On the Norms of r-Hankel Matrices Involving Fibonacci and Lucas Numbers

Let us define A=Hr=(aij)?to be n×n?r-Hankel matrix. The entries of matrix A are Fn=Fi+j-2?or Ln=Fi+j-2?where Fn?and Ln?denote the usual Fibonacci and Lucas numbers, respectively. Then, we obtained upper and lower bounds for the spectral norm of matrix A. We compared our bounds with exact value of matrix A’s spectral norm. These kinds of matrices have connections with signal and image processing, time series analysis and many other problems.

电子对抗跨波段虚假信号自适应消除方法

由于电子对抗环境中噪声的干扰,导致在虚假信号消除处理中难以精准找出其中的跨波段虚假信号,提出一种新的电子对抗跨波段虚假信号自适应消除方法。考虑到电子对抗环境中存在磁场、障碍物等干扰,利用中心极限原理查找干扰源,计算噪声在信道中的同相分量值,采用频带幅值滤除噪声和干扰。采用符号判决算法提取虚假信号和正常信号的特征表现状态,对信道中的不同状态值实施信号标记。利用稳态收敛算法计算正常信号与虚假信号的先验误差值,根据欧几里德范数求解二者间偏差量,再利用傅里叶变换方法转换虚假信号,实现信号消除。实验结果证明,所提方法对虚拟信号的自适应消除效果较好,电子对抗跨波段幅值波动得到了明显改善,且失调量低,具有一定的实用价值。

基于位置相关性的图像置乱效果评价方法

利用欧氏距离范数描述图像的位置相关性,提出一种图像置乱效果评价方法。对Arnold变换和M序列变换2种置乱算法的置乱效果进行评价,实验结果表明,该评价方法能较好地刻画图像的置乱程度,反映了置乱次数和图像置乱程度之间的关系,与主观评价结果相吻合。

改进的强跟踪飞机舵面快速故障诊断方法

针对多模型自适应估计(multiple model adaptive estimation,MMAE)方法适应突变故障能力差、多重渐消因子强跟踪算法滤波发散、故障条件概率计算量大等问题,提出一种改进的多重渐消因子强跟踪多模型自适应估计(strong tracking multiple model adaptive estimation,STMMAE)快速故障诊断方法。通过多重渐消因子提高了故障突变时滤波器的跟踪性能;通过改进一步预测协方差阵更新方程,保证了滤波器稳定性,提高了估计精度;采用基于欧几里得范数的飞机舵面故障概率快速计算方法,降低了故障概率计算量。对比仿真表明,该算法跟踪性强、速度快、精度高,具有较好的鲁棒性和稳定性。

工程项目实施状态即时分辨参数及其阈值确定

工程项目实施状态的即时分辨与判定问题给大型建筑工程项目实施状态诊断系统实现全过程持续性的自动分析与诊断带来不利影响。文章通过对大型建筑工程项目异态表象的数理分析与描述,发现了信息增益和欧式范数与系统状态变化的内在关系。基于李雅普诺夫系统状态稳定理论,提出了信息增益前提下基于欧式范数的工程项目实施状态即时分辨与判定方法。利用Matlab进行了仿真试验,给出了范数分别为1.000、1.414和1.732情态下采用欧式范数法对工程项目系统状态进行即时分辨与判定的检测效果。在此基础上,工程实验结果证明,该方法可以满足大型建筑工程项目实施状态即时分辨与判定管理要求,且1.732可作为辨识和判定工程项目实施状态变化的有效阈值。

基于欧氏范数的刚体转动误差测度的分析

基于欧氏范数的概念，对于两个３×３的空间转动位置矩阵Ｒ１和Ｒ２，文章表明矩阵［Ｒ２－Ｒ１］和［Ｒ２（Ｒ１）Ｔ］都可以直接导出理想的转动误差测度．经过分析可知。

基于IOWA算子的欧式范数综合评价方法

针对综合评价信息不完整、分布不均匀以及现实中人们总是主观性地经常"向后看"这一问题,提出了基于区间数有序加权平均算子(IOWA算子)的欧式范数综合评价方法。本文首先介绍了IOWA算子的相关知识;然后依据IOWA算子的特点,运用正态分布确定其位置加权向量,并与欧式范数结合形成加权欧式范数;最后运用一个算例验证了方法的有效性,既能充分考虑评价信息的分布情况,又使得评价更加客观准确。

基于小波变换的多元时间序列相似性研究

多元时间序列由于多元性和变量间的相关性而趋于复杂.简单综述了时间序列研究方法,结合小波变换的降维和多尺度特性,以矩阵的Froenius加权平方范数为度量工具,提出了基于haar小波变换的多元时间序列间相似性匹配方法.实验数据表明,该方法能够有效的比较多元时间序列间的相似性程度.

一种有效的多元时间序列相似性度量算法分析

为验证Eros距离对MTS数据集相似性度量的有效性,针对不同MTS数据集进行了相似性搜索实验研究.结果表明:相对于其他的传统多元时间序列相似性度量,基于Eros距离的相似性度量方法比传统的方法在查全率-查准率上具有更大的优越性.

生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.

基于欧式范数的应急物流供应商评价

针对应急物流追求时间效益最大化和灾害损失最小化的目标,在前人研究的基础上,将快速响应能力、物资质量、生产柔性、地理位置、成本控制和企业状况作为一级指标,同时给出了相应的二级指标,建立了应急物流供应商评价指标体系,把欧式范数引入其中,建立了欧式范数评价模型,以相对劣质隶属度为基础,建立加权向量,将备选方案与最不理想方案的几何偏差作为择优标准,最后给出算例验证了方法的有效性,为应急物流供应商的客观评价提供了科学依据。

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用中都是非常重要的，传统的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的，本文改为用主子式之和表示估计结果，并用实例验证了该方法计算较简便，结果更精确．

方阵特征值上、下界的范数表示及应用

利用矩阵的欧氏范数得到矩阵特征值分布的两个上、下界估计，一个是利用方阵Ａ的迹和‖Ａ＋Ａ′２‖２表示出特征值实部、虚部的上、下界，其范围小于λ－ｔｒＡｎ≤ｎ－１ｎ（‖Ａ‖２Ｆ－１ｎ｜ｔｒＡ｜２）的估计范围且形式比较简便．另一个是利用‖Ａ‖２和‖ＡＡ′‖２表示出的特征值模的范围，与一些著名的估计相比更精确．讨论了它们在稳定性判定中的应用．

汽油机热怠速排放实验数据的符号化分析

介绍了符号时间序列分析中符号的转换、直方图的绘制、符号树的结构及其信息熵;选择了符号的数目、固定字长度、划分线的位置、采样时间间隔等参数,并将符号时间序列的方法应用于汽油机热怠速排放实验数据.用MATLAB编程,得到了符号序列直方图,求出了Shannon熵、欧几里得范数等统计量,并对其结果进行了分析,肯定了统计量对确定性结构的评估作用.

范数度量下的三项递归式数值稳定性判据

正交矩的数值稳定性分析是近年来图像处理中研究的热点。研究对象是正交矩解析式中最为常用的三项递归公式,介绍正交矩的三项递归公式及数值稳定性的概念;然后以欧几里得范数作为恒量其稳定性的标准提出一种基于其计算系数极限存在与否判断其数值稳定性的判据,并给予详尽证明;最后运用两个实例证明此判据的可行性。

赋范空间中广义角分线及其相关性质

为说明不同角分线之间的关系对空间性质的影响,通过讨论B-角分线和D-角分线之间的关系证明若赋范线性空间中B-角分线与D-角分线保持一致,则该空间是欧氏空间.并且利用此结论得到了赋范空间成为欧氏空间的新的特征性质.

褶积反演中的脉冲压缩准则

通过分析基于脉冲压缩原理的反褶积方法，提出了具有广泛用途的广义Ｌｐ模准则，像脉冲反褶积、极小熵反褶积、Ｌ１模反褶积和Ｄ模反褶积等都为其特例．根据有限维欧氏空间的Ｌ。模性质和高维欧氏空间的几何性质，分析了广义Ｌｐ模方法中的参数影响．为了比较不同反褶积方法的脉冲压缩效果，给出了一类判别函数，从理论上证明了，为什么对非小相位信号Ｌ１模法的脉冲压缩效果优于脉冲反褶积；Ｄ模反褶积要比常规极小熵法更具有“简单性”。广义Ｌｐ模准则为构造、分析新的反褶积方法和进一步研究最优脉冲压缩准则提供了必要的理论基础。ＥＡｓｕｃｈｔｈａｔＡｓｓｕｍｅＹ＊＝ｃｙ／Ｉ．（Ｙ）．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ１．（ｙ＊）＝ｃａｎｄｈｅｎｃｅＹ＊ｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ（ＧＬＰ）．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｓＹ＊ｅＥ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｙ＊ｅＡ，ａｎｄｔｈｕｓＡ＝Ｅ．（２）ＷｅｎｏｗｐｒｏｖｅＥ＝Ａ．ＳｕｐｐｏｓｅＹ＊ｅＡ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎａ＞０ｓｕｃｈｔｈａｔｂｙ＊～Ｅ．Ｉｆｔｈｉｓｗｅｒｅｎｏｔｔｒｕｅ，ｌｅｔ１．（ａＹ＊）＝ｃｂｕｔＺｙ＊ｆＥ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒ?

基于Zernike矩和NSCT-SVD的数字水印算法研究

以非下采样Contourlet变换、奇异值分解以及Zernike矩知识为基础,结合图像不变质心在几何攻击前后相对位置不变的特性和Zernike矩对旋转、缩放攻击的不变性以及对噪声不敏感的特性,提出了一种利用Zernike矩对图像几何校正的NSCT-SVD几何鲁棒盲水印算法。该方案中宿主图像通过非下采样Contourlet变换分解提取出低频区域,通过量化每块奇异值矩阵的欧氏范数来嵌入水印。水印检测时,先利用Zernike矩和不变质心等几何参数对被检测图像进行几何攻击校正,恢复水印的同步信息后再提取水印。实验结果表明,该算法对噪声、滤波、压缩以及各类几何攻击具有较好的鲁棒性。

多帧监督的相关滤波无人机目标跟踪

目标跟踪是无人机的关键技术之一。无人机目标跟踪容易因相机运动、尺度变化等场景的影响,导致跟踪漂移或丢失。提出一种多帧监督的相关滤波无人机目标跟踪算法,加入多帧信息,根据视图的像差监督响应图变化率,有效地提高跟踪器的识别能力。采用裁剪矩阵引入真实负样本,并加入多个历史帧信息提高滤波器的鲁棒性。采用欧几里德范数定义响应图的像差,通过监督像差的变化防止跟踪漂移,得到目标的准确位置。根据相似度进行目标模型更新。在UAV123和VisDrone2019数据集上与其他算法对比实验。结果显示该算法在相机运动、尺度变化等场景具有良好的跟踪鲁棒性和精度。

捷联惯导系统小角度简易标定方法及仿真研究

捷联惯导系统误差标定技术是捷联惯导应用的重要组成部分。目前工程中加速度计参数随时间变化较大,因此对加速度计参数进行标定是保证捷联惯导系统长期使用性能的必要措施。传统标定技术是在地面进行多位置大幅翻转实现,因此在进行标定时需将惯导系统从飞行器上拆下。为了便于后期使用及维护,提出一种捷联惯导系统标定算法,通过小角度激励进行加速度计误差参数辨识,并解决地面标定过程中飞行器移动困难带来的实际操作问题。上述算法基于模观测原理,采用非线性拟合方法及最小二乘方法,计算过程无须知道载体当前姿态,仅采用加速度计数据进行标定计算,不引入其它误差源。通过对所提出的算法进行仿真验证,表明上述算法能够满足实际使用需求。