一种9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6Dixon矩阵,提取其中2行列元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元40次方程。使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。