变分法的Euler-Lagrange方程及其应用

国外数学物理教材已引入了求包含因变量 n阶导数的泛函的极值问题的有关内容 [1] .作者引入 Euler- Lagrange算符统一叙述其中最重要的 Euler- L agrange方程及其一些简单的应用 。

｜A(G)｜=2^5P^2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.

n阶欧拉函数的计算公式

对某些自然数n,m,有些文献中遇到了计算φ_n(m)的问题.本文中在统一地研究了这些问题后推广了数论中非常重要的欧拉函数的概念,给出了n阶欧拉函数的定义,讨论了它的积性,并得到了它的计算公式。