能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究

研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。

Hessian流形上两个特殊泛函的Euler-Lagrange方程

本文主要研究Hessian几何上Koszul形式和泛函变分问题。首先给出Hessian几何中Hessian结构、Koszul形式、Hessian曲率概念及相关性质,然后在Hessian流形上计算了Hessian曲率Q、第二Koszul形式β及Tr(β)的变分,最后计算了两个特殊泛函的Euler-Lagrange方程。

滑模控制下多Euler-Lagrange系统预设时间二分一致性

本文研究了具有外部干扰的多Euler-Lagrange系统预设时间滑模二分一致性问题.通过设计分布式控制协议,使得具有动态领导者的多Euler-Lagrange系统在预设时间内到达滑模面,从而进一步在另一预设时间内实现二分一致性.本文采用的终端滑模控制方法可以在克服外部干扰的基础上保证系统在预设时间内实现期望的控制目标.最后,通过数值仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

西风带阻塞高压形成及崩溃动力机制的Euler-Lagrange理论解释

本文主要采用Euler-Lagrange理论,讨论正压剪切流的切变参数对阻塞高压形成的影响。研究表明:存在一个临界参数,当切变参数的绝对值超过这个临界参数,正压剪切流将分歧出阻塞流型,这意味着阻塞高压的形成;反之,当切变参数的绝对值小于这个临界参数,阻塞流型将恢复到剪切流,这意味着阻塞高压的崩溃。该研究一定程度回答了阻塞流型“怎么形成”和“怎么崩溃”这一基本而关键的问题。

网络化Euler-Lagrange系统的分布式编队机动控制

研究了网络化Euler-Lagrange系统自适应编队机动控制问题.针对参数不确定的Euler-Lagrange系统,利用滑模控制方法提出了一种自适应编队机动控制算法.基于Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统的稳定性.该算法的显著特点是通过引入一种特殊的有向网络拓扑来描述智能体之间的通信交互行为,使得系统中跟随者在不需要知道或估计时变机动参数的情况下,能够实现编队的方向、平移、形状的连续改变.最后对提出的自适应编队机动控制算法进行数值模拟以验证该控制方案的有效性.

有向图中网络Euler-Lagrange系统的自适应协调跟踪

基于一致性理论,在有向图中研究网络Euler-Lagrange系统的协调跟踪控制.所有跟随智能体的动力学模型均为Euler-Lagrange方程.在仅有部分跟随智能体能获取领航智能体信息的情形下,同时考虑系统模型的参数不确定性,设计分布式自适应控制律实现所有跟随智能体对领航智能体的跟踪.针对领航智能体的运动状态,考虑以下两种情形:1)领航智能体为固定点;2)领航智能体为动态点.对第一种情形,设计的控制律使得所有跟随智能体渐近交会于固定点;对第二种情形,首先对每个跟随智能体设计分布式连续估计器,然后提出了分布式自适应控制律.当每个跟随智能体均能获取领航智能体的加速度信息时,设计的控制律能实现对领航智能体的渐近跟踪,当跟随智能体不能获取领航智能体的加速度信息时,跟踪误差是有界的.最后通过仿真分析验证设计的控制算法是合理有效的.

用于爆炸流场与结构间相互作用分析的Euler-Lagrange耦合模拟技术

介绍了1种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把爆炸流场作用过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了爆炸流场对结构加载和结构动力响应及对爆炸流场反作用过程的模拟。利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序MMIC(multi-materials in cell)模拟爆炸流场发展过程,利用Lagrangian过程的结构动力学有限元计算程序模拟结构响应。应用Euler-Lagrange耦合技术分析了爆炸作用下飞片的变形、破坏和对靶体的侵彻过程,计算结果表明,本文的方法可以较好地反映流场与结构各自的运动发展及相互间作用过程。

引水隧洞施工通风Euler-Lagrange两相流大涡模拟

目前,地下通风两相流研究主要集中在矿井巷道通风且研究多采用雷诺时均法,无法准确获取湍流瞬态信息以及尘粒在湍流脉动影响下的瞬时运移规律.本文基于分子动理学理论,建立考虑热交换的三维非稳态EulerLagrange两相流颗粒轨道大涡模型,实现了对引水隧洞施工通风两相流的大涡数值模拟,揭示了引水隧洞风流场瞬态发展机制及颗粒在大涡结构影响下的运移规律,并验证了模型的准确性.运用该模型模拟某水电站引水隧洞施工通风排尘过程,结果表明:大涡模拟能捕捉到湍流脉动细节,结果较雷诺时均法更接近实际;通风可有效降低工作面附近温度;颗粒分布由初始的颗粒簇逐渐弥散,最终对隧洞全断面造成污染;通风3,700,s后,绝大多数颗粒从隧洞出口排出.

多体系统Euler-Lagrange方程的最小二乘法与违约修正

针对受完整约束的多体系统动力学Euler-Lagrange方程,在其传统的直接增广算法和零空间方法基础上提出了当系统存在冗余约束情形下的最小二乘法.同时,对应于最小二乘法提出了改进的约束违约修正方法.本文还针对Euler-Lagrange方程的计算过程给出了相应Jacobi矩阵的QR分解和零空间连续正交基的算法.最后,以平行五连杆机构给出了数值结果并与部分现有方法进行比较.

入水问题的Euler-Lagrange流固耦合数值模拟技术研究

针对结构入水过程的特点,建立了一种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把结构对水作用的过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了结构与水之间流固耦合作用过程的模拟.其中水、空气的运动利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序进行模拟,结构的运动变形利用Lagrangian过程的结构动力学有限元计算程序模拟结构响应.通过板入水问题的计算结果与商业软件计算结果进行比较,验证了计算方法对流固间相互作用处理的正确性.本文计算程序可用于一般入水问题的结构响应-流场运动分析中.

考虑时延的多Euler-Lagrange系统自适应神经网络协调跟踪控制

考虑存在通讯时延,在有向通讯拓扑结构下研究多Euler-Lagrange系统的协调跟踪控制问题。仅有部分跟随者可以获得静态领航者信息。对每一个跟随者设计了一种分布式观测器,以获得领航者的状态量。针对系统模型具有非线性不确定性和外部扰动情况,基于神经网络方法提出了两种分布式自适应协调控制律,分别使每一个跟随者对领航者的跟踪误差最终有界和渐近收敛到零。运用Lyapunov稳定性理论对两种控制律的稳定性进行了证明。数值仿真验证了本文提出的控制律的有效性。

相关约束Euler-Lagrange方程解的存在唯一性(英文)

讨论了存在相关约束的Euler Lagrange方程解的存在唯一性条件,给出了一个存在唯一性定理。定理中不再要求Φx满秩,从而推广了以前的结论。文中还讨论了定理的应用背景。

具有相关约束多体动力学Euler-Lagrange方程:问题和数值方法(英文)

本文探讨了相关约束多体动力学Euler-Lagrange方程的求解问题。在分析相关约束问题数值计算的实际意义和有关理论的基础上,给出了一类数值计算方法。算法在增加的计算量不大的情况下,把过去只能计算满秩约束的算法推广到约束不满秩的情况。

存在相关约束Euler-Lagrange方程解的存在唯一性

Euler-Lagrange方程是多体系统动力学的重要数学模型之一．对存在诸如包含平行机构的多体系统,采用绝对坐标建模时,系统动力学约束方程往往是一组相关约束方程．本文讨论了存在相关约束的Euler-Lagrange方程解的存在唯一性条件,给出了一个解的存在唯一性定理．定理中不再要求满秩,但针对常秩的情形,对于变秩的情形,通过注释的形式给出了定理的使用方式．<正>多体系统动力学,Euler-Lagrange方程,解的存在唯一性。

多体系统Euler-Lagrange方程数值求解的一种违约稳定性方法

分析了目前多体系统动力学运动仿真中实现违约稳定性的两种基本方法,利用Taylor展式对违约稳定性的直接修正法作了修改。并讨论了约束方程组不满秩的情况。文中给出了计算实例,在运动仿真精度和违约修正精度两个不同的标准下对各种违约修正算法进行了比较分析。

多Euler-Lagrange系统协同跟踪避碰控制

为解决多Euler-Lagrange系统的协同控制、跟踪控制以及避免碰撞等重要的安全问题,提出了一种新颖的协同跟踪控制方法。该算法将势函数与拓扑连通性技术相互结合,利用构造的势函数来描述避免碰撞的要求,并基于此为多Euler-Lagrange系统设计了协同跟踪控制律,使得系统在实现目标跟踪的同时,能够避免智能体之间的相互碰撞。对于所提出的控制律,通过合理地应用Lyapunov稳定性理论分析了系统的稳定性。最后,仿真结果表明了所设计控制律的有效性。

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef（x,y）f（mx＋y）＋f（mx-y）-mf（x＋y）-mf（x-y）-2m（m2-1）f（x）=0在混合型积和函数F（x,y）=ε{xEpypE＋（xE2p＋yE2p）}和泛函H（x,y）限制下的Ulam稳定性.

输入受限的网络Euler-Lagrange系统有限时间一致性

针对网络Euler-Lagrange系统的有限时间协调一致性问题,考虑控制力矩有界和速度信息不可测的实际情况。基于有限时间控制技术,利用双曲正切函数,设计出了网络Euler-Lagrange系统分布式有限时间一致性控制算法。利用代数图论、Lyapunov稳定性理论和齐次性理论,证明了设计出的控制算法能够使得所有智能体的位置和速度在有限时间内达到一致,并且满足控制力矩有界的条件。最后数值仿真结果表明在控制力矩有界和速度信息不可获取的情况下,所设计出控制算法的有效性和可行性。

多体系统Euler-Lagrange方程数值计算的一类违约修正法

分析了目前多体系统动力学运动仿真中违约修正的两种基本方法的特点及问题 ,对算法中的缺点作了改进 ,并把新的算法推广到约束方程组不满秩的情况 .文中给出了计算实例 .在运动仿真精度和违约修正精度两个不同的标准下对各种违约修正算法进行了比较分析 .

平均曲率模型的Euler-Lagrange方程推导

介绍变分原理中的几个重要定理,并通过这几个定理推导出平均曲率模型的Euler-Lagrange方程及边界条件.