存在非平凡临界点,也即得出这类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在非平凡解的结论.此外,还利用Nehari流形、极小能量法,通过比较能量法得出一类耦合的非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在正解需要满足的条件,进而得出这类分数阶Laplace方程组存在正解的结论.

利用Laplace变换求解分数阶Allen-Cahn方程

考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性.

各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函

由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。

新能源汽车电池系统制造过程EOL自动检测方案研究

发展新能源汽车是国家战略。电池包是新能源汽车动力核心,随着国家政策的要求不断提高,对电池包性能要求也随之提高,同样对电池包生产过程控制要求更加严格。通过对电池包生产过程控制要素整理,针对电池包在线模拟整车环境检测电池包性能参数进行系统研究,制定检测策略和方案,保障电池包下线后性能参加满足整车工况要求。

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.

结合自适应脉冲耦合神经网络和最大类间方差准则的眼底图像血管自动检测方法

结合自适应脉冲耦合神经网络(PCNN)和最大类间方差准则,该文提出一种眼底图像血管自动检测方法。首先采用对比度受限的自适应直方图均衡化(CLAHE)和2维高斯匹配滤波对眼底图像进行预处理,以增强血管和背景的对比度;然后基于简化PCNN模型,结合最大类间方差准则对预处理后的眼底图像进行分割,针对PCNN神经元的链接强度通常为常数的不足,使用像素的拉普拉斯能量(EOL)作为对应神经元的链接强度值,使得PCNN能够根据像素特征自适应地调整神经元的链接强度;最后采用面积滤波、断点连接对分割结果进行后处理,得到最终的血管检测结果。对STARE眼底图像库的实验结果表明,该方法具有较高的鲁棒性、有效性和可靠性。

基于小波变换的自适应脉冲耦合神经网络图像融合

针对同一场景多聚焦图像的融合问题,提出了一种基于小波变换的自适应脉冲耦合神经网络(PCNN)图像融合方法。首先,对源图像进行小波分解,得到不同尺度下的子带图像;然后,在小波域中利用PCNN的同步脉冲激发特性,制定基于PCNN的融合规则;使用不同尺度下的小波系数的拉普拉斯能量(EOL)作为对应神经元的链接强度,经过PCNN点火得到源图像在小波域中的点火映射图;通过判决选择算子,选择点火次数多的小波系数作为对应的融合系数,然后进行区域一致性检验,获到最终的融合系数;最后,对融合后的系数进行小波逆变换得到融合图像。实验结果表明,该方法更有效地提取原始图像的特征信息,提高融合图像的视觉效果,在主观视觉效果与客观性能指标上均优于传统的图像融合方法。

基于NSST和自适应PCNN的图像融合算法

针对红外和可见光图像的特点,本文提出了一种基于非下采样剪切波变换(NSST)和自适应的脉冲耦合神经网络(PCNN)相结合的红外与可见光图像融合的新算法。对经过NSST变换后的低频子带系数采用带高斯权重分布矩阵的局域方差和方差匹配度相结合的融合规则,对高频子带系数采用一种改进的空间频率作为PCNN输入,且采用改进的拉普拉斯能量和作为PCNN的链接强度,利用PCNN全局耦合性和脉冲同步性选择高频子带系数,最后经NSST逆变换后得到融合结果。实验结果表明,本文提出的算法与传统的图像融合算法相比不仅在主观视觉上取得较好的效果,而且在客观标准上也有了一定的提高。

基于证据理论的小波域多特征医学图像融合

针对多源医学图像融合过程中融合权值选择的不确定性,根据DS证据理论,采用证据理论中的基本概率分配函数来描述判决结果的不确定性。利用图像的区域方差、区域能量、区域信息熵三个特征,然后对特征进行归一化,将各个特征值作为基本概率分配的依据,在小波域内对高频分量采用基于DS证据理论的多特征融合规则进行图像融合。利用拉普拉斯能量,在小波域内对低频分量采用拉普拉斯能量自适应融合规则。实验结果表示:所提算法综合了多个特征的优势,降低了融合过程中的不确定性,较大程度地保留了图像信息。

基于局部特征的智能图像融合

对衡量图像清晰程度的局部特征参数进行了对比研究,得出了拉普拉斯能量(EOL)最优参数。提出一种使用拉普拉斯局部特征的智能化图像融合算法。算法首先对已配准的图像集进行分割,对分割图像分块并计算EOL,将EOL作为网络输入进行训练,根据EOL比对自动决定训练的目标向量。将测试图像进行分割并计算局部EOL,将EOL作为测试输入进行粗融合,最后进行一致性校验得到最终融合结果。实验研究表明,本算法对不同传感器的图像均取得了良好的融合效果。

含弹性环的机器人关节变刚度驱动器设计分析

针对机器人与人共享工作环境所带来的人机交互安全问题及工作能耗大、效率低等问题,提出了一种含有弹性环的机器人关节变刚度驱动器;运用解析法分析了弹性环的刚度特性,得到其理论最大偏转角为1.5°;通过碰撞和抛球实验验证了所设计的关节驱动器的实际缓冲和储能效果;结果表明:所设计的含有弹性环的机器人关节变刚度驱动器具有良好的吸收冲击的能力,最大偏转角约为1.7°,可有效保护碰撞发生时的人机安全。同时,储能效果明显,可提高能量使用效率。

饱和土体圆柱形热源热固结问题的一个近似解

在考虑土骨架和孔隙水热膨胀特性差异的基础上,根据力平衡条件、有效应力原理、能量守衡定理及线弹性应力–应变关系,建立了考虑耦合效应的饱和土体热固结问题控制方程。利用 Fourier 变换、Laplace 变换及其逆变换,给出了热固结问题的求解方法。对一无限长圆柱形热源向外传导和扩散问题进行研究,给出了非等温条件下周围饱和土体的温度、孔隙水压力和位移的解析解,并对其变化规律进行研究,分析了热固结系数等参数的影响。

黏弹性功能梯度材料裂纹问题的有限元方法

针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径.通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用虚拟裂纹闭合方法得到应变能释放率,分别由应力和应变能释放率确定应力强度因子.给出这些断裂参量在物理空间和象空间之间的对应关系,由数值逆变换求出其在物理空间的相应值.文中分析两端均匀受拉的黏弹性边裂纹板条,首先针对松弛模量表示为空间函数和时间函数乘积的特殊梯度材料进行计算,结合对应原理验证方法的有效性.然后分析组分材料体积含量具有任意梯度分布的情形,由Mori--Tanaka方法预测象空间中的等效松弛模量.计算结果表明,蠕变加载条件下,应变能释放率随时间增加,其增大程度与黏弹性组分材料体积含量相关.由于梯度材料的非均匀黏弹性性质,产生应力重新分布,导致应力强度因子随时间变化,其变化范围与组分材料的体积含量分布方式有关.

分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解

该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.

具非标准增长条件和正初始能量p-Laplace方程解的爆破

研究了源项函数为uq(x)的p-Laplace方程解在有限时刻爆破.通过构造恰当能量泛函方法,证明当源项函数指标在更大范围内且初始能量为正数时,p-Laplace方程解在有限时刻爆破.