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两个三角恒等式及Euler公式的推广
1
作者
侯林波
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第1期85-87,共3页
第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率...
第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。
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关键词
法曲率
主曲率
平均曲率
主方向
ELder公式
下载PDF
职称材料
曲面上法曲率的最值和最值切方向的性质
被引量:
11
2
作者
邢家省
王拥军
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第1期6-10,20,共6页
考虑曲面上法曲率最值和最值切方向的直接求法问题,给出了直接的导出方法,得到最值和最值切向量的特征值、特征向量的性质和2最值切向量的正交共轭性质.
关键词
法曲率的最值
最值切方向
特征值
特征向量
共轭正交方向
法曲率的欧拉公式
下载PDF
职称材料
边界表示的拓扑与几何一致性
被引量:
1
3
作者
刘雄伟
彭维
郑海波
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
2000年第1期51-56,共6页
闭路拓扑原理和欧拉公式是检验实体模型边界表示的拓扑与几何一致性的重要工具 .有关文献对此问题的论述不妥 .文中在总结前人研究工作的基础上 ,给出曲面上简单闭路总旋转角的精确定义 ,并以球面为例分析曲面上简单闭路总旋转角的计算...
闭路拓扑原理和欧拉公式是检验实体模型边界表示的拓扑与几何一致性的重要工具 .有关文献对此问题的论述不妥 .文中在总结前人研究工作的基础上 ,给出曲面上简单闭路总旋转角的精确定义 ,并以球面为例分析曲面上简单闭路总旋转角的计算方法 ,从而导出角度超出量的概念 .对多面体进行严格的定义 ,给出欧拉公式及 Gauss- Bonnet定理对多面体的应用条件 .最后给出多面体的广义欧拉特征值、广义 Gauss- Bonnet定理及广义欧拉公式 .这些理论和方法 ,共同构成实体模型边界表示的拓扑与几何一致性检验的有效工具 .
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关键词
欧拉公式
边界表示
拓扑几何
一致性
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职称材料
拟欧拉公式的一点注记
4
作者
姜德烁
徐文学
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013年第2期120-122,共3页
研究了微分几何中的拟欧拉公式及其应用.首先给出它的一个新的证明,再由微分几何中的欧拉及拟欧拉公式,得到了一个新的拟欧拉公式,这一公式反映了两曲面沿交线的曲率与法曲率和测地曲率之间的关系.
关键词
法曲率
测地曲率
欧拉公式
拟欧拉公式
下载PDF
职称材料
法曲率问题中的矩阵理论应用
5
作者
徐鑫
王奇
《合肥师范学院学报》
2013年第6期13-14,共2页
本文利用矩阵理论研究了微分几何中法曲率的最值问题,给出Euler公式的新推导,体现了代数和几何的结合。
关键词
法曲率
Weingarten映射
RAYLEIGH商
euler
公式
下载PDF
职称材料
欧拉公式的注记(英文)
6
作者
罗淼
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2006年第4期95-97,共3页
欧拉公式描述了两个相交曲面的交线曲率、两曲面的法曲率、两曲面夹角之间的关系。它在积分几何中应用广泛。本文给出它的一个简单证明。还给出了一个类似欧拉公式的简单证明。
关键词
向量
拉格朗日恒等式
法曲率
测地曲率
欧拉公式
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职称材料
曲面上一点处切线的性质研究
7
作者
刘钊南
刘学泳
刘元兴
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2003年第4期1-2,共2页
研究了三维空间中曲面上一点处切线之间夹不同角所得出的不同几何性质
关键词
曲面
切线
euler
公式
法曲率
平均曲率H
渐近方向
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职称材料
题名
两个三角恒等式及Euler公式的推广
1
作者
侯林波
机构
贵州师范大学数学与计算机科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第1期85-87,共3页
文摘
第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。
关键词
法曲率
主曲率
平均曲率
主方向
ELder公式
Keywords
normal
curvature
main
curvature
mean
curvature
main direction
euler
formula
分类号
O124.1 [理学—基础数学]
O186.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
曲面上法曲率的最值和最值切方向的性质
被引量:
11
2
作者
邢家省
王拥军
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
出处
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第1期6-10,20,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11171013)
文摘
考虑曲面上法曲率最值和最值切方向的直接求法问题,给出了直接的导出方法,得到最值和最值切向量的特征值、特征向量的性质和2最值切向量的正交共轭性质.
关键词
法曲率的最值
最值切方向
特征值
特征向量
共轭正交方向
法曲率的欧拉公式
Keywords
extreme value of
normal
curvature
extreme value tangent vector
characteri
s
tic value
characteri
s
tic vector
conjugate and orthogonal tangent vector
euler's formula of normal curvature
分类号
O186.11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
边界表示的拓扑与几何一致性
被引量:
1
3
作者
刘雄伟
彭维
郑海波
机构
华侨大学机电工程系
西北工业大学CAD/CAM研究中心
出处
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
2000年第1期51-56,共6页
基金
福建省自然科学基金资助项目
文摘
闭路拓扑原理和欧拉公式是检验实体模型边界表示的拓扑与几何一致性的重要工具 .有关文献对此问题的论述不妥 .文中在总结前人研究工作的基础上 ,给出曲面上简单闭路总旋转角的精确定义 ,并以球面为例分析曲面上简单闭路总旋转角的计算方法 ,从而导出角度超出量的概念 .对多面体进行严格的定义 ,给出欧拉公式及 Gauss- Bonnet定理对多面体的应用条件 .最后给出多面体的广义欧拉特征值、广义 Gauss- Bonnet定理及广义欧拉公式 .这些理论和方法 ,共同构成实体模型边界表示的拓扑与几何一致性检验的有效工具 .
关键词
欧拉公式
边界表示
拓扑几何
一致性
Keywords
s
imple clo
s
ed path theory,
euler
′
s
formula
, Gau
s
s
Bonnet Theorem, boundary repre
s
entation, angle exce
s
s
, total
curvature
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拟欧拉公式的一点注记
4
作者
姜德烁
徐文学
机构
商丘师范学院数学与信息科学学院
西南大学数学与统计学院
出处
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013年第2期120-122,共3页
基金
国家自然科学基金(11126324)
河南省教育厅科学技术研究重点项目(12B110024)
商丘师范学院青年骨干教师资助计划项目(2011GGJS01)
文摘
研究了微分几何中的拟欧拉公式及其应用.首先给出它的一个新的证明,再由微分几何中的欧拉及拟欧拉公式,得到了一个新的拟欧拉公式,这一公式反映了两曲面沿交线的曲率与法曲率和测地曲率之间的关系.
关键词
法曲率
测地曲率
欧拉公式
拟欧拉公式
Keywords
normal
curvature
geode
s
ic
curvature
euler
formula
analogou
s
euler
formula
分类号
O186.1 [理学—基础数学]
O186.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
法曲率问题中的矩阵理论应用
5
作者
徐鑫
王奇
机构
安徽大学数学科学学院
出处
《合肥师范学院学报》
2013年第6期13-14,共2页
基金
安徽省教育厅重点项目(KJ2012A019)
教育部博士点基金(20103401120002)
+1 种基金
安徽大学211项目(KYXL2012004
XJYJXKC04)资助
文摘
本文利用矩阵理论研究了微分几何中法曲率的最值问题,给出Euler公式的新推导,体现了代数和几何的结合。
关键词
法曲率
Weingarten映射
RAYLEIGH商
euler
公式
Keywords
normal
curvature
Weingarten mapping Rayleigh quotient the
euler
formula
分类号
O186 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
欧拉公式的注记(英文)
6
作者
罗淼
机构
贵州师范大学数学与计算机科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2006年第4期95-97,共3页
文摘
欧拉公式描述了两个相交曲面的交线曲率、两曲面的法曲率、两曲面夹角之间的关系。它在积分几何中应用广泛。本文给出它的一个简单证明。还给出了一个类似欧拉公式的简单证明。
关键词
向量
拉格朗日恒等式
法曲率
测地曲率
欧拉公式
Keywords
vector
the Lagrange
's
identity
normal
curvature
geode
s
ic
curvature
the
euler'
s
formula
分类号
O186.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
曲面上一点处切线的性质研究
7
作者
刘钊南
刘学泳
刘元兴
机构
湖南科技大学数学与计算科学学院
出处
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2003年第4期1-2,共2页
基金
湖南省教育厅科研项目 ( 0 1C2 73 )
文摘
研究了三维空间中曲面上一点处切线之间夹不同角所得出的不同几何性质
关键词
曲面
切线
euler
公式
法曲率
平均曲率H
渐近方向
Keywords
euler
formula
normal
curvature
mean
curvature
H
a
s
ymptotic direction
分类号
O186.11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
两个三角恒等式及Euler公式的推广
侯林波
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007
0
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职称材料
2
曲面上法曲率的最值和最值切方向的性质
邢家省
王拥军
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2013
11
下载PDF
职称材料
3
边界表示的拓扑与几何一致性
刘雄伟
彭维
郑海波
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
2000
1
下载PDF
职称材料
4
拟欧拉公式的一点注记
姜德烁
徐文学
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2013
0
下载PDF
职称材料
5
法曲率问题中的矩阵理论应用
徐鑫
王奇
《合肥师范学院学报》
2013
0
下载PDF
职称材料
6
欧拉公式的注记(英文)
罗淼
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2006
0
下载PDF
职称材料
7
曲面上一点处切线的性质研究
刘钊南
刘学泳
刘元兴
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2003
0
下载PDF
职称材料
已选择
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