Euclidean环中的Fermat定理

介绍了基本多项式与多项式之间的关系,得到了定理:对于Euclidean环D上任意互素的多项式f(x),g(x),h(x),且不全为常数,以及任何自然数n≥3,等式fn(x)+gn(x)=hn(x)永远不成立.

Euclidean整环上最大公因子的求法

本文利用环上矩阵的性质，给出Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上多个元素的最大公因子计算方法．利用此方法可以有效地计算Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上任意有限多个元素的最大公因子．

欧氏环上辛群在线性群中的扩群

论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群 ,得到如下结果 :设R是欧氏环 ,N =Sp(2m ,R) ,G=GL(2m ,R) ,N≤X≤G .则存在R的一个理想S ,使X NS=g∈SL(2m ,R)fS(g)∈Sp(2m ,R/S) ,其中fS:SL(m ,R) →SL(m ,R/S)

非线性卫星信道中APSK信号星座优化设计研究

APSK是一种非常适合于卫星信道的调制方式,它具有较高的功率有效性和频带利用率。基于最小欧氏距离最大准则研究APSK信号星座的优化设计问题,并通过对星座最小距离的分析与仿真设计了一种以第一内环最小距离dring1为基准,设计各环半径等参数的最优星座构造流程。针对卫星通信中的非线性问题,利用APSK星座的多环结构,采用修正理论星座点参数以达到预失真矫正目的,从而简化卫星信道中非线性预失真的处理。

关于伪欧氏环上的矩阵

本文定义了伪欧氏环 ,并讨论了伪欧氏环的一些基本性质 .作为本文的主要结果 ,定理 1证明了伪欧氏环上的 n阶方阵环仍是伪欧氏环 .文章最后给出伪欧氏环的不依赖于欧氏范数δ的等价定义 .

一个欧氏环的素因子分解方法

本文研究了整数环的一个代数扩环的性质.利用最优化理论证明了这个代数扩环是一个欧氏环,给出了它的单位和素元的刻画,得到了对这个代数扩环中任意素进行素因子分解的方法.

环反同态保持的几个重要性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环反同态所保持的性质,证明了几个重要定理.

纹理分析在计算机自动拼图中的应用

自动拼图问题可应用到文物修复、碎片拼接等领域,有重要的研究意义。针对目前研究较少的纹理特征在自动拼图中的应用进行了研究,利用二维傅里叶变换的频谱能够很好地描述图像纹理的粗糙度和方向性的特点,采用楔环统计方法提取纹理的粗糙性和方向性特征,然后采用欧式距离分类器的方法,进行相邻拼块的查找,取得了很好的效果,为后续利用形状特征实现精确匹配提供参考,提高了拼接的速度。

欧氏环R上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构(Ⅱ)

改进了文 [1 ]中的关于欧氏环

环同态保持的一些性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环同态所保持的性质,证明了几个重要的定理.

欧氏环中最大公因子与最小公倍子的统一求法

通过对欧氏环上矩阵的讨论 ,给出了欧氏环中两个元素的最大公因子与最小公倍子的统一求法 .该方法对整数环 Z和多项式环

欧氏环例子的构造方法及其性质

构造了一个新的欧氏环Z[u],其中u是以x3-x2-1为极小多项式的复数,证明了Z[u]与Z上的矩阵环的一个子环同构,设计了一种计算商环Z[u]/〈a+bu+cu2〉的代表元的算法.

整环上的一元多项式环

给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系.

欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法 该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式.

Euclid环上矩阵的右最大公因子

给出一个Euclid环上两个矩阵的右最大公因子的概念及其表示式 ,并讨论了其性质 .

不是欧氏环的主理想环

介绍了一个不是欧氏环的主理想环的例子。

双边伪欧氏环及其上的矩阵标准形

定义了双边伪欧氏环,并讨论了双边伪欧氏环上的矩阵的一些基本性质.建立了双边伪欧氏环上的矩阵标准形理论.证明了双边伪欧氏环上的n阶方阵环仍是双边伪欧氏环.

唯一分解的伪欧氏环的结构

本文定义了唯一分解的伪欧氏环 R.设 K0 由 0和 R中所有可逆元素组成 ,xα≠ 0满足 δ(xα) =ωα,本文证明 K0 是体 ,R中任一元素可唯一表示为形如axn1 a1 … xnmαm,(a∈ K0 ,0≤ a1 <… <am)的项的有限和 .并证明在唯一分解的伪欧氏环 R中 ,δ(ab) =δ(b) +δ(a) ,( a,b∈ R) .最后 ,给出当 K0 为域时

有关欧氏环的探讨

一方面讨论了欧氏环定义中的单位元这个条件是否是多余的,另一方面介绍了欧氏环的种类及它们之间的关系.

欧氏几何LDPC码的构造

文章首先简述了LDPC码的一般构造原理,然后介绍了欧氏几何的有关概念,最后详细讨论了利用欧氏几何构造LDPC码的方法及其简单性质。